6等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（練）數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精KS5U2018年高考數(shù)學(xué)講練測(cè)【新課標(biāo)版理】【練】第六章數(shù)列第02節(jié)等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1.設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A．B．C．7D．14【答案】C?！窘馕觥扛鶕?jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，，化簡(jiǎn)得，∴，故選C.2。【寧夏銀川一中2018屆高三上學(xué)期第二次月考】等差數(shù)列中,為的前項(xiàng)和,,，則=A。28B.32C.36D。40【答案】B【解析】，選B.3.【江西省上饒市2017屆高三第二次模擬】已知數(shù)列的前項(xiàng)和記為,滿(mǎn)足，且,要使得取到最大值，則（）A.B。C.或D。【答案】C【解析】由于，故數(shù)列為等差數(shù)列,依題意有，所以，開(kāi)口向下且對(duì)稱(chēng)軸為,故或時(shí)取得最大值.4．【福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018屆高三上學(xué)期三校聯(lián)考】已知等差數(shù)列中，是方程的兩根,則_____【答案】3【解析】等差數(shù)列中，，,故填3。KS5UKS5U］5．【安徽省巢湖一中、合肥八中、淮南二中等高中十校聯(lián)盟2018屆高三摸底考試】已知遞增的等比數(shù)列和等差數(shù)列，滿(mǎn)足,是和的等差中項(xiàng),且.（Ⅰ)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。【答案】（1),；(2).[KS5UKS5U]（Ⅱ）∵,∴。[KS5UKS5UKS5U］B能力提升訓(xùn)練1．【貴州省貴陽(yáng)市第一中學(xué)2018屆高三上學(xué)期適應(yīng)性月考（一）】在等差數(shù)列中，若，且,則的最小值為（）A。4B。6C.8D。16【答案】A2．【陜西省黃陵中學(xué)2017屆高三（重點(diǎn)班）下學(xué)期高考前模擬（一）】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,，則當(dāng)取得最小值時(shí)，等于(）A。B。C。D.【答案】A【解析】由題設(shè)，則，所以當(dāng)時(shí),最小,應(yīng)選答案A。［KS5UKS5U]3．【湖南省永州市2018屆高三上學(xué)期第一次模擬考試】在等比數(shù)列中，已知，,若分別為等差數(shù)列的第2項(xiàng)和第6項(xiàng)，則數(shù)列的前7項(xiàng)和為（）A。49B。70C。98D.140【答案】B【解析】在等比數(shù)列中，由,得,即，，故選B.4．【武漢市蔡甸區(qū)漢陽(yáng)一中2017屆高三第五次模擬考試】已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，若對(duì)，恒成立，則的取值范圍是__________．【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?，所?當(dāng)時(shí)，令時(shí)，，和已知兩式相減得①，即②，①-②得，，所以數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)從第三項(xiàng)起是等差數(shù)列，，,若對(duì)，恒成立,即當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即，解得：,所以的取值范圍是.5.【2017屆重慶市第一中學(xué)高三上學(xué)期期中】等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，為整數(shù)，且.（1）求的通項(xiàng)公式；(2）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】(1)；（2）【解析】試題分析：（1)因?yàn)榈炔顢?shù)列的，為整數(shù)，所以公差為整數(shù)，設(shè)公差為,則，即可求得的值；（2）因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，所以，利用裂項(xiàng)求和即可求得數(shù)列的前項(xiàng)和。試題解析:（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為因?yàn)?，為整?shù)所以公差為整數(shù)由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得，即得所以所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為C思維拓展訓(xùn)練1。【百校聯(lián)盟2018屆高三開(kāi)學(xué)摸底聯(lián)考】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題：“今有金箠，長(zhǎng)五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，問(wèn)次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金杖，長(zhǎng)5尺,一頭粗，一頭細(xì),在粗的一端截下1尺，重4斤;在細(xì)的一端截下1尺，重2斤；問(wèn)依次每一尺各重多少斤？”設(shè)該金杖由粗到細(xì)是均勻變化的，其重量為，現(xiàn)將該金杖截成長(zhǎng)度相等的10段,記第段的重量為,且，若,則（）A。4B。5C。6D.7【答案】C【解析】由題意知，由細(xì)到粗每段的重量成等差數(shù)列，記為,設(shè)公差為,則,解得，所以該金杖的總重量，，解得，故選C。2．【河北省雞澤縣第一中學(xué)2018屆高三10月月考數(shù)】設(shè)數(shù)列{an｝，{bn｝都是正項(xiàng)等比數(shù)列,Sn，Tn分別為數(shù)列{lgan}與{lgbn｝的前n項(xiàng)和,且＝，則（)A。B。C。D.【答案】C【解析】設(shè)兩個(gè)數(shù)列公比分別為，有同理可得，有，當(dāng)時(shí)有。故選C.3?！靖拭C省蘭州第一中學(xué)2018屆高三上學(xué)期第二次月考】已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng),前n項(xiàng)和為，若以為坐標(biāo)的點(diǎn)在曲線(xiàn)上，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_______．【答案】4．【2017屆江西省高三下學(xué)期調(diào)研考試（四）】定義區(qū)間的長(zhǎng)度為,為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且,則區(qū)間的長(zhǎng)度為_(kāi)_________．【答案】511020【解析】由等差數(shù)列的性質(zhì)，得依次構(gòu)成等差數(shù)列，因?yàn)?，所以解得，則依次構(gòu)成以4為首項(xiàng)，公差為4的等差數(shù)列，所以所以區(qū)間的長(zhǎng)度為.5．【福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018屆高三上學(xué)期三校聯(lián)考】已知等差數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和,且(Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．【答案】（I），。（II).【解析】試題分析:（I）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為