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不等式與不等式組經典例題分析不等式與不等式組經典例題分析【例】滿足

的x的值中，絕對值不超過11的那些整數之和等于

?！痉治觥恳蟪瞿切┱麛抵?，必須求出不等式的絕對值不超過11的整數解，因此我們應該先解不等式.

解：原不等式去分母，得

3（2＋x）≥2（2x－1），解得：x≤8.

滿足x≤8且絕對值不超過11的整數有0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，－9，－10，－11.這些整數的和為（－9）＋（－10）＋（－11）＝－30.【例】滿足的x的值【例】不等式組的整數解的和是

?！纠坎坏仁浇M的整數【例】方程x+2k=4（x+k）+1的解是正數，求k的取值范圍。解：x+2k=4（x+k）+1x+2k=4x+4k+1x-4x=4k+1-2k-3x=2k+1x=-(2k+1)/3因為原方程的解是正數所以x>0,即-(2k+1)/3>0k<-1/2【例】方程x+2k=4（x+k）+1的解是正數，求k的取值范【分析】解無解類不等式組，常用反解法：解：由原不等式組得2m-1<x<m+1，即2m-1<m+1，因無解則2m-1<m+1不成立，所以2m-1≥m+1，解得：m≥2

如：關于x的不等式組

無解，求a的取值范圍

。答案：a≥3【例】若不等式

無解，則m的取值范圍是

.【分析】解無解類不等式組，常用反解法：【例】若不等式

【例】已知方程組的解x，y都是正數，求m的取值范圍。解：解原方程組得：x=m-1y=3m+8因為x，y都是正數，所以m-1>03m+8>0解1，得m>1解2，得m>-8/3所以m的取值范圍是m>1｛｛【例】已知方程組解：由x+7＜3x+7移項整理得，2x＞0，∴x＞0，∵不等式組

的解集是x＞4，∴n=4，【例】如果不等式組

的解集是x＞4，則n的取值范圍是

。解：由x+7＜3x+7移項整理得，2x＞0，∴x＞0，【例】【例】如果不等式組

的解集是x<4，則m的取值范圍是

。解：解不等式1，得x<4解不等式2，得x<-m因為原不等式的解集為x<4所以-m>4即m<-4當m=-4

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