立體圖形的展開圖課件

立體圖形的展開與折疊海岱初級中學(xué)立體圖形的展開與折疊海岱初級中學(xué)1

此部分內(nèi)容理解有些難度：可結(jié)合實物來加以理解。下面以一些實例來進(jìn)行分析。

此部分內(nèi)容理解有些難度：可結(jié)合實物來加以理解。下面以一些實2日常生活中的包裝盒是怎樣制作的呢?日常生活中的包裝盒是怎樣制作的呢?3

下列立體圖形的平面展開圖是什么?下列立體圖形的平面展開圖是什么?4展開圓柱展開圓柱5展開圓錐展開圓錐6展開長方體同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的表面展開圖形是否一樣？展開長方體同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的表面展開圖形7有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。如圖給出的三種紙樣，它們都正確嗎？甲乙丙有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫8如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。1243ABCD等你來挑戰(zhàn)!如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？9下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有（）甲等你來挑戰(zhàn)!乙丙下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有（10圖1圖2如圖示的三種形狀,你能想象哪一個可以折疊成三棱錐（四面體）?你怎么證實呢?想一想,試一試.(1)(2)(3)圖1圖2如圖示的三種形狀,你能想象哪一個可以折疊你怎么證實呢11正方體長方體四棱錐三棱柱動腦猜一猜:下面4個圖是一些多面體的表面展開圖,你能說出這些多面體的名字嗎?正方體長方體四棱錐三棱柱動腦猜一猜:下面4個圖是一12下列圖形是哪些多面體的展開圖？(2)(1)五棱錐三棱柱考考你的空間想象力:(2)(1)五棱錐三棱柱考考你的空間想象力:13多面體是由平面圖形圍成的立體圖形；沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個平面圖形，我們把這個平面圖形稱之為這個多面體的的平面展開圖。多面體是由平面圖形圍成的立體圖形；14友情提示：1、沿著棱剪2、展開后是一個圖形可以動手剪,也可以想著畫.

友情提示：可以動手剪,也可以想著畫.15如圖(1),由6個小正方體連成的一塊硬紙板(不計粘貼接縫)折疊后可制成1個正方體紙盒.若把6個小正方體每種不同位置的排列作為一種紙樣(只是擺放位置不同,翻轉(zhuǎn)后可以重疊的不計,例如圖(2),圖(3)都算與圖(1)同一種紙樣).問可粘貼成正方體紙盒的紙樣有幾種,請在筆記本上畫出其平面圖形,并與同伴交流.(1)(2)(3)如圖(1),由6個小正方體連成的一塊硬紙板(不計粘貼接縫)折161.把一個正方體紙盒的表面展開成一個平面圖形，要剪開多少條棱？2.同一個正方體紙盒的表面沿不同的棱剪開，展開成的平面圖形是否相同？3.正方體的展開圖有多少種不同的形狀？1.把一個正方體紙盒的表面展開成一個平面圖形，要剪開多少條棱17要求：1、觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？2、小組討論這些正方體展開圖可以分為幾類？哪幾號展開圖可以分為一類,為什么?1234567891011分一分：1234567891011分一分：18規(guī)律1：141、一可任意移藍(lán)黃紅規(guī)律1：141、一可任意移藍(lán)黃紅19規(guī)律2：231一可移藍(lán)黃紅規(guī)律2：231一可移藍(lán)黃紅20規(guī)律3：（222、33）一不離藍(lán)黃紅規(guī)律3：（222、33）一不離藍(lán)黃紅21反思：幾種常見的不能折疊成正方體

的圖形。一、由五個正方形組連成的

“五子連”形

如二、由五個正方形組成的“7字”形如三、由五個正方形組成的“凹字”形如四、由四個正方形組成的“田字”形如反思：幾種常見的不能折疊成正方體的圖形。一、由五個正方形組22下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？(動手試試）GFEDCBA試一試下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成23做一做1、（2007常州中考題）下面各個圖形是由6個大小相同的正方形組成的，其中能沿正方形的邊折疊成一個正方體的是（）

ACBDD做一做1、（2007常州中考題）下面各個圖形是由6A24你太棒了！們考考你棒KEY:1、如果“你”在前面，那么誰在后面？你太棒了！們考考你棒KEY:1、如果“你”在前面，那么誰在后25利勝持是就堅“堅”在下，“就”在后，勝利在哪里？“勝”在上，“利”在前！等你來挑戰(zhàn)!利勝持是就堅“堅”在下，“就”在后，勝利在哪里？“勝”在上26做一做2、下圖是正方體的平面展開圖，相對的面上兩個數(shù)和為6，求x,y的值。做一做2、下圖是正方體的平面展開圖，相對的面上兩個27如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),求:c7-1ba2等你來挑戰(zhàn)!-2-71如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成28

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聰明的小壁虎:

一面長方形的墻壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饑餓的壁虎想盡快的吃掉上方的蚊子，該走哪條路最近呢？●聰明的小壁虎:一面長方形的墻壁，壁虎在下方，蚊子29有一天壁虎在圓桶的下方,發(fā)現(xiàn)上方有一只蚊子，饑餓的它要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路最近呢？你有何高招？●蚊子

壁虎

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小壁虎遇難題：你有何高招？●蚊子壁虎30●壁虎

蚊子●●蚊子壁虎

●●蚊子●蚊子壁虎31思考題：1.是不是所有的立體圖形都能展開成平面圖形呢？2.如果不是，什么立體圖形不能呢通過本節(jié)的學(xué)習(xí)活動，你了解了立體圖形與平面圖形的關(guān)系嗎？

大多數(shù)的立體圖形可以展開為平面圖形,平面圖形可以折疊成立體圖形.思考題：1.是不是所有的立體圖形都能展開成平面圖形呢？2.如32·有的平面圖形不一定是立體圖形的展開圖

·不是所有的立體圖形都能展開成平面圖，比如球

·有的平面圖形不一定是立體圖形的展開圖

·不是所有的立體圖33小結(jié)