慣性矩總結(jié)(含常用慣性矩公式)課件

慣性矩總結(jié)(含常用慣性矩公式)慣性矩總結(jié)(含常用慣性矩公式)1

5.1靜矩和形心

5.2慣性矩、極慣性矩、平行移軸公式第五章平面圖形的幾何性質(zhì)5.1靜矩和形心第五章平面圖形的幾何性質(zhì)2平面圖形的幾何性質(zhì)是影響構(gòu)件承載能力的重要因素之一。如何確定平面圖形的幾何性質(zhì)的量值，是本章討論的內(nèi)容。本章主要介紹了形心、靜矩、慣性矩、慣性積等幾何量，學(xué)習(xí)時(shí)要掌握其基本的概念和計(jì)算方法，同時(shí)要掌握平行移軸公式及其應(yīng)用。教學(xué)目的和要求平面圖形的幾何性質(zhì)是影響構(gòu)件承載能力的重要因素之一。如何確定3§A.2慣性矩慣性積慣性半徑（目錄）慣性矩慣性半徑一、慣性矩二、慣性矩與極慣性矩的關(guān)系三、慣性半徑四、平行移軸公式§A.2慣性矩慣性積慣性半徑（目錄）慣性矩41、慣性矩、極慣性矩的概念和計(jì)算方法；2、平行移軸公式。教學(xué)重點(diǎn)1、慣性矩、極慣性矩的概念和計(jì)算方法；教學(xué)重點(diǎn)5平行移軸公式的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)6一、慣性矩與慣性積（1.慣性矩）一、慣性矩整個(gè)圖形

A

對(duì)x

軸的慣性矩整個(gè)圖形

A

對(duì)

y

軸的慣性矩y2dA——微面積dA對(duì)

x

軸的慣性矩x2dA——微面積dA對(duì)

y

軸的慣性矩定義：其值：+

單位：m41.慣性矩一、慣性矩與慣性積（1.慣性矩）一、慣性矩整個(gè)圖形A對(duì)x7二、慣性矩與極慣性矩的關(guān)系（性質(zhì)2）二、慣性矩與極慣性矩的關(guān)系即：

平面圖形對(duì)任意一點(diǎn)的極慣性矩等于該圖形對(duì)通過該點(diǎn)的任意一對(duì)相互垂直的坐標(biāo)軸的慣性矩之和性質(zhì)

：若

x

、

y

軸為一對(duì)正交坐標(biāo)軸二、慣性矩與極慣性矩的關(guān)系（性質(zhì)2）二、慣性矩與極慣性矩的關(guān)8§A.2

慣性矩慣性積慣性半徑二、慣性矩與極慣性矩的關(guān)系（1.矩形截面的慣性矩）1.矩形截面常用圖形的慣性矩：§A.2慣性矩慣性積慣性半徑二、慣性矩與極慣性矩的9二、慣性矩與極慣性矩的關(guān)系（2.圓形與環(huán)形截面的慣性矩）2.圓形截面由對(duì)稱性3.環(huán)形截面常用圖形的慣性矩：二、慣性矩與極慣性矩的關(guān)系（2.圓形與環(huán)形截面的慣性矩）2.10三、慣性積的性質(zhì)（特別指出）

慣性矩——對(duì)某一軸而言

極

慣

性

矩——對(duì)某一點(diǎn)而言特別指出：三、慣性積的性質(zhì)（特別指出）慣性矩——對(duì)某一11四、慣性半徑——圖形對(duì)

x

軸的慣性半徑

單位：m三、慣性半徑

在力學(xué)計(jì)算中，有時(shí)把慣性矩寫成即：——圖形對(duì)

y

軸的慣性半徑四、慣性半徑——圖形對(duì)x軸的慣性半徑單位：m三、12四、慣性半徑（注意）注意：試問：即：三、慣性半徑四、慣性半徑（注意）注意：試問：即：三、慣性半徑13§A.3平行軸定理（目錄）四、平行移軸公式一、定理推導(dǎo)二、應(yīng)用§A.3平行軸定理（目錄）四、平行移軸公式一、定理推導(dǎo)二14一、定理推導(dǎo)一、定理推導(dǎo)即：一、定理推導(dǎo)一、定理推導(dǎo)即：15§A.3

平行軸定理一、定理推導(dǎo)（性質(zhì)4）顯然：性質(zhì)4：在平面圖形對(duì)所有相互平行的坐標(biāo)軸的慣性矩

中，以對(duì)形心軸的慣性矩為最小。同理——慣性矩和慣性積的平行軸定理一、定理推導(dǎo)§A.3平行軸定理一、定理推導(dǎo)（性質(zhì)4）顯然：性質(zhì)4：在平16例2（求IXC

）解：例

求和而二、應(yīng)用