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文檔簡介

5.5用二次函數(shù)解決問題（2）教學目標：1．在解決拋物線型拱橋問題時，通過建立各種直角坐標系解決問題，體會最優(yōu)化的方案．2．根據(jù)函數(shù)圖像確定函數(shù)表達式，解決有關水位和河寬問題．教學重、難點：1．教學重點．建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，將拋物線形問題數(shù)學化，根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系，尋找圖像特征，揭示點的幾何特征和實際意義．2．教學難點．找到題中條件，建立恰當?shù)淖鴺讼?，確定二次函數(shù)表達式．教學方法與教學手段：1．采取“創(chuàng)設情境——合作探究——觀察概括——問題解決”的教學模式．2．獨立思考、合作探究、自主創(chuàng)新．3．多媒體輔助教學．教學過程：一、復習回顧1．有一個拋物線型隧道，隧道的最大高度為6m，跨度為8m，把它放在如圖的平面直角坐標系中．（1）求這條拋物線型拱橋隧道所對應的函數(shù)表達式；（2）一輛高4m的貨車要想通過隧道，它的車身的寬度不能超過多少米？二、建構活動1．河上有一座拋物線拱橋，已知橋下的水面離橋孔頂部3m時，水面寬為6m，當水位上升1m時，水面寬為多少？（1）這個問題與第1題有何不同？（2）解決這個問題的第一步是什么？（3）嘗試解決問題．2．總結解決這類問題的一般步驟．三、例題講解例1一艘裝滿防汛器材的船，在上題的河流中航行，露出水面部分的高度為0.5m，寬為4m．當水位上升1m時，這艘船能從橋下通過嗎？例2有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時AB寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這時水面寬度為10m．（1）建立合適的直角坐標系，求拋物線的表達式．ABCD（2）洪水到來時，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？（水位以每小時0ABCD四、當堂訓練1．某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，如圖所示，大門地面寬AB＝4m，頂部C離地面高度為4.4m．現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.8m，裝貨寬度為2.4m．請判斷這輛汽車能否順利通過大門．五、總結回顧

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