高頻電子線路第8章-反饋控制電路課件

第8章反饋控制電路

8.1自動(dòng)增益控制電路8.2自動(dòng)頻率控制電路8.3鎖相環(huán)的基本原理8.4頻率合成器

1第8章反饋控制電路8.1自動(dòng)增益控制電路1一、反饋控制的概念及分類

反饋控制是現(xiàn)代系統(tǒng)工程中的一種重要技術(shù)手段。在系統(tǒng)受到擾動(dòng)的情況下，通過(guò)反饋控制作用，可使系統(tǒng)的某個(gè)參數(shù)達(dá)到所需的精度，或按照一定的規(guī)律變化。電子線路中也常常應(yīng)用反饋控制技術(shù)。根據(jù)控制對(duì)象參量的不同，反饋控制電路可以分為以下三類：

概述2一、反饋控制的概念及分類概述21、自動(dòng)增益控制

(AutomaticGainControl，簡(jiǎn)稱AGC)，它主要用于接收機(jī)中，控制接收通道的增益，以維持整機(jī)輸出恒定，使之幾乎不隨外來(lái)信號(hào)的強(qiáng)弱變化。

2、自動(dòng)頻率控制

(AutomaticFrequencyControl，簡(jiǎn)稱AFC)，它主要用于維持電子設(shè)備中工作頻率的穩(wěn)定。

3、自動(dòng)相位控制

(AutomaticPhaseControl，簡(jiǎn)稱APC)，又稱為鎖相環(huán)路(PhaseLockLoop，簡(jiǎn)稱PLL)，它用于鎖定相位，能夠?qū)崿F(xiàn)許多功能，是應(yīng)用最廣的一種反饋控制電路。31、自動(dòng)增益控制(AutomaticGainCon二、反饋控制電路的組成

反饋控制電路的組成如圖8-1所示，由比較器、控制信號(hào)發(fā)生器、可控器件和反饋網(wǎng)絡(luò)四部分組成一個(gè)負(fù)反饋閉合環(huán)路。圖8-1反饋控制系統(tǒng)的組成

4二、反饋控制電路的組成圖8-1反饋控制系統(tǒng)的組成4

比較器的作用：是將參考信號(hào)ur(t)和反饋信號(hào)uf(t)進(jìn)行比較，輸出二者的差值即誤差信號(hào)ue(t)，然后經(jīng)過(guò)控制信號(hào)發(fā)生器送出控制信號(hào)uc(t)，對(duì)可控器件的某一特性進(jìn)行控制。比較器可以是：電壓比較器、頻率比較器(鑒頻器)或相位比較器(鑒相器)?？煽仄骷夯蛘呤瞧漭斎胼敵鎏匦允芸刂菩盘?hào)uc(t)的控制

(如可控增益放大器)，或者是在不加輸入的情況下，本身輸出信號(hào)的某一參量受控制信號(hào)uc(t)的控制

(如壓控振蕩器)。反饋網(wǎng)絡(luò)的作用：是在輸出信號(hào)uo(t)中提取所需要進(jìn)行比較的分量，送到比較器與參考信號(hào)進(jìn)行比較。5比較器的作用：是將參考信號(hào)ur(t)和反饋信號(hào)uf(8.1自動(dòng)增益控制電路一、自動(dòng)增益控制的意義

自動(dòng)增益控制電路在通信、導(dǎo)航、遙測(cè)遙控等無(wú)線電系統(tǒng)中應(yīng)用非常廣泛。圖8-2具有AGC電路的接收機(jī)組成框圖68.1自動(dòng)增益控制電路一、自動(dòng)增益控制的意義圖8-2二、工作原理

1、自動(dòng)增益控制電路的目的

自動(dòng)增益控制電路的目的：當(dāng)輸入信號(hào)電壓變化很大時(shí)，保持接收機(jī)輸出電壓恒定或基本不變。具體地說(shuō)，當(dāng)輸入信號(hào)很弱時(shí)，接收機(jī)的增益大，自動(dòng)增益電路不起作用；而當(dāng)輸入信號(hào)很強(qiáng)時(shí)，自動(dòng)增益電路進(jìn)行控制，使接收機(jī)增益減小。從而達(dá)到當(dāng)接收機(jī)信號(hào)強(qiáng)度變化時(shí)，其輸出端的電壓或功率基本不變或保持恒定的目的。

7二、工作原理7

2、自動(dòng)增益控制電路框圖

自動(dòng)增益控制電路框圖如圖8-3所示。設(shè)輸入信號(hào)振幅為Ui，輸出信號(hào)振幅為Uo，可控增益放大器增益為Kv(uc)，它是控制電壓uc的函數(shù)，則有(8-1)82、自動(dòng)增益控制電路框圖(8-1)8圖8-3自動(dòng)增益控制電路框圖9圖8-3自動(dòng)增益控制電路框圖9三、自動(dòng)增益控制電路根據(jù)輸入信號(hào)的類型、特點(diǎn)以及對(duì)控制的要求，AGC電路主要有以下幾種類型。

1．簡(jiǎn)單AGC電路

(1)基本原理：

在簡(jiǎn)單AGC電路里，參考電平Ur＝0。這樣，只要輸入信號(hào)振幅Ui增加，AGC的作用就會(huì)使增益Kv減小，從而使輸出信號(hào)振幅Uo減小。圖8-4為簡(jiǎn)單AGC的特性曲線。在簡(jiǎn)單AGC電路中，起控點(diǎn)電壓為零。10三、自動(dòng)增益控制電路10

圖8-4簡(jiǎn)單AGC特性曲線11圖8-4簡(jiǎn)單AGC特性曲線11(2)特點(diǎn)：電路簡(jiǎn)單，不需專門比較器；只要有輸入信號(hào)，AGC電路就起作用，適合輸入信號(hào)很大的場(chǎng)合。

(3)動(dòng)態(tài)范圍：

在AGC電路中，動(dòng)態(tài)范圍定義為輸入（或輸出）信號(hào)振幅的最大值與最小值之比。

輸出動(dòng)態(tài)范圍：(8-2)12(2)特點(diǎn)：電路簡(jiǎn)單，不需專門比較器；(8-2)12

mi為AGC電路限定的輸入信號(hào)振幅最大值與最小值之比（輸入動(dòng)態(tài)范圍），即：(8-3)(8-4)則有nv稱為增益動(dòng)態(tài)范圍。13mi為AGC電路限定的輸入信號(hào)振幅最圖8-5延遲AGC特性曲線2．延遲AGC電路在延遲AGC電路里有一個(gè)起控門限，即比較器參考電壓Ur，它對(duì)應(yīng)的輸入信號(hào)振幅Uimin，如圖8-5所示。14圖8-5延遲AGC特性曲線2．延遲AGC電路1圖8-6延遲AGC電路15圖8-6延遲AGC電路153．前置AGC、后置AGC與基帶AGC

前置AGC是指AGC處于解調(diào)以前，由高頻（或中頻）信號(hào)中提取檢測(cè)信號(hào)，通過(guò)檢波和直流放大，控制高頻（或中頻）放大器的增益。

后置AGC是解調(diào)后提取檢測(cè)信號(hào)來(lái)控制高頻（或中頻）放大器的增益。

基帶AGC是整個(gè)AGC電路均在解調(diào)后的基帶進(jìn)行處理。163．前置AGC、后置AGC與基帶AGC16四、AGC的性能指標(biāo)

1．動(dòng)態(tài)范圍

AGC電路是利用電壓誤差信號(hào)去消除輸出信號(hào)振幅與要求輸出信號(hào)振幅之間電壓誤差的自動(dòng)控制電路。在AGC電路中，一方面希望輸出信號(hào)振幅的變化越小越好，即要求輸出電壓振幅的誤差越小越好；另一方面，也希望容許輸入信號(hào)振幅變化越大越好。

AGC的動(dòng)態(tài)范圍是指：在給定輸出信號(hào)振幅變化范圍內(nèi)，容許輸入信號(hào)的變化范圍。17四、AGC的性能指標(biāo)172．響應(yīng)時(shí)間

AGC電路是通過(guò)對(duì)可控增益放大器增益的控制來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出信號(hào)振幅變化的限制，而增益變化又取決于輸入信號(hào)振幅的變化，所以要求AGC電路的反應(yīng)既要能跟得上輸入信號(hào)振幅的變化速度，又不會(huì)出現(xiàn)反調(diào)制現(xiàn)象，這就是響應(yīng)時(shí)間特性。根據(jù)AGC的響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)短可分為慢速AGC和快速AGC兩類。182．響應(yīng)時(shí)間188.2自動(dòng)頻率控制電路一、工作原理自動(dòng)頻率控制（AFC）電路由頻率比較器、低通濾波器和可控頻率器件三部分組成，如圖8-7所示。圖8-7自動(dòng)頻率控制電路的組成198.2自動(dòng)頻率控制電路一、工作原理圖8-7自動(dòng)頻率控AFC電路的被控參數(shù)為頻率

1、頻率比較器

頻率比較器：將電路的輸出角頻率與參考角頻率進(jìn)行比較，輸出其誤差（電壓）。頻率比較器有兩種：鑒頻器或混頻-鑒頻器。在鑒頻器中的中心角頻率就是參考角頻率；在混頻-鑒頻器中，參考頻率為本振頻率與鑒頻器中心頻率之和。20AFC電路的被控參數(shù)為頻率202、可控頻率器件

可控頻率器件通常為壓控振蕩器（VCO），將在誤差信號(hào)的控制下，產(chǎn)生輸出信號(hào)。

壓控振蕩器的輸出振蕩角頻率可寫(xiě)成：(8-5)212、可控頻率器件(8-5)21二、主要性能指標(biāo)對(duì)于AFC電路，其主要的性能指標(biāo)是暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)以及跟蹤特性。

1．暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性由圖8-7可得頻率比較器得輸出為：低通濾波器得輸出為：輸出信號(hào)為：22二、主要性能指標(biāo)低通濾波器得輸出為：輸出信號(hào)為：22故可得AFC電路的閉環(huán)傳遞函數(shù)：由此可得到輸出信號(hào)角頻率的拉氏變換(8-6)(8-7)由上式求拉氏逆變換，即可得AFC得時(shí)域響應(yīng)。23故可得AFC電路的閉環(huán)傳遞函數(shù)：由此可得到輸出信號(hào)角頻率的拉2．跟蹤特性由圖8-7可求得AFC電路的誤差傳遞函數(shù)Te（s），它是誤差角頻率Ωe（s）與參考角頻率Ωr（s）之比，其表達(dá)式為：從而可得AFC電路中誤差角頻率ω的時(shí)域穩(wěn)定誤差值(8-8)(8-9)242．跟蹤特性從而可得AFC電路中誤差角頻率ω的時(shí)域三、應(yīng)用

1．自動(dòng)頻率微調(diào)電路（簡(jiǎn)稱AFC電路）

圖8-8是一個(gè)調(diào)頻通信機(jī)的AFC系統(tǒng)的方框圖。這里是以固定中頻fI作為鑒頻器的中心頻率，亦作為AFC系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)頻率（見(jiàn)教材P330）。25三、應(yīng)用25圖8-8調(diào)頻通信機(jī)的AFC系統(tǒng)方框圖26圖8-8調(diào)頻通信機(jī)的AFC系統(tǒng)方框圖26圖8-9AFT原理方框圖2、電視機(jī)中自動(dòng)微調(diào)電路（簡(jiǎn)稱AFT電路）

AFT電路完成將輸入信號(hào)偏離標(biāo)準(zhǔn)中頻(38MHz)的頻偏大小鑒別出來(lái)，并線性地轉(zhuǎn)化為直流誤差電壓，然后反送至調(diào)諧器本振回路的AFT變?nèi)荻O管，以微調(diào)本振頻率，從而保證中頻穩(wěn)定、準(zhǔn)確。27圖8-9AFT原理方框圖2、電視機(jī)中自動(dòng)微調(diào)電

8.3鎖相環(huán)的基本原理

據(jù)前面介紹可知，AFC電路是以消除頻率誤差為目的的反饋控制電路，基本思想是利用頻率誤差電壓去消除頻率誤差，因此當(dāng)電路達(dá)到平衡狀態(tài)后，必然會(huì)有剩余頻率誤差存在，即頻率誤差不可能為零——AFC的固有缺點(diǎn)。鎖相環(huán)也是一種以消除頻率誤差為目的的反饋控制電路，但是它是利用相位誤差去消除頻率誤差，因此當(dāng)電路達(dá)到平衡狀態(tài)后，盡管存在剩余相位誤差存在，但頻率誤差可以降低到零。288.3鎖相環(huán)的基本原理28圖8-10鎖相環(huán)的基本構(gòu)成一、工作原理

1、電路結(jié)構(gòu)

鎖相環(huán)是一個(gè)相位負(fù)反饋控制系統(tǒng)。它由鑒相器(PhaseDetector，縮寫(xiě)為PD)、環(huán)路濾波器(LoopFilter，縮寫(xiě)為L(zhǎng)F)和電壓控制振蕩器(VoltageControlledOscillator，縮寫(xiě)為VCO)三個(gè)基本部件組成，如圖8-10所示。29圖8-10鎖相環(huán)的基本構(gòu)成一、工作原理29鑒相器(PD)：是相位比較器，它把輸出信號(hào)uo(t)和參考信號(hào)ur(t)的相位進(jìn)行比較，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)于兩信號(hào)相位差θe(t)

的誤差電壓ud(t)

。環(huán)路濾波器(LF)：其作用是濾除誤差電壓ud(t)

中的高頻成分和噪聲，保證環(huán)路性能，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。電壓控制振蕩器(VCO)：受控制電壓uc(t)的控制，使其振蕩頻率向參考頻率靠近，使兩者頻率誤差越來(lái)越小，直至頻差消除而被鎖定。30鑒相器(PD)：是相位比較器，它把輸出信號(hào)uo(t)和參考信

2、工作原理設(shè)參考信號(hào)為：(8-10)其中：如果參考信號(hào)是未調(diào)載波時(shí)，則θr(t)=θr=常數(shù)。

設(shè)輸出信號(hào)為：(8-11)兩信號(hào)之間的瞬時(shí)相差為：（8-12）312、工作原理(8-10)其中：如果參考信號(hào)是未調(diào)載波時(shí)由頻率和相位之間的關(guān)系可得兩信號(hào)之間的瞬時(shí)頻差為(8-13)因此，鎖相環(huán)的工作原理為：首先鑒相器把輸出信號(hào)和參考信號(hào)的相位進(jìn)行比較，產(chǎn)生一個(gè)反映兩信號(hào)相位差大小的誤差電壓；此電壓經(jīng)環(huán)路濾波器過(guò)濾后得到控制電壓；最后由控制電壓去控制振蕩器的振蕩頻率，使其向參考頻率靠近，直到兩者頻率相等而相位同步實(shí)現(xiàn)鎖定。32由頻率和相位之間的關(guān)系可得兩信號(hào)之間的瞬時(shí)頻差為(8-13)

鎖定后兩信號(hào)之間的相位差表現(xiàn)為一固定的穩(wěn)態(tài)值。即：（8-14）此時(shí)，輸出信號(hào)的頻率已偏離了原來(lái)的自由振蕩頻率ω0(控制電壓uc(t)=0時(shí)的頻率)，其偏移量由式(8-13)和(8-14)得到為：(8-15)這時(shí)輸出信號(hào)的工作頻率已變?yōu)椋?8-16)33鎖定后兩信號(hào)之間的相位差表現(xiàn)為一二、基本環(huán)路方程

1.鑒相器

鑒相器（PD）又稱為相位比較器，它是用來(lái)比較兩個(gè)輸入信號(hào)之間的相位差θe(t)。鑒相器輸出的誤差信號(hào)ud(t)是相差θe(t)的函數(shù)，即：

根據(jù)上章內(nèi)容可知，鑒相器的形式很多，按其鑒相特性可分為正弦形、三角形和鋸齒形等。較為典型的正弦形鑒相器可用模擬乘法器與低通濾波器串接構(gòu)成，如圖8-11所示。(8-17)34二、基本環(huán)路方程根據(jù)上章內(nèi)容可知，鑒相器的形圖8-11正弦鑒相器模型將輸出信號(hào)uo(t)與參考信號(hào)ur(t)進(jìn)行變形，有：uo(t)=Uocos［ω0t+θ2(t)］(8-18)

ur(t)=Ursin［ωrt+θr(t)］=Ursin［ω0t+θ1(t)］(8-19)式中，θ2(t)=θ0(t)，35圖8-11正弦鑒相器模型將輸出信號(hào)uo(t)與參考信號(hào)u

θ1(t)=(ωr-ω0)t+θr(t)=Δω0t+θr(t)(8-20)將uo(t)與ur(t)相乘，濾除2ω0分量，可得ud(t)=Udsin［θ1(t)-θ2(t)］=Udsinθe(t)(8-21)式中Ud＝KmUrU0/2，Km為乘法器的相乘因子。圖8-12和圖8-13分別為正弦形鑒相器的數(shù)學(xué)模型和鑒相特性。圖8-12線性鑒相器的頻域數(shù)學(xué)模型36θ1(t)=(ωr-ω0)t+θr(t圖8-13正弦鑒相器的鑒相特性37圖8-13正弦鑒相器的鑒相特性372.環(huán)路濾波器環(huán)路濾波器(LF)是一個(gè)線性低通濾波器，用來(lái)濾除誤差電壓ud(t)中的高頻分量和噪聲，更重要的是它對(duì)環(huán)路參數(shù)調(diào)整起到?jīng)Q定性的作用。

環(huán)路濾波器一般由線性元件如電阻、電容和運(yùn)算放大器組成。由于它是一個(gè)線性系統(tǒng)，在頻域可用其傳輸函數(shù)表示，其電路模型如圖8-14所示。

382.環(huán)路濾波器38圖8-14環(huán)路濾波器的模型

(a)時(shí)域模型(b)頻域模型1)

RC積分濾波器這是最簡(jiǎn)單的低通濾波器，電路如圖8-15(a)所示，其傳遞函數(shù)為：(8-22)39圖8-14環(huán)路濾波器的模型1)RC積分濾波器(8-2圖8-15RC積分濾波器的組成與頻率特性(a)組成(b)頻率特性40圖8-15RC積分濾波器的組成與頻率特性

2)無(wú)源比例積分濾波器無(wú)源比例積分濾波器如圖8-16(a)所示。與RC積分濾波器相比，它附加了一個(gè)與電容C串聯(lián)的電阻R2，這樣就增加了一個(gè)可調(diào)參數(shù)。它的傳遞函數(shù)為：(8-23)其中：它們是兩個(gè)獨(dú)立的可調(diào)參數(shù)。其頻率特性如圖9-16所示。412)無(wú)源比例積分濾波器(8-23)其中：圖8-16無(wú)源比例積分濾波器

(a)組成;(b)頻率特性42圖8-16無(wú)源比例積分濾波器423)有源比例積分濾波器有源比例積分濾波器由運(yùn)算放大器組成，電路如圖8-17(a)所示。當(dāng)運(yùn)算放大器開(kāi)環(huán)電壓增益A為有限值時(shí)，它的傳遞函數(shù)為：(8-24)式中，τ’1=(R1+AR1+R2)C;τ2=R2C。若A很高，則：(8-25)433)有源比例積分濾波器(8-24)式中，τ’1=(圖8-17有源比例積分濾波器

(a)電路;(b)頻率特性44圖8-17有源比例積分濾波器443.壓控振蕩器壓控振蕩器(VCO)是一個(gè)電壓-頻率變換器，在環(huán)路中作為被控振蕩器，它的振蕩頻率應(yīng)隨輸入控制電壓uc(t)線性地變化，即式中，ωv(t)是VCO的瞬時(shí)角頻率，Kd是線性特性斜率，表示單位控制電壓，可使VCO角頻率變化的數(shù)值。因此又稱為VCO的控制靈敏度或增益系數(shù)，單位為［rad/V·s］。在鎖相環(huán)路中，VCO的輸出對(duì)鑒相器起作用的不是瞬時(shí)角頻率而是它的瞬時(shí)相位，即：（8-26）453.壓控振蕩器（8-26）45（8-27）（8-28）

將此式與式(8-18)比較，可知以ω0t為參考的輸出瞬時(shí)相位為：由此可見(jiàn)，VCO在鎖相環(huán)中起了一次對(duì)控制信號(hào)的積分作用，因此也稱它為環(huán)路中的固有積分環(huán)節(jié)。式(8-28)就是壓控振蕩器相位控制特性的數(shù)學(xué)模型?？捎靡粋€(gè)微分算子p來(lái)描述壓控振蕩器的時(shí)域數(shù)學(xué)模型，如圖8-18(a)所示

，其中p(≡d/dt)是微分算子，是積分算子。46（8-27）（8-28）將此式與式(8-

若對(duì)式(8-28)進(jìn)行拉氏變換，可得到在復(fù)頻域的表示式為：（8-29）（8-30）VCO的傳遞函數(shù)(輸入為電壓、輸出為頻率）為圖8-18(b)給出了壓控振蕩器的復(fù)頻域數(shù)學(xué)模型。47若對(duì)式(8-28)進(jìn)行拉氏變換，可得到在復(fù)頻域的表示圖8-18VCO的復(fù)頻域模型48圖8-18VCO的復(fù)頻域模型48

4.環(huán)路相位模型和基本方程

上面分析了鑒相器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器的模型，將它們連接起來(lái)就可得到鎖相環(huán)的模型。復(fù)時(shí)域分析時(shí)可用一個(gè)傳輸算子F(p)來(lái)表示，其中p(≡d/dt)是微分算子。由圖8-19，我們可以得出鎖相環(huán)路的基本方程：(8-31)(8-32)494.環(huán)路相位模型和基本方程(8-31)(8-3圖8-19鎖相環(huán)路的相位模型50圖8-19鎖相環(huán)路的相位模型50

將式(8-32)代入式(8-31)得（鎖相環(huán)路基本方程）:（8-33）

下面以固定頻率輸入為例分析基本方程的物理意義，設(shè)環(huán)路輸入一個(gè)頻率ωr和相位θr均為常數(shù)的信號(hào)，即：式中，ω0是控制電壓uc(t)=0時(shí)VCO的固有振蕩頻率;θr是參考輸入信號(hào)的初相位。令（8-34）則51將式(8-32)代入式(8-31)得（鎖相環(huán)路基

將式(8-34)代入式(8-33)可得固定頻率輸入時(shí)的環(huán)路基本方程:（8-35）上式左邊瞬時(shí)相差θe(t)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，稱為瞬時(shí)頻差(ωr-ωv)，右邊第一項(xiàng)Δω0為固有頻差，第二項(xiàng)是閉環(huán)后VCO受控制電壓uc(t)作用引起振蕩頻率ωv相對(duì)于固有振蕩頻率ω0的頻差(ωv-ω0)，稱為控制頻差。在閉環(huán)之后的任何時(shí)刻存在如下關(guān)系:

瞬時(shí)頻差=固有頻差-控制頻差

52將式(8-34)代入式(8-33)可得固定頻可以寫(xiě)為：（8-36）或三、鎖相環(huán)工作過(guò)程的定性分析式(8-35)是鎖相環(huán)的基本方程，求解該方程，即可得到鎖相環(huán)路的各項(xiàng)性能指標(biāo)，如鎖定、跟蹤、捕獲、失鎖等。但要嚴(yán)格求解往往是很困難的。下面對(duì)鎖相環(huán)的工作過(guò)程進(jìn)行定性分析。53可以寫(xiě)為：（8-36）或三、鎖相環(huán)工作過(guò)程的定性分析53

1、鎖定狀態(tài)

(1)定義：當(dāng)在環(huán)路的作用下，調(diào)整控制頻差等于固有頻差時(shí)，瞬時(shí)相差θe(t)趨向于一個(gè)固定值，并一直保持下去，我們將這種狀態(tài)稱為鎖相環(huán)路進(jìn)入了鎖定狀態(tài)。

在鎖定狀態(tài)，瞬時(shí)頻差滿足：（8-37）環(huán)路對(duì)輸入固定頻率的信號(hào)鎖定后，由于輸入到鑒相器的兩個(gè)信號(hào)無(wú)頻差，只有一個(gè)固定相差，因此誤差電壓為直流，經(jīng)低通濾波后得控制電壓也為直流。541、鎖定狀態(tài)（8-37）環(huán)路對(duì)輸入固定頻率的信號(hào)(2)鎖定時(shí)的環(huán)路方程將式(8-37)代入式(8-35)，可得鎖定時(shí)的環(huán)路方程為：（8-38）（8-39）從中解得穩(wěn)態(tài)相差55(2)鎖定時(shí)的環(huán)路方程（8-38）（8-39）從中解得穩(wěn)由上式可以看出：鎖定正是在由穩(wěn)態(tài)相差θe(∞)產(chǎn)生的直流控制電壓作用下，強(qiáng)制使VCO的振蕩角頻率ωv相對(duì)于ω0偏移了Δω0而與參考角頻率ωr相等的結(jié)果。即（8-40）因此，鎖定后無(wú)頻差，這是鎖相環(huán)的一個(gè)重要特征。56由上式可以看出：鎖定正是在由穩(wěn)態(tài)相差θe(∞)產(chǎn)生的直流控制

2.跟蹤過(guò)程

(1)跟蹤的概念：跟蹤是在鎖定的前提下，輸入?yún)⒖碱l率和相位在一定范圍內(nèi)，以一定的速率發(fā)生變化時(shí)，輸出信號(hào)的頻率和相位以同樣的規(guī)律跟隨變化，這一過(guò)程稱為環(huán)路的跟蹤過(guò)程。

(2)跟蹤過(guò)程假設(shè)輸入信號(hào)頻率ωr增大時(shí)，固有頻差Δω0

=|ωr–ω0|也增大，這使穩(wěn)態(tài)相差增大，從而使直流控制電壓增大，這必使VCO產(chǎn)生的控制頻差Δωv

=|ωv–ω0|增大。當(dāng)Δωv大得足以補(bǔ)償固有頻差Δω0時(shí)，環(huán)路維持鎖定，因而有：572.跟蹤過(guò)程57如果繼續(xù)增大Δω0，使｜Δω0｜＞K0UdF(j0)，則環(huán)路失鎖(ωv≠ωr)。

(3)同步帶：我們把環(huán)路能夠繼續(xù)維持鎖定狀態(tài)的最大固有頻差定義為環(huán)路的同步帶。即故（8-41）

同步帶的物理意義：當(dāng)參考信號(hào)頻率在同步范圍內(nèi)變化時(shí)，環(huán)路能夠維持鎖定；若超出此范圍，環(huán)路將失鎖。鎖相環(huán)路的鎖定與跟蹤統(tǒng)稱為同步。58如果繼續(xù)增大Δω0，使｜Δω0｜＞K0UdF(j0)，則環(huán)路

3.失鎖狀態(tài)

失鎖狀態(tài)就是瞬時(shí)頻差(ωr-ωv)總不為零的狀態(tài)。這時(shí)，鑒相器輸出電壓ud(t)為一上下不對(duì)稱的穩(wěn)定差拍波，其平均分量為一恒定的直流。這一恒定的直流電壓通過(guò)環(huán)路濾波器的作用使VCO的平均頻率ωv偏離ω0向ωr靠攏，這就是環(huán)路的頻率牽引效應(yīng)。

593.失鎖狀態(tài)594.捕獲過(guò)程

開(kāi)機(jī)時(shí)，鑒相器輸入端兩信號(hào)之間存在著起始頻差(即固有頻差)Δω0，其相位差為Δω0t。因此，鑒相器輸出的是一個(gè)角頻率等于頻差Δω0的差拍信號(hào)，即：（8-42）

（1）若Δω0很大，ud(t)差拍信號(hào)的拍頻很高，易受環(huán)路濾波器抑制，這樣加到VCO輸入端的控制電壓uc(t)很小，控制頻差建立不起來(lái)，ud(t)仍是一個(gè)上下接近對(duì)稱的穩(wěn)定差拍波，環(huán)路不能入鎖。604.捕獲過(guò)程（8-42）（1）若Δω0很大

（2）當(dāng)Δω0減小某一范圍內(nèi)時(shí)，鑒相器輸出的誤差電壓ud(t)是上下不對(duì)稱的差拍信號(hào)，其平均分量（即直流成分）不為零。通過(guò)環(huán)路濾波器的作用，使控制電壓uc(t)中的直流成分增大，從而牽引著VCO的頻率ωv向參考頻率ωr靠攏。如圖8-20所示。61（2）當(dāng)Δω0減小某一范圍內(nèi)時(shí)，鑒相器輸出的誤差圖8-20頻率捕獲鎖定示意圖62圖8-20頻率捕獲鎖定示意圖62

環(huán)路能否發(fā)生捕獲是與固有頻差的Δω0大小有關(guān)。只有當(dāng)|Δω0|小到某一頻率范圍時(shí)，環(huán)路才能捕獲入鎖，這一范圍稱為環(huán)路的捕獲帶Δωp。它定義為在失鎖狀態(tài)下能使環(huán)路經(jīng)頻率牽引，最終鎖定的最大固有頻差|Δω0|max，即：（8-43）63環(huán)路能否發(fā)生捕獲是與固有頻差的Δω0四、鎖相環(huán)性能分析總結(jié)

鎖相環(huán)性能主要指標(biāo)有：同步帶寬捕捉帶寬穩(wěn)態(tài)相差1.同步帶寬設(shè)環(huán)路已處于鎖定狀態(tài)，當(dāng)緩慢改變輸入信號(hào)頻率使固有頻差值向正或負(fù)方向逐步增大時(shí)，由于環(huán)路的自身調(diào)節(jié)作用，能夠維持環(huán)路鎖定的最大頻差稱為環(huán)路同步帶，記作。2.捕捉帶寬環(huán)路能夠經(jīng)牽引捕獲而入鎖的最大固有頻差值稱為環(huán)路捕捉帶。返回繼續(xù)設(shè)鎖相環(huán)路處于失鎖狀態(tài)，四、鎖相環(huán)性能分析總結(jié)鎖相環(huán)性能主要指標(biāo)有：同步帶寬捕3．穩(wěn)態(tài)相差

環(huán)路處于鎖定狀態(tài)時(shí)，存在著的固定相差稱為穩(wěn)態(tài)相位誤差。由方程：環(huán)路鎖定意味著瞬時(shí)頻差為零，即此時(shí)式中，為環(huán)路直流總增益，其值增大可使減少。返回繼續(xù)4．鎖相環(huán)性能特點(diǎn)3．穩(wěn)態(tài)相差環(huán)路處于鎖定狀態(tài)時(shí)，存在著的固定（1）

環(huán)路在鎖定狀態(tài)下無(wú)剩余頻差

鎖相環(huán)路對(duì)輸入的固定基準(zhǔn)頻率鎖定后，壓控振蕩器輸出頻率與基準(zhǔn)頻率的頻差為零。環(huán)路輸出可做到無(wú)剩余頻差存在，是一個(gè)理想的頻率控制系統(tǒng)。（2）

鎖相環(huán)有良好的窄帶特性

鎖相環(huán)具有窄帶特性，當(dāng)壓控振蕩器頻率鎖定在輸入頻率上時(shí)，僅位于輸入信號(hào)頻率附近的干擾成分能以低頻干擾的形式進(jìn)入環(huán)路，而絕大多數(shù)的干擾會(huì)受到環(huán)路低通濾波器的抑制，從而減少了對(duì)壓控振蕩器的影響。（3）

良好的跟蹤特性

VCO的輸出頻率可以跟蹤輸入信號(hào)的變化，表現(xiàn)出良好的跟蹤特性。返回繼續(xù)（1）

環(huán)路在鎖定狀態(tài)下無(wú)剩余頻差鎖相六、鎖相環(huán)路的應(yīng)用

1、鎖相環(huán)的特點(diǎn)

由以上的討論已知，鎖相環(huán)路具有以下幾個(gè)重要特性:

(1)環(huán)路鎖定后，沒(méi)有剩余頻差。壓控振蕩器的輸出頻率嚴(yán)格等于輸入信號(hào)的頻率。

(2)跟蹤特性：環(huán)路鎖定后，當(dāng)輸入信號(hào)頻率ωi稍有變化時(shí)，VCO的頻率立即發(fā)生相應(yīng)的變化，最終使VCO輸入頻率ωr=ωi。67六、鎖相環(huán)路的應(yīng)用67

(3)濾波特性：鎖相環(huán)通過(guò)環(huán)路濾波器的作用，具有窄帶濾波特性，能夠?qū)⒒爝M(jìn)輸入信號(hào)中的噪聲和雜散干擾濾除。

(4)易于集成化：組成環(huán)路的基本部件都易于采用模擬集成電路。環(huán)路實(shí)現(xiàn)數(shù)字化后，更易于采用數(shù)字集成電路。下面介紹鎖相環(huán)的幾種應(yīng)用。68(3)濾波特性：鎖相環(huán)通過(guò)環(huán)路濾波器的作用，2、鎖相環(huán)的主要應(yīng)用

(1).鎖相環(huán)路的調(diào)頻與解調(diào)

A、用鎖相實(shí)現(xiàn)調(diào)頻用鎖相環(huán)調(diào)頻，能夠得到中心頻率高度穩(wěn)定的調(diào)頻信號(hào)，圖8-27是這種方法的方框圖。

實(shí)現(xiàn)調(diào)制的的條件是：調(diào)制信號(hào)的頻譜要處于低通濾波器通頻帶之外，并且調(diào)頻指數(shù)不能太大。圖8-27調(diào)頻——鎖相環(huán)路調(diào)頻器方框圖692、鎖相環(huán)的主要應(yīng)用圖8-27調(diào)頻——鎖相環(huán)路調(diào)頻器方框B、用鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)頻率解調(diào)

調(diào)制跟蹤鎖相環(huán)本身就是一個(gè)調(diào)頻解調(diào)器。它利用鎖相環(huán)路良好的調(diào)制跟蹤特性，使鎖相環(huán)路跟蹤輸入調(diào)頻信號(hào)瞬時(shí)相位的變化，從而使VCO控制端獲得解調(diào)輸出。鎖相環(huán)鑒頻器的組成如圖8-28所示。

圖8-28解調(diào)——鎖相鑒頻器70B、用鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)頻率解調(diào)圖8-28解調(diào)

設(shè)輸入的調(diào)頻信號(hào)為由上式可知，其調(diào)制信號(hào)為uΩ(t)=UΩcosΩt，mf為調(diào)頻指數(shù)。同時(shí)假設(shè)環(huán)路處于線性跟蹤狀態(tài)，且輸入載頻ωi等于VCO自由振蕩頻率ω0，則可得到調(diào)頻波的瞬時(shí)相位為：現(xiàn)以VCO控制電壓uc(t)作為解調(diào)輸出，那么可先求出環(huán)路的輸出相位θ2(t)，再根據(jù)VCO控制特性θ2(t)=K0uc(t)/p，不難求得解調(diào)輸出信號(hào)uc(t)。

（8-62）（8-63）71設(shè)輸入的調(diào)頻信號(hào)為（8-62）（8-63）

設(shè)鎖相環(huán)路的閉環(huán)頻率響應(yīng)為H(jΩ)，則輸出相位為(8-64)

因而解調(diào)輸出電壓為(8-65)

式中：

Δωm為調(diào)頻信號(hào)的最大頻偏。對(duì)于設(shè)計(jì)良好的調(diào)制跟蹤鎖相環(huán)，在調(diào)制頻率范圍內(nèi)｜H(jΩ)｜≈1，相移∠H(jΩ)也很小。因此，uc(t)確是良好的調(diào)頻解調(diào)輸出。72設(shè)鎖相環(huán)路的閉環(huán)頻率響應(yīng)為H(jΩ)，則輸出相位為(8-

（2）.同步檢波器原理：用鎖相環(huán)對(duì)調(diào)幅信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，實(shí)際上是利用鎖相環(huán)路提供一個(gè)穩(wěn)定度高的載波信號(hào)電壓，與調(diào)頻波在非線性器件中乘積檢波，輸出的就是原調(diào)制信號(hào)。

AM信號(hào)頻譜中，除包含調(diào)制信號(hào)的邊帶外，還含有較強(qiáng)的載波分量，使用載波跟蹤環(huán)可將載波分量提取出來(lái)，再經(jīng)90°移相，可用作同步檢波器的相干載波。這種同步檢波器如圖8-30所示。73（2）.同步檢波器73圖8-30AM信號(hào)同步檢波器同步檢波74圖8-30AM信號(hào)同步檢波器同步檢波74

設(shè)輸入信號(hào)為(8-66)

輸入信號(hào)中載波分量為Uicosωit，用載波跟蹤環(huán)提取后輸出為uo(t)=Uocos(ωit+θ0)，經(jīng)90°移相后，得到相干載波75設(shè)輸入信號(hào)為(8-66)

將ur(t)與ui(t)相乘，濾除2ωi分量，得到的輸出信號(hào)就是恢復(fù)出來(lái)的調(diào)制信號(hào)。鎖相環(huán)路除了以上的應(yīng)用外，還可廣泛地應(yīng)用于電視機(jī)彩色副載波提取，調(diào)頻立體聲解碼、電機(jī)轉(zhuǎn)速控制、微波頻率源、鎖相接收機(jī)、移相器、位同步、以及各種調(diào)制方式的調(diào)制器和解調(diào)器、頻率合成器等。76將ur(t)與ui(t)相乘，濾除28.4頻率合成器一、頻率合成器及其技術(shù)指標(biāo)

1．頻率合成器的概念

(1)傳統(tǒng)信號(hào)源的不足：頻率準(zhǔn)確度不高、穩(wěn)定度不高；晶體振蕩器盡管準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度都較高，但頻率范圍小，輸出頻率不高。

(2)頻率合成技術(shù)：是以一個(gè)或少量的高準(zhǔn)確度和高穩(wěn)定度的標(biāo)準(zhǔn)頻率作為參考頻率，由此導(dǎo)出多個(gè)或大量的輸出頻率的方法。

頻率合成器：使用頻率合成技術(shù)產(chǎn)生不同頻率輸出信號(hào)的部件，稱為頻率合成器或頻率綜合器。778.4頻率合成器一、頻率合成器及其技術(shù)指標(biāo)77

頻率合成器的輸出信號(hào)頻率的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度與參考頻率是一樣的。

2．頻率合成器的主要技術(shù)指標(biāo)

(1)頻率范圍

頻率范圍是指頻率合成器輸出的最低頻率fomin和最高頻率fomax之間的變化范圍，也可用覆蓋系數(shù)k=fomax/fomin表示（k又稱之為波段系數(shù)）。

78頻率合成器的輸出信號(hào)頻率的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度與參考(2)．頻率間隔（頻率分辨率）由于頻率合成器的輸出信號(hào)頻率是不能連續(xù)變化(調(diào)節(jié))的，兩個(gè)相鄰頻率之間的最小間隔，就是頻率間隔。頻率間隔又稱為頻率分辨率。

不同用途的頻率合成器，對(duì)頻率間隔的要求是不相同的。對(duì)短波單邊帶通信來(lái)說(shuō)，現(xiàn)在多取頻率間隔為100Hz，有的甚至取10Hz、1Hz乃至0.1Hz。對(duì)超短波通信來(lái)說(shuō)，頻率間隔多取50kHz、25kHz等。在一些測(cè)量?jī)x器中，其頻率間隔可達(dá)兆赫茲量級(jí)。79(2)．頻率間隔（頻率分辨率）79(3)．頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間

頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間是指頻率合成器從某一個(gè)頻率轉(zhuǎn)換到另一個(gè)頻率，并達(dá)到穩(wěn)定所需要的時(shí)間。頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間一般與采用的頻率合成方法有密切的關(guān)系。

(4)．準(zhǔn)確度與頻率穩(wěn)定度

頻率準(zhǔn)確度：頻率準(zhǔn)確度是指頻率合成器工作頻率偏離規(guī)定頻率的數(shù)值，即頻率誤差。

頻率穩(wěn)定度：頻率穩(wěn)定度是指在規(guī)定的時(shí)間間隔內(nèi)，頻率合成器頻率偏離規(guī)定頻率相對(duì)變化的大小。80(3)．頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間80(5)．頻譜純度

頻譜純度：頻譜純度是指輸出信號(hào)頻譜中包含其他頻率成分的的多少。影響頻率合成器頻譜純度的因素主要有兩個(gè)，一是相位噪聲，二是寄生干擾。

81(5)．頻譜純度81圖8-31頻率合成器的頻譜82圖8-31頻率合成器的頻譜82二、頻率合成器的類型頻率合成器可分三類：直接式頻率合成器，間接式（或鎖相）頻率合成器和直接式數(shù)字頻率合成器。下面分別介紹。

1．直接式頻率合成器（DS）

(1)特點(diǎn)：直接式頻率合成器是最先出現(xiàn)的一種合成器類型的頻率信號(hào)源。這種頻率合成器原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。優(yōu)點(diǎn)：分辨率高(10-2)、頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間快(<100μs)、工作穩(wěn)定可靠、輸出信號(hào)頻譜純度高。

不足：體積大、笨重、成本高。83二、頻率合成器的類型83(2)分類：直接式頻率合成器按其頻率合成方法大致可分為兩種基本類型:

A、非相關(guān)合成方法：使用多個(gè)晶體參考頻率源。特點(diǎn)：多個(gè)頻率源的頻率精度、穩(wěn)定度不易控制，復(fù)雜、成本高。

B、相關(guān)合成方法：由一個(gè)晶體參考頻率源經(jīng)分頻、倍頻得到其他頻率信號(hào)。特點(diǎn)：輸出信號(hào)的頻率精度和穩(wěn)定度均與參考頻率源一樣。目前絕大多數(shù)直接式頻率合成器都采用此方法。84(2)分類：直接式頻率合成器按其頻率合成方法大致可2．間接式頻率合成器（IS）——鎖相頻率合成器

間接式頻率合成器又稱為鎖相頻率合成器。鎖相頻率合成器是目前應(yīng)用最廣的頻率合成器，也是本節(jié)主要介紹的內(nèi)容。直接式頻率合成器中所固有的那些缺點(diǎn)，如體積大、成本高、輸出端出現(xiàn)寄生頻率等，在鎖相頻率合成器中就大大減少了。此處只介紹基本原理及特點(diǎn)，具體實(shí)現(xiàn)電路見(jiàn)后面。

(1)基本原理基本的鎖相頻率合成器如圖8-32所示。852．間接式頻率合成器（IS）——鎖相頻率合成器85圖8-32基本鎖相頻率合成器86圖8-32基本鎖相頻率合成器86

當(dāng)鎖相環(huán)鎖定后，相位檢波器兩輸入端的頻率是相同的，即：

VCO輸出頻率fo經(jīng)N分頻得到：(8-68)所以輸出頻率是參考頻率fr的整數(shù)倍，即(8-69)(8-67)這樣，通過(guò)編程改變分頻比N，即可以參考頻率作為頻率最小增量（分辨率）來(lái)改變輸出信號(hào)頻率。即輸出信號(hào)頻率是參考信號(hào)頻率的整數(shù)倍。87當(dāng)鎖相環(huán)鎖定后，相位檢波器兩輸入端的頻率是相(2)不足

A、轉(zhuǎn)換時(shí)間較長(zhǎng)，且不易精確得到。

轉(zhuǎn)換時(shí)間取決于鎖相環(huán)的非線性性能，精確的表達(dá)式目前還難以導(dǎo)出，工程上常用的經(jīng)驗(yàn)公式為

轉(zhuǎn)換時(shí)間大約等于25個(gè)參考頻率的周期。分辨率與轉(zhuǎn)換時(shí)間成反比。例如fr=10Hz，則fs=2.5s，這顯然難以滿足系統(tǒng)的要求。(8-70）88(2)不足(8-70）88B、輸出頻率不高由于輸出信號(hào)直接加到可變分頻器上，因而受可變分頻器的最高工作頻率的限制，故其輸出頻率不高。

提高輸出信號(hào)頻率的措施：固定分頻器的工作頻率明顯高于可變分頻比，超高速器件的上限頻率可達(dá)千兆赫茲以上。

若在可變分頻器之前串接一固定分頻器的前置分頻器，則可大大提高VCO的工作頻率，如圖8-33所示。前置分頻器的分頻比為M，則可得：（8―71）89B、輸出頻率不高（8―71）89圖8-33有前置分頻器的鎖相頻率合成器90圖8-33有前置分頻器的鎖相頻率合成器90下變頻鎖相頻率合成器，如圖8-34所示混頻后用低通濾波器取