對(duì)流換熱一課件

一、對(duì)流換熱基本理論1、影響h的因素

1）流動(dòng)的起因和流動(dòng)狀態(tài)：自然對(duì)流、受迫對(duì)流和混合對(duì)流；

2）流體的熱物理性質(zhì)：導(dǎo)熱系數(shù)、密度、比熱容等，尤其注意定性溫度的選擇，不同關(guān)聯(lián)式是不同的；

3）流體的相變：相變時(shí)為凝結(jié)、沸騰換熱；

4）換熱表面幾何因素：壁面尺寸，形狀，流體的位置（外略或內(nèi)流），尤其注意定型尺寸的選擇（對(duì)換熱有決定意義的特征尺寸）

牛頓型流體：服從定律的流體。

非牛頓型流體：血液、泥漿、油漆等。

一、對(duì)流換熱基本理論1、影響h的因素1綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：5-1綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：5-12脈絡(luò)1）對(duì)流換熱的影響因素對(duì)流換熱微分程組連續(xù)性方程(保證質(zhì)量守恒)動(dòng)量方程(保證流體受力符合牛頓第二定律)能量方程(保證流體能量守恒)對(duì)流換熱過程微分方程(溫度場(chǎng)與對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的關(guān)系)

流體內(nèi)溫度與速度分布導(dǎo)熱微分方程

導(dǎo)熱物體內(nèi)溫度分布對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)3）對(duì)流換熱微分方程組的簡(jiǎn)化流動(dòng)邊界層速度邊界層(定義、特性）溫度邊界層(定義、特點(diǎn)）邊界層內(nèi)對(duì)流換熱微分程組某些簡(jiǎn)單問題的解2）對(duì)流換熱微分方程組脈絡(luò)1）對(duì)流換熱的影響因素對(duì)流換熱微分程組連續(xù)性方程(保證質(zhì)32、對(duì)流換熱過程微分方程式

傅里葉定律：

牛頓冷卻公式：注意：與第三類邊界條件的區(qū)別，一類，二類？表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)溫度場(chǎng)速度場(chǎng)當(dāng)粘性流體在壁面上流動(dòng)時(shí)，由于粘性的作用，流體的流速在靠近壁面處隨離壁面的距離的縮短而逐漸降低；在貼壁處被滯止，處于無滑移狀態(tài)（即：y=0,u=0）形成速度變化很大的貼壁流體薄層.2、對(duì)流換熱過程微分方程式當(dāng)粘性流體在壁面上43、對(duì)流換熱微分方程組對(duì)象：不可壓縮、常物性、牛頓型流體，二維

連續(xù)性方程：

u方程：

v方程：

t方程：

非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)對(duì)流項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng)源項(xiàng)該方程組可以依靠分析解和數(shù)值計(jì)算兩種方法獲得結(jié)果，一直到1904年德國(guó)科學(xué)家普朗特提出了邊界層理論，分析解才得以實(shí)現(xiàn)。3、對(duì)流換熱微分方程組該方程組可以依靠分析解和數(shù)值計(jì)算兩種方54、流動(dòng)邊界層

1）邊界層厚度處的離壁距離δ

2）邊界層內(nèi)速度梯度邊界層區(qū)：速度梯度很大，牛頓粘性定律：主流區(qū)：速度梯度很小，τ=0。3）邊界層內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)層流邊界層、紊流邊界層（層流底層）（理解圖5-7）4）流動(dòng)邊界層的特性⑴邊界層極薄，其厚度d與壁的定型尺寸l相比極??；⑵在邊界層內(nèi)存在較大的速度梯度；⑶邊界層流態(tài)分層流與紊流，紊流邊界層緊靠壁處仍將是層流，稱層流底層；⑷流場(chǎng)可劃分為主流區(qū)（由理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程——?dú)W拉方程描述）和邊界層區(qū)（由粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程描述）。4、流動(dòng)邊界層65、熱邊界層（溫度邊界層）熱邊界層厚度：處的離壁距離。熱邊界層內(nèi)存在較大的溫度梯度，主流區(qū)溫度梯度為零。對(duì)于Pr=1的流體，。5、熱邊界層（溫度邊界層）76、邊界層微分方程（數(shù)量級(jí)分析后得到）

連續(xù)性方程：

u方程：

t方程：伯努利方程：

對(duì)流換熱一課件8層流邊界層對(duì)流換熱微分方程組：3個(gè)方程、3個(gè)未知量：u、v、t，方程封閉如果配上相應(yīng)的定解條件，則可以求解層流邊界層對(duì)流換熱微分方程組：97、外掠平板層流換熱1）速度場(chǎng)邊界層厚度：局部摩擦系數(shù)：平均摩擦系數(shù)：對(duì)流換熱一課件102）溫度場(chǎng)對(duì)長(zhǎng)度為l的常壁溫平板，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：定性溫度：臨界Re數(shù)：，一般可取：2）溫度場(chǎng)118、外掠平板紊流換熱局部摩擦系數(shù)：局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：適用條件：全板平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)適用條件：，定型尺寸：板長(zhǎng)l，定性溫度：8、外掠平板紊流換熱129、動(dòng)量傳遞與熱量傳遞的類比1）對(duì)于紊流，在，的情況下：（雷諾類比）當(dāng)時(shí)：（柯爾朋類比）

定性溫度：，近似適用于Pr=0.5~50。9、動(dòng)量傳遞與熱量傳遞的類比13對(duì)流換熱微分方程組是屬于數(shù)學(xué)上最難求解的方程式。

10、相似理論

1）問題的提出因此許多情況下還是要依靠實(shí)驗(yàn)的方法,得出對(duì)流換熱中表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的函數(shù)關(guān)聯(lián)式。復(fù)雜情況：例如是紊流流動(dòng)，固體邊界形狀復(fù)雜，流體物性變化……，理論分析解不能得出。少數(shù)幾種可以求解簡(jiǎn)單情況：小雷諾數(shù)層流狀態(tài)下繞流圓球、層流時(shí)橫掠平板、層流時(shí)流體在管內(nèi)流動(dòng)等。對(duì)流換熱微分方程組是屬于數(shù)學(xué)上最難求解的方程式。10、142）途徑---試驗(yàn)便成為解決換熱問題重要的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個(gè)問題:(1)變量太多A實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)哪些量（是否所有的物理量都測(cè)量）B實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）(2)實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗(yàn)？相似原理將回答上述三個(gè)問題物理現(xiàn)象相似：對(duì)于同類的物理現(xiàn)象，在相應(yīng)的時(shí)刻與相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的同名物理量一一對(duì)應(yīng)成比例。同類物理現(xiàn)象：用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。2）途徑---試驗(yàn)便成為解決換熱問題重要的手段，然而，經(jīng)常遇153）判別相似的條件（兩現(xiàn)象相似判斷的條件）１、屬于同類現(xiàn)象例如或者都屬于自由對(duì)流換熱，或者都屬于強(qiáng)迫對(duì)流換熱（微分方程形式相同，邊界條件相同）。２、單值性條件相似（1）幾何條件：是指換熱壁面幾何形狀及尺寸、壁面粗糙度、壁面與流體間的相對(duì)幾何關(guān)系。（2）物理?xiàng)l件：流體種類和物性（流體種類為已定時(shí)，物性由溫度和壓力確定，影響較大者為溫度）。（3）邊界條件:流場(chǎng)進(jìn)出口溫度、速度、壁溫或壁面熱流通量，流體在壁面上速度。（4）時(shí)間條件

對(duì)于非穩(wěn)態(tài)狀態(tài)，物理量隨時(shí)間而變化，要考慮物理量隨時(shí)間變化過程是否相似，若是穩(wěn)態(tài)時(shí)不存在時(shí)間條件。3、同名的已定準(zhǔn)則數(shù)對(duì)應(yīng)相等

對(duì)于換熱現(xiàn)象，按照是否屬于同類現(xiàn)象、單值性條件相似、同名的已定準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)相等這三方面考察它們是否相似。3）判別相似的條件（兩現(xiàn)象相似判斷的條件）１、屬于同類現(xiàn)象２16（1）努謝爾特準(zhǔn)則

它等于邊界層內(nèi)無因次過余溫度對(duì)于無因次坐標(biāo)的變化率在固體邊界面上的值,努謝爾特?cái)?shù)的大小反映了對(duì)流換熱的強(qiáng)弱。4）相似準(zhǔn)則（1）努謝爾特準(zhǔn)則它等于邊界層內(nèi)無因次過余溫度17（2）雷諾準(zhǔn)則：它反映了流動(dòng)時(shí)慣性力和粘性力的相對(duì)大小，受迫流動(dòng)時(shí)流體狀態(tài)是由慣性力與粘性力綜合作用的結(jié)果，所以雷諾數(shù)大小實(shí)際表示著流體流動(dòng)狀態(tài)，換熱準(zhǔn)則方程式中出現(xiàn)了它是表示流動(dòng)狀態(tài)對(duì)換熱的影響。在其它條件相同時(shí)，層流狀態(tài)下對(duì)流換熱強(qiáng)度小于紊流，同樣紊流，低雷諾數(shù)狀態(tài)下對(duì)流換熱強(qiáng)度小于高雷諾數(shù)的.（2）雷諾準(zhǔn)則：它反映了流動(dòng)時(shí)慣性力和粘性力的相對(duì)大小，受迫18（3）普朗特準(zhǔn)則：

ν、a―流體的運(yùn)動(dòng)粘度和熱擴(kuò)散率，單位均為它的作用可以這樣看出：空氣、水等等流體橫掠過平板時(shí)，受流體粘性作用，平板表面將形成速度邊界層和溫度邊界層，沿平板長(zhǎng)度方向它反映了速度邊界層與溫度邊界層的相對(duì)大小,反映了流體動(dòng)量傳遞能力和熱量傳遞能力的相對(duì)大小。

普朗特?cái)?shù)是反映流體物理性質(zhì)的無因次準(zhǔn)則數(shù)（3）普朗特準(zhǔn)則：ν、a―流體的運(yùn)動(dòng)粘度和熱擴(kuò)散率，單位均19（4）格拉曉夫準(zhǔn)則：

式中：

—

流體的容積膨脹系數(shù),1/K.理想氣體時(shí)為1/T,

蒸氣、液體時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)出，查表格.L—壁面定型尺寸,Δt—Δt=tw-tf

ν—運(yùn)動(dòng)粘度

自由流動(dòng)換熱時(shí)，流體與固體壁面之間存在著溫度差別,造成了主流區(qū)域與邊界層內(nèi)流體密度差別，形成了邊界層內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的浮升力,流體本身的粘性力阻礙了流體運(yùn)動(dòng)，格拉曉夫準(zhǔn)則的數(shù)值反映了浮升力和粘性力的相對(duì)大小，它表明了自由流動(dòng)時(shí)流體狀態(tài)對(duì)換熱的影響。格拉曉夫準(zhǔn)則的數(shù)值反映了浮升力和粘性力的相對(duì)大小。（4）格拉曉夫準(zhǔn)則：式中：—流體的容積膨脹系數(shù),120同理，對(duì)于其他情況：自然對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：Nu—待定準(zhǔn)則數(shù)（含有待求的h）Re，Pr，Gr—已定準(zhǔn)則數(shù)按上述關(guān)聯(lián)式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問題，注意定性溫度和定型尺寸的選取強(qiáng)制對(duì)流:同理，對(duì)于其他情況：自然對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：Nu—待21典型題分析1、把熱水倒入一玻璃杯后，立即用手撫摸玻璃杯的外表面時(shí)不感到杯子燙手。但如果用筷子快速攪拌熱水，很快就會(huì)覺得杯子燙手，試解釋這一現(xiàn)象。（西建大2005，6分）

表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：強(qiáng)制對(duì)流>自然對(duì)流典型題分析222、的物理意義是什么？式中的是壁面的導(dǎo)熱系數(shù)還是流體的導(dǎo)熱系數(shù)？（東華2007，4分）答：為對(duì)流換熱過程微分方程式，描述了表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與流體溫度場(chǎng)的關(guān)系，如果知道壁面某處的溫度和溫度場(chǎng)，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)就可以確定了。

λ為流體導(dǎo)熱系數(shù)2、的物理意義是什么？式中233、一般情況下粘度大的流體其數(shù)也越大，有對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式可知（c、m、n均為常數(shù)，通常），越大，也越大，從而表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h也越大，即粘度大的流體其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也越大。這與理論分析和試驗(yàn)結(jié)果相矛盾，為什么？（重大2007，10分）

，，，粘度大的流體其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h小。3、一般情況下粘度大的流體其數(shù)也越大，有對(duì)流換熱的實(shí)244、有一塊長(zhǎng)為l=2m，厚度為，材料導(dǎo)熱系數(shù)的平板（假定平板在長(zhǎng)度和寬度方向上為無限大），平放在絕熱表面上，平板內(nèi)具有均勻內(nèi)熱源?，F(xiàn)有平均溫度的11號(hào)潤(rùn)滑油以的速度從平板上表面流過，試計(jì)算：⑴潤(rùn)滑油和平板上表面之間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；⑵距平板上表面處平板內(nèi)的溫度；⑶平板內(nèi)的最高溫度。（重大2004，30分）補(bǔ)充：⑴11號(hào)潤(rùn)滑油的物性參數(shù)近似選?。?，，Pr=723⑵流體外掠平板強(qiáng)制對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：

4、有一塊長(zhǎng)為l=2m，厚度為25解：⑴，為層流

⑵平板內(nèi)導(dǎo)熱微分方程：邊界條件：解得：距平板上表面處平板內(nèi)的溫度：