安徽省宣城市寧國中溪職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

安徽省宣城市寧國中溪職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，則b＝

(

)A．3

B．2

C． D．參考答案：A2.直線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)，則直線的傾斜角為

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C3.若關(guān)于x的不等式對任意恒成立，則m的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.程序框圖中表示判斷框的是（）A.矩形框

B.菱形框

C.圓形框

D.橢圓形框參考答案：B略5.函數(shù)的部分圖象大致是

（

）參考答案：C6.要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：①從某社區(qū)125戶高收入家庭、200戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會購買能力的某項(xiàng)指標(biāo)；②從某中學(xué)的5名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．宜采用的方法依次為

（

）A．①簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查，②系統(tǒng)抽樣

B．①分層抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣

C．①系統(tǒng)抽樣，②

分層抽樣

D．①②都用分層抽樣參考答案：B7.設(shè)，那么(

) A．a(chǎn)a＜bb＜ba B．a(chǎn)a＜bb＜a C．a(chǎn)b＜ba＜aa D．a(chǎn)b＜aa＜ba參考答案：D考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=為減函數(shù)，結(jié)合已知可得：0＜a＜b＜1，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)g（x）=ax為減函數(shù)，函數(shù)h（x）=xa為增函數(shù)，可得答案．解答： 解：∵函數(shù)f（x）=為減函數(shù)，且，∴0＜a＜b＜1，∴函數(shù)g（x）=ax為減函數(shù)，即ab＜aa，函數(shù)h（x）=xa為增函數(shù)，即aa＜ba，故ab＜aa＜ba，故選：D點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．8.在中“”是“”的（）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A9.已知等比數(shù)列{an}，滿足a1+a2+a3+a4+a5=2，=，則a3=(

)A．﹣2 B．2 C．±2 D．±4參考答案：C【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】轉(zhuǎn)化思想；整體思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a1a5=a2a4=，分別通分即可得出．【解答】解：∵等比數(shù)列{an}，滿足a1+a2+a3+a4+a5=2，=，∴++=，∴++=，∴2=，解得a3=±2．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．10.數(shù)列1，3，6，10，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是

（

）A.an=n2-(n-1) B.an=n2-1

C.an=

D.an=參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f(x)＝a+是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為：__________參考答案：12.正三棱錐外接球的球心為，半徑為，且．則

.參考答案：13.科目二，又稱小路考，是機(jī)動車駕駛證考核的一部分，是場地駕駛技能考試科目的簡稱.假設(shè)甲每次通過科目二的概率均為，且每次考試相互獨(dú)立，則甲第3次考試才通過科目二的概率為__________．參考答案：甲第3次考試才通過科目二，則前兩次都未通過，第3次通過，故所求概率為.填14.給出下列命題：

①若，，則；②若已知直線與函數(shù)，的圖像分別交于點(diǎn)，，則的最大值為；③若數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，則取值范圍是；④若直線的斜率，則直線的傾斜角；其中真命題的序號是：_________．參考答案：①②對于①,因?yàn)?，，則，所以成立；對于②，，故②正確；對于③，恒成立，故③不正確；對于④，由傾斜角，故④不成立，故正確的有①②．15.已知程序框圖，則輸出的i=

．參考答案：9【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】執(zhí)行程序框圖，寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當(dāng)滿足S≥100時(shí)，退出執(zhí)行循環(huán)體，輸出i的值為9．【解答】解：S=1，i=3不滿足S≥100，執(zhí)行循環(huán)體，S=3，i=5不滿足S≥100，執(zhí)行循環(huán)體，S=15，i=7不滿足S≥100，執(zhí)行循環(huán)體，S=105，i=9滿足S≥100，退出執(zhí)行循環(huán)體，輸出i的值為9．故答案為：9．【點(diǎn)評】本題考察程序框圖和算法，屬于基礎(chǔ)題．16.已知則

．參考答案：－1/9略17.將正方形ABCD分割成n2（n≥2，n∈N）個(gè)全等的小正方形（圖1，圖2分別給出了n=2，3的情形），在每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于正方形ABCD的四邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)都分別依次成等差數(shù)列，若頂點(diǎn)A，B，C，D處的四個(gè)數(shù)和為4，記所有頂點(diǎn)上的數(shù)之和為f（n），則f（3）=______．參考答案：16三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，且過點(diǎn).（1）求t的值；（2）若直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：解：（1）設(shè)拋物線的方程為，由題知，即

所以，拋物線的方程為因點(diǎn).在拋物線上，有，得

……………

6分（2）由

得，當(dāng)時(shí)，方程即，滿足條件當(dāng)時(shí)，由，得綜上所述，實(shí)數(shù)的值為

…………

13分19.如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．

求證：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．參考答案：證明：（1）連結(jié)E0………………2

四邊形ABCD為正方形

O為AC的中點(diǎn)，又E是PC的中點(diǎn)EO//PA…………………4PA//平面BDE……………6

（2）平面ABCD，平面ABCD

………………………7

四邊形ABCD是正方形

……………………8

，…………10又平面BDE

平面PAC平面BDE…………1220.如圖，已知點(diǎn)是正方體的棱上某一點(diǎn)。（1）求證：；（2）已知分別為棱的中點(diǎn)，若面，求點(diǎn)所在的位置。

參考答案：（1）連接，易知在平面內(nèi)，面，所以；……………………6分（2）若面，面，面面，由線面平行性質(zhì)定理，有。而為中點(diǎn)，所以也為中點(diǎn)?！?3分略21.如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥DC，點(diǎn)E、F、G、M、N分別是PB，AB，BC，PD，PC的中點(diǎn)（1）求證：AN∥平面EFG；（2）求證：平面MNE⊥平面EFG參考答案：解：（1）在中，分別是的中點(diǎn)，所以，所以平面在中，分別是的中點(diǎn)，所以，所以平面又，所以平面平面，所以平面（2）∵、分別是、中點(diǎn)，∴又，∴同理可證．又，、面，故．又、分別為、中點(diǎn)，∴，又，故，∴∵∴

22.平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線x﹣y+1=0截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長為（1）求圓O的方程；（2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長最小時(shí)，求直線l的方程；（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交于x軸于點(diǎn)（m，0）和（n，0），問mn是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．參考答案：【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用；直線與圓相交的性質(zhì)．【分析】（1）求出O點(diǎn)到直線x﹣y+1=0的距離，進(jìn)而可求圓O的半徑，即可得到圓O的方程；（2）設(shè)直線l的方程，利用直線l與圓O相切，及基本不等式，可求DE長最小時(shí)，直線l的方程；（3）設(shè)M（x1，y1），P（x2，y2），則N（x1，﹣y1），，，求出直線MP、NP分別與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而可求mn的值．【解答】解：（1）因?yàn)镺點(diǎn)到直線x﹣y+1=0的距離為，所以圓O的半徑為，故圓O的方程為x2+y2=2．