二進制計數(shù)器課件

5.2.1

異步二進制計數(shù)器5.2.2

同步二進制計數(shù)器5.2二進制計數(shù)器

返回結(jié)束放映8/9/202315.2.1異步二進制計數(shù)器5.2.2同步二進制計數(shù)器復(fù)習(xí)時序邏輯電路的特點？寄存器分類？８位二進制數(shù)碼需幾個觸發(fā)器來存放？8/9/20232復(fù)習(xí)時序邏輯電路的特點？8/1/20232計數(shù)器：用以統(tǒng)計輸入時鐘脈沖CP個數(shù)的電路。計數(shù)器的分類：

5.2二進制計數(shù)器

1．按計數(shù)進制分

二進制計數(shù)器：按二進制數(shù)運算規(guī)律進行計數(shù)的電路稱作二進制計數(shù)器。

十進制計數(shù)器：按十進制數(shù)運算規(guī)律進行計數(shù)的電路稱作十進制計數(shù)器。

任意進制計數(shù)器：二進制計數(shù)器和十進制計數(shù)器之外的其它進制計數(shù)器統(tǒng)稱為任意進制計數(shù)器。二進制計數(shù)器是結(jié)構(gòu)最簡單的計數(shù)器，但應(yīng)用很廣。8/9/20233計數(shù)器：用以統(tǒng)計輸入時鐘脈沖CP個數(shù)的電路。5.2二2．按數(shù)字的變化規(guī)律

加法計數(shù)器：隨著計數(shù)脈沖的輸入作遞增計數(shù)的電路稱作加法計數(shù)器。

減法計數(shù)器：隨著計數(shù)脈沖的輸入作遞減計數(shù)的電路稱作減法計數(shù)器。

加/減計數(shù)器：在加/減控制信號作用下，可遞增計數(shù)，也可遞減計數(shù)的電路，稱作加/減計數(shù)器，又稱可逆計數(shù)器。

也有特殊情況，不作加/減，其狀態(tài)可在外觸發(fā)控制下循環(huán)進行特殊跳轉(zhuǎn)，狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖中構(gòu)成封閉的計數(shù)環(huán)。

3．按計數(shù)器中觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)是否同步分

異步計數(shù)器：計數(shù)脈沖只加到部分觸發(fā)器的時鐘脈沖輸入端上，而其它觸發(fā)器的觸發(fā)信號則由電路內(nèi)部提供，應(yīng)翻轉(zhuǎn)的觸發(fā)器狀態(tài)更新有先有后的計數(shù)器，稱作異步計數(shù)器。同步計數(shù)器：計數(shù)脈沖同時加到所有觸發(fā)器的時鐘信號輸入端，使應(yīng)翻轉(zhuǎn)的觸發(fā)器同時翻轉(zhuǎn)的計數(shù)器，稱作同步計數(shù)器。

8/9/202342．按數(shù)字的變化規(guī)律3．按計數(shù)器中觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)是否同步異步計數(shù)器的計數(shù)脈沖沒有加到所有觸發(fā)器的CP端。

當(dāng)計數(shù)脈沖到來時，各觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)時刻不同。

分析時，要特別注意各觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)所對應(yīng)的有效時鐘條件。異步二進制計數(shù)器是計數(shù)器中最基本最簡單的電路，它一般由接成計數(shù)型的觸發(fā)器連接而成，計數(shù)脈沖加到最低位觸發(fā)器的CP端，低位觸發(fā)器的輸出Q作為相鄰高位觸發(fā)器的時鐘脈沖。5.2.1異步二進制計數(shù)器返回8/9/20235異步計數(shù)器的計數(shù)脈沖沒有加到所有觸發(fā)器的CP端。5.2.1．異步二進制加法計數(shù)器

必須滿足二進制加法原則：逢二進一（1+1=10，即Q由1→0時有進位。）組成二進制加法計數(shù)器時，各觸發(fā)器應(yīng)當(dāng)滿足：

①每輸入一個計數(shù)脈沖，觸發(fā)器應(yīng)當(dāng)翻轉(zhuǎn)一次（即用T′觸發(fā)器）；②當(dāng)?shù)臀挥|發(fā)器由1變?yōu)?時，應(yīng)輸出一個進位信號加到相鄰高位觸發(fā)器的計數(shù)輸入端。

8/9/202361．異步二進制加法計數(shù)器必須滿足二進制加法原則：逢圖5-123位異步二進制加法計數(shù)器仿真

（1）JK觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進制加法計數(shù)器（用CP脈沖下降沿觸發(fā)）①電路組成

②工作原理8/9/20237圖5-123位異步二進制加法計數(shù)器仿真（1）JK觸發(fā)③計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表

表5-53位二進制加法計數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換表CP順序Q2Q1Q0等效十進制數(shù)0000010011201023011341004510156110671117800008/9/20238③計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表表5-53位二進制加法計數(shù)器④時序圖

圖5-133位二進制加法計數(shù)器的時序圖8/9/20239④時序圖圖5-133位二進制加法計數(shù)器的時序圖⑤狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

圖5-143位二進制加法計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖圓圈內(nèi)表示Q2Q1Q0的狀態(tài)用箭頭表示狀態(tài)轉(zhuǎn)換的方向8/9/202310⑤狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖圖5-143位二進制加法計數(shù)器的狀態(tài)⑥結(jié)論如果計數(shù)器從000狀態(tài)開始計數(shù)，在第八個計數(shù)脈沖輸入后，計數(shù)器又重新回到000狀態(tài)，完成了一次計數(shù)循環(huán)。所以該計數(shù)器是八進制加法計數(shù)器或稱為模8加法計數(shù)器。如果計數(shù)脈沖CP的頻率為f0，那么Q0輸出波形的頻率為1/2f0，Q1輸出波形的頻率為1/4f0，Q2輸出波形的頻率為1/8f0。這說明計數(shù)器除具有計數(shù)功能外，還具有分頻的功能。8/9/202311⑥結(jié)論如果計數(shù)器從000狀態(tài)開始計數(shù)，在第八個圖5-15由D觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進制加法計數(shù)器(a)電路圖（b）時序圖仿真

（2）由D觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進制加法計數(shù)器（用CP脈沖上升沿觸發(fā)）8/9/202312圖5-15由D觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進制加法計數(shù)器仿真2．異步二進制減法計數(shù)器必須滿足二進制數(shù)的減法運算規(guī)則：0-1不夠減，應(yīng)向相鄰高位借位，即10-1＝1。

組成二進制減法計數(shù)器時，各觸發(fā)器應(yīng)當(dāng)滿足：

①每輸入一個計數(shù)脈沖，觸發(fā)器應(yīng)當(dāng)翻轉(zhuǎn)一次（即用T′觸發(fā)器）；②當(dāng)?shù)臀挥|發(fā)器由0變?yōu)?時，應(yīng)輸出一個借位信號加到相鄰高位觸發(fā)器的計數(shù)輸入端。

8/9/2023132．異步二進制減法計數(shù)器必須滿足二進制數(shù)的減法運算規(guī)則圖5-163位異步二進制減法計數(shù)器(a)邏輯圖(b)時序圖仿真

（1）JK觸發(fā)器組成的3位異步二進制減法計數(shù)器（用CP脈沖下降沿觸發(fā)）。8/9/202314圖5-163位異步二進制減法計數(shù)器仿真（1）JK觸發(fā)器表5-63位二進制減法計數(shù)器狀態(tài)表

CP順序Q2Q1Q0等效十進制數(shù)0000011117211063101541004501136010270011800008/9/202315表5-63位二進制減法計數(shù)器狀態(tài)表CP順序Q2

圖5-173位異步二進制減法計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖圓圈內(nèi)表示Q2Q1Q0的狀態(tài)用箭頭表示狀態(tài)轉(zhuǎn)換的方向8/9/202316圖5-173位異步二進制減法計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖圓圖5-18由D觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進制減法計數(shù)器

仿真

（2）D觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進制減法計數(shù)器（用CP脈沖上升沿觸發(fā)）。8/9/202317圖5-18由D觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進制減法計數(shù)器仿異步二進制計數(shù)器的構(gòu)成方法可以歸納為：①

N位異步二進制計數(shù)器由N個計數(shù)型（T′）觸發(fā)器組成。②若采用下降沿觸發(fā)的觸發(fā)器加法計數(shù)器的進位信號從Q端引出減法計數(shù)器的借位信號從Q端引出若采用上升沿觸發(fā)的觸發(fā)器加法計數(shù)器的進位信號從Q端引出減法計數(shù)器的借位信號從Q端引出

N位二進制計數(shù)器可以計2N個數(shù)，所以又可稱為2N進制計數(shù)器。8/9/202318異步二進制計數(shù)器的構(gòu)成方法可以歸納為：①N位異步異步二進制計數(shù)器的優(yōu)點：電路較為簡單。缺點：進位（或借位）信號是逐級傳送的，工作頻率不能太高；狀態(tài)逐級翻轉(zhuǎn)，存在中間過渡狀態(tài)。

狀態(tài)從111→000的過程？

111→110→100→0008/9/202319異步二進制計數(shù)器的優(yōu)點：電路較為簡單。缺點：進位（5.2.2同步二進制計數(shù)器

返回同步計數(shù)器中，各觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)與時鐘脈沖同步。同步計數(shù)器的工作速度較快，工作頻率也較高。

1．同步二進制加法計數(shù)器（1）設(shè)計思想：①所有觸發(fā)器的時鐘控制端均由計數(shù)脈沖CP輸入，CP的每一個觸發(fā)沿都會使所有的觸發(fā)器狀態(tài)更新。②應(yīng)控制觸發(fā)器的輸入端，可將觸發(fā)器接成T觸發(fā)器。

當(dāng)?shù)臀徊幌蚋呶贿M位時，令高位觸發(fā)器的T＝0，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變；當(dāng)?shù)臀幌蚋呶贿M位時，令高位觸發(fā)器的T=1，觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，計數(shù)加1。

8/9/2023205.2.2同步二進制計數(shù)器返回同步計數(shù)器中，各觸發(fā)器的（2）當(dāng)?shù)臀蝗?時再加1，則低位向高位進位。1＋1＝111＋1＝100111＋1＝10001111＋1＝10000……可得到T的表達式為：T0=J0=K0=1T1=J1=K1=Q0

T2=J2=K2=Q1Q0T3=J3=K3=Q2Q1Q08/9/202321T0=J0=K0=18/1/202321表5-74位二進制加法計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表CP順序Q3

Q2

Q1

Q0000001000120010300114010050101601107011181000910011010101110111211001311011411101511111600008/9/202322表5-74位二進制加法計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表CP順序Q3圖5-194位同步二進制加法計數(shù)器的時序圖8/9/202323圖5-194位同步二進制加法計數(shù)器的時序圖8/1/2圖5-204位同步二進制加法計數(shù)器T0=J0=K0=1T1=J1=K1=Q0

T2=J2=K2=Q1Q0T3=J3=K3=Q2Q1Q0仿真

8/9/202324圖5-204位同步二進制加法計數(shù)器T0=J0=K02．同步二進制減法計數(shù)器（1）設(shè)計思想：

①所有觸發(fā)器的時鐘控制端均由計數(shù)脈沖CP輸入，CP的每一個觸發(fā)沿都會使所有的觸發(fā)器狀態(tài)更新。②應(yīng)控制觸發(fā)器的輸入端，可將觸發(fā)器接成T觸發(fā)器。

當(dāng)?shù)臀徊幌蚋呶唤栉粫r，令高位觸發(fā)器的T＝0，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變；當(dāng)?shù)臀幌蚋呶唤栉粫r，令高位觸發(fā)器的T=1，觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，計數(shù)減1。

8/9/2023252．同步二進制減法計數(shù)器（1）設(shè)計思想：8/1/2（2）觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)條件是：當(dāng)?shù)臀挥|發(fā)器的Q端全1時再減1，則低位向高位借位。10－1＝1100－1＝111000－1＝11110000－1＝1111……可得到T的表達式為：

8/9/202326（2）觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)條件是：當(dāng)?shù)臀挥|發(fā)器的Q端全1時再減1表5-84位二進制減法計數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表CP順序Q3

Q2

Q1

Q000000111112111031101411005101161010710018100090111100110110101120100130011