無窮區(qū)間上的廣義積分課件

第一節(jié)定積分的概念第二節(jié)微積分基本公式第三節(jié)定積分的積分方法第四節(jié)廣義積分第六章定積分第一節(jié)定積分的概念第二節(jié)微積分基本公式第三節(jié)定積1

一、定積分的實際背景

二、定積分的概念三、定積分的幾何意義四、定積分的性質第一節(jié)定積分的概念

一、定積分的實際背景二、定積分的概念三、定積分的幾何意義2第一節(jié)定積分的概念

1.曲邊梯形的面積

曲邊梯形:若圖形的三條邊是直線段，其中有兩條垂直于第三條底邊，而其第四條邊是曲線，這樣的圖形稱為曲邊梯形，如左下圖所示.yOMPQNBxCAA推廣為一、定積分的實際背景第一節(jié)定積分的概念1.曲邊3

曲邊梯形面積的確定方法：把該曲邊梯形沿著y軸方向切割成許多窄窄的長條，把每個長條近似看作一個矩形，用長乘寬求得小矩形面積，加起來就是曲邊梯形面積的近似值，分割越細，誤差越小，于是當所有的長條寬度趨于零時，這個階梯形面積的極限就成為曲邊梯形面積的精確值了.如下圖所示：

0x1x2xxn

Oxy

y=f(x)0x=axn=b曲邊梯形面積的確定方法：把該曲邊梯形沿著y軸方4無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件52．變速直線運動的路程

2．變速直線運動的路程6二、定積分的概念

二、定積分的概念

7無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件8無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件9三、定積分的幾何意義三、定積分的幾何意義10無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件11無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件12四、定積分的性質四、定積分的性質13仍有仍有14無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件15無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件16無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件17思考題

思考題18一、變上限的定積分二、牛頓-萊布尼茨

（Newton-Leibniz）公式

第二節(jié)微積分基本公式一、變上限的定積分二、牛頓-萊布尼茨第二節(jié)微積分基本19第二節(jié)微積分基本公式

第二節(jié)微積分基本公式

20一、變上限的定積分一、變上限的定積分21無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件22如右圖所示:如右圖所示:23例2求下列函數(shù)的導數(shù)：

例2求下列函數(shù)的導數(shù)：24無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件25二、牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式

二、牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式

26無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件27例1求定積分：

例1求定積分：28無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件29無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件30思考題

思考題31一、定積分的換元積分法

二、定積分的分部積分法

第三節(jié)定積分的積分方法一、定積分的換元積分法二、定積分的分部積分法第三節(jié)定32第三節(jié)定積分的積分方法一、定積分的換元積分法第三節(jié)定積分的積分方法一、定積分的換元積分法33無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件34無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件35無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件36無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件37無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件38注意:求定積分一定要注意定積分的存在性.

注意:求定積分一定要注意定積分的存在性.39無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件40無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件41無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件42二、定積分的分部積分法二、定積分的分部積分法43無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件44無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件45無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件46無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件47無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件48一、無窮區(qū)間上的廣義積分二、無界函數(shù)的廣義積分

第四節(jié)廣義積分一、無窮區(qū)間上的廣義積分二、無界函數(shù)的廣義積分第四節(jié)廣49第四節(jié)廣義積分一、無窮區(qū)間上的廣義積分第四節(jié)廣義積分一、無窮區(qū)間上的廣義積分50無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件51無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件52無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件53無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件54無窮區(qū)間上的廣義積分ppt課件55二、被積函數(shù)有無窮間斷點的廣義積分二、被積函數(shù)有無窮間斷點的廣義積分56無窮區(qū)間上的