等勢(shì)面模型-2023年高考物理電場(chǎng)常用模型模擬精練(解析版)

2023年高考物理靜電場(chǎng)常用物理模型最新模擬題精練

專題3.等勢(shì)面模型

選擇題

1.（2023天津河西區(qū)高二期中）我國(guó)的特高壓直流輸電是中國(guó)在高端制造領(lǐng)域領(lǐng)先世界的一張“名片”，

特別適合遠(yuǎn)距離輸電，若直流高壓線掉到地上時(shí)，它就會(huì)向大地輸入電流，并且以高壓線與大地接觸的那

個(gè)位置為圓心，形成一簇如圖所示的等差等勢(shì)線同心圓，A、B、C、D是等勢(shì)線上的四點(diǎn)，當(dāng)人走在地

面上時(shí)，如果形成跨步電壓就會(huì)導(dǎo)致兩腳有電勢(shì)差而發(fā)生觸電事故，則（)

A.電勢(shì)的大小為

CBDA

B.場(chǎng)強(qiáng)的大小為EEEE

ABDC

C.人從B沿著圓弧走到D會(huì)發(fā)生觸電

D.AB間距離等于2倍BC間距離

【參考答案】B

【名師解析】

高壓線抻到地上時(shí)，它就會(huì)向大地輸入電流，圓心處的電勢(shì)最高，向外越來(lái)越低，電勢(shì)的大小為

,A錯(cuò)誤：場(chǎng)強(qiáng)看等勢(shì)線的疏密，由圖可知場(chǎng)強(qiáng)的大小為EEEE,B正確;

ABDCABDC

B和D在同一條等勢(shì)線上，人從B沿著圓弧走到D不會(huì)發(fā)生觸電，C錯(cuò)誤；AB的平均場(chǎng)強(qiáng)大于BC的平均

「U

場(chǎng)強(qiáng)，AB的電勢(shì)差等于BC電勢(shì)差的二倍，根據(jù)E1可以定性判斷出AB間距離小于2倍BC間距離，

D錯(cuò)誤；

2.（2022?河北石家莊三模）電纜周圍的電場(chǎng)分布對(duì)電纜的電氣化強(qiáng)度影響很大。如圖所示為電纜終端周

圍的電場(chǎng)分布情況，圖中虛線為等勢(shì)線，實(shí)線為電場(chǎng)線，下列說(shuō)法正確的是（）

1

A.電場(chǎng)中c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

B.在a點(diǎn)由靜止釋放一帶正電的粒子，粒子將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)且會(huì)經(jīng)過(guò)b點(diǎn)

C.將一帶正電的粒子由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)移至c點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功

D.將一帶負(fù)電的粒子由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)移至c點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大

【參考答案】D

【名師解析】

電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，c點(diǎn)疏密程度小于a點(diǎn)，所以c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，A

錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的合力應(yīng)指向曲線凹側(cè)，在a點(diǎn)由靜止釋放一帶正電的粒子，所受電場(chǎng)力的

方向并沒(méi)有指噸b的凹側(cè)，所以粒子不會(huì)沿著電場(chǎng)線運(yùn)迎錯(cuò)誤；由圖可知u0，uo

abbe

將一帶正電的粒子由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)移至c點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，C錯(cuò)誤：

由圖可知U0,U0,將一帶負(fù)電的粒子由a廨b點(diǎn)移至c點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)

abbe

能先減小后增大，D正確。

3.（2022天津南開(kāi)二模）在圖中，虛線表示某點(diǎn)電荷Q所激發(fā)電場(chǎng)的等勢(shì)面，已知a、b兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，

c、d兩點(diǎn)在另一個(gè)等勢(shì)面上。甲、乙兩個(gè)帶電粒子以相同的速率，沿不同的方向從同一點(diǎn)a射入電場(chǎng)，在

電場(chǎng)中沿不同的軌跡acb曲線、adb曲線運(yùn)動(dòng)。則（）

A.甲、乙兩粒子所帶的電荷符號(hào)相同

B.甲粒子經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速率大于乙粒子經(jīng)過(guò)d的速率

C.兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都是先減小后增大

D.經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)，兩粒子的動(dòng)能一定相等

【參考答案】B

【名師解析】

2

由軌跡看出，甲受引力，乙受斥力，甲、乙異號(hào)，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力先對(duì)甲做正功，先對(duì)乙做負(fù)功，故B

正確；到b點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)兩粒子做功都為零，但動(dòng)能不一定相等，因?yàn)橘|(zhì)量不一定相等，故D錯(cuò)誤；甲粒

子電勢(shì)能先減小后增大，乙粒子電勢(shì)能先增大后減小，故C錯(cuò)誤。

4.(2022遼寧沈陽(yáng)二模)如圖所示，真空中固定著兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷A、B,AB連線的中點(diǎn)為0。在過(guò)0

點(diǎn)并且垂直于AB連線的平面內(nèi)，a、b兩個(gè)相同的帶電粒子，僅在電場(chǎng)力的作用下，以0點(diǎn)為圓心做半徑

不同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知a的半徑小于b的半徑，不計(jì)兩個(gè)粒子之間的相互作用，則下列說(shuō)法正確的是

()

A.a粒子的動(dòng)能一定比b粒子的動(dòng)能小

B.a粒子的動(dòng)能一定比b粒子的動(dòng)能大

C.a粒子的電勢(shì)能一定比b粒子的電勢(shì)能小

D.a粒子的電勢(shì)能一定比b粒子的電勢(shì)能大

【參考答案】C

【名師解析】

a、b做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力為

Fmv2

二-rr

ar

a

「mv2

F_____

=----r

br

b

同時(shí)

F=2Fcos

a1

F=2Fcos

b2

a、b相同粒子，a離場(chǎng)源電荷近，根據(jù)庫(kù)侖力公式

F二皿

r2

可知

F>F

12

但

>

可得

3

cos<cos

所以不確定F-2Fcos與F=2Fcos的大小，又

mv2=口

Fr

2a2aa

2b2bb

它們的大小無(wú)法確定，AB錯(cuò)誤；

CD.以A、B為正電荷為正電荷為例分析，如圖所示

則a、b為負(fù)電荷，因?yàn)?/p>

q為負(fù)電，則與E成反比，由電場(chǎng)線方向可知

Pab

沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則￡<￡

papa

D錯(cuò)誤，C正確。

5.（2022安徽巢湖一中等十校聯(lián)盟最后一卷）如圖，虛線為紙面內(nèi)兩個(gè)等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條

直的等勢(shì)線，一個(gè)帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下從A運(yùn)動(dòng)到B,軌跡（如實(shí)線所示）和這條等勢(shì)線在同

一平面，則（）

A.A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高

4

B.A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)低

C.A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大

D.A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小

【參考答案】B

【名師解析】

根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直可知，根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知所受電場(chǎng)力向右，則電場(chǎng)線方向向左，根據(jù)沿著電

場(chǎng)線逐漸降低，可知A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)低，故B正確，A錯(cuò)誤：

根據(jù)題中信息只能判斷出過(guò)等勢(shì)線與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的交點(diǎn)的電場(chǎng)線垂直等勢(shì)線向左，不能判斷出A、B兩

點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，故CD錯(cuò)誤。

6.（2022南昌一模）如圖所示，豎直平面內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b、c、d為沿豎直方向的等勢(shì)線，且a等勢(shì)線電

勢(shì)高于d等勢(shì)線的電勢(shì)。一帶負(fù)電的微粒從b等勢(shì)線（）點(diǎn)在此平面上以某一初速度沿豎直平面向右上方發(fā)

射，初速度方向與水平方向成。=37°。粒子運(yùn)動(dòng)到其軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，速度大小與。點(diǎn)速度大小相等，已知

sin370=0.6,cos37°=0.8,則可判斷在此過(guò)程中（）

A.電場(chǎng)力對(duì)帶電微粒一定做正功

B.微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)可能在b等勢(shì)面上

C.微粒受到的電場(chǎng)力與它的重力的比值為3：1

D.電場(chǎng)力對(duì)微粒做功與微粒的重力勢(shì)能增量的比值為3：1

【參考答案】AC

【名師解析】

當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)時(shí)，其豎直方向的分速度為零，該過(guò)程中重力對(duì)微粒做負(fù)功，微粒的速度大小

不變，則動(dòng)能不變，根據(jù)動(dòng)能定理可知，電場(chǎng)力一定對(duì)帶電微粒做正功，故A正確；因?yàn)閍等勢(shì)線電勢(shì)高

于d等勢(shì)線的電勢(shì)，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的方向向右，則帶負(fù)電的微粒受到的電場(chǎng)力的方向向左，電場(chǎng)力一

定對(duì)該帶電微粒做正功，所以微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)一定在b等勢(shì)線的左側(cè)，故B錯(cuò)誤；由題意可知帶電

微粒在水平方向上先做右勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后反向勻加速，其水平初速度和豎直初速度的大小分別

力v=vcos37,v=vsin37

刃Ox0Oy0

_F

設(shè)電場(chǎng)力為F,取水平向左為正方向，根據(jù)牛頓第二定律可知微粒在水平方向的加速度大小為

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得微粒從開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)所需的時(shí)間為t二工

5

由題意可知v=atv

0Ox

F_3

聯(lián)立式解得而■=［，故C正確；

7?（2021年重慶模擬）如圖所示，虛線表示某電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,a、a、b、b、c、c為分布在等勢(shì)面

上的點(diǎn)。一帶電粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為Wac?從a'點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到U點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力

做功為Wac。下列說(shuō)法正確的是（）

?I/X\

clbl?a:b':c，

A-c點(diǎn)的電場(chǎng)方向一定指向b點(diǎn)

B.a，點(diǎn)電勢(shì)一定比U點(diǎn)電勢(shì)高

C.帶電粒子從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到L點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為0

D.W<W

【參考答案】C

【解題思路】本題考查靜電場(chǎng)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，主要考查理解和運(yùn)用知識(shí)能力。

帶電粒子的電性和電場(chǎng)力做功的正負(fù)均未知，所以各等勢(shì)面的電勢(shì)高低未知，電場(chǎng)線的方向未知，AB錯(cuò)誤；

因?yàn)閏和c在同一個(gè)等勢(shì)面上，電勢(shì)差U=0,根據(jù)電場(chǎng)力做功亞=qU可知電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功為0,

C正確；根據(jù)題意可得a、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差與a、c兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差相等，根據(jù)電場(chǎng)力做功亞=4（;可

知W=W,D錯(cuò)誤。

acac

8.I（20l21I西南加L省名校聯(lián)考）如圖所示為兩個(gè)正電荷與一個(gè)負(fù)電荷形成的電場(chǎng)的等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的

電勢(shì)差相等。其中0點(diǎn)為兩個(gè)正電荷連線的中點(diǎn),AOB連線水平，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于0點(diǎn)對(duì)稱;CDE連線豎直,

且C、E兩點(diǎn)關(guān)于D點(diǎn)對(duì)稱；以無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能面,A、B、C、E、F分別在對(duì)應(yīng)的等勢(shì)面上,電勢(shì)如圖中標(biāo)

注。下列說(shuō)法正確的是

A.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

V.

6

B.將一負(fù)檢驗(yàn)電荷由0點(diǎn)沿豎直方向移動(dòng)到F點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)該電荷做正功

C.同一正檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)處的電勢(shì)能小于其在C點(diǎn)處的電勢(shì)能

D.D點(diǎn)的電勢(shì)高于一10V

【參考答案】D

【名師解析】根據(jù)對(duì)稱性和電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面，電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降落最快的方向，得到A、B兩點(diǎn)的

電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；將一負(fù)檢驗(yàn)電荷由0點(diǎn)沿豎直方向移動(dòng)到F點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)該

電荷做負(fù)功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)Erq0，e>0,可得E>E,選項(xiàng)c錯(cuò)誤；根據(jù)6-4）>*-6,

ACpApCDCED

1

可得巾>-（小+?。?-10V,選項(xiàng)D正確。

DNEC

9.（2021遼寧模擬預(yù)測(cè)12）在正點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中，一檢驗(yàn)電荷q的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，軌

跡上a、b、c三點(diǎn)在以Q為圓心的同心圓上，不計(jì)重力影響，下列說(shuō)法正確的是（）

A.檢驗(yàn)電荷q一定為正電荷

B.a、b、c三點(diǎn)中，檢驗(yàn)電荷q在c點(diǎn)的動(dòng)能最小

C.a、b、c三點(diǎn)中，a點(diǎn)的電勢(shì)最高

D.a、b、c三點(diǎn)中，檢驗(yàn)電荷q在a點(diǎn)的電勢(shì)能最大

【參考答案】AB

【名師解析】

根據(jù)軌跡的彎曲方向判斷出，粒子在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，一直受靜電斥力作用，因電場(chǎng)為正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，

粒子帶正電，A正確；若粒子由a運(yùn)動(dòng)到c過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，故速率先減小后增大，動(dòng)

能先減小后增大，由于處于同一圓周上的動(dòng)能相等，那么檢驗(yàn)電荷q在c點(diǎn)的動(dòng)能最小，B正確；在電場(chǎng)中

沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，因此a點(diǎn)的電勢(shì)最低，c點(diǎn)電勢(shì)最高，C錯(cuò)誤；由B選項(xiàng)分析，可知，在a、

b、c三點(diǎn)中，檢驗(yàn)電荷在a點(diǎn)的動(dòng)能最大，而電勢(shì)能最小，D錯(cuò)誤；

10.（2021北京懷柔零模）2020年2月，中國(guó)科學(xué)家通過(guò)冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細(xì)胞

表面ACE2蛋白的結(jié)合過(guò)程，首次揭開(kāi)了新冠病毒入侵人體的神秘面紗。電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關(guān)

鍵部分，它與光學(xué)顯微鏡相比具有更高的分辨率，其原因是電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于可見(jiàn)光波長(zhǎng)。在

電子顯微鏡中，電子束相當(dāng)于光束，通過(guò)由電場(chǎng)或磁場(chǎng)構(gòu)成的電子透鏡實(shí)現(xiàn)會(huì)聚和發(fā)散作用。其中

的一種電子透鏡由兩個(gè)金屬圓環(huán)M、N組成，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，圖乙為圖甲的截面示意圖。顯微鏡

工作時(shí)，兩圓環(huán)的電勢(shì)飛>色，圖乙中虛線表示兩圓環(huán)之間的等勢(shì)面（相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等）。現(xiàn)

有一束電子經(jīng)電壓U加速后，沿著平行于兩金屬圓環(huán)軸線的方向進(jìn)入金屬圓環(huán)M。根據(jù)題目信息和所

7

學(xué)知識(shí)，下列推斷正確的是

A.電子比可見(jiàn)光的波動(dòng)性強(qiáng)，衍射更為明顯

B.增大電子的加速電壓U,可提升該顯微鏡的分辨率

C.該電子透鏡對(duì)入射的電子束能起到發(fā)散作用

D.電子在穿越電子透鏡的過(guò)程中速度不斷減小

【參考答案】B

【名師解析】根據(jù)題述，電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于可見(jiàn)光波長(zhǎng)，所以電子比可見(jiàn)光的波動(dòng)性弱，衍射

更為不明顯，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；增大電子的加速電壓U,可以提高電子速度和動(dòng)量，由物質(zhì)波公式可知，電子

波長(zhǎng)減小，可提升該顯微鏡的分辨率，選項(xiàng)B正確；根據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直，可以畫(huà)出電場(chǎng)線，該電子

透鏡對(duì)入射的電子束能起到會(huì)聚作用，電子在穿越電子透鏡的過(guò)程中速度不斷增大，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。

11.（2020全國(guó)I卷高考模擬9）圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面，己

知平面b上的電勢(shì)為2V。一電子經(jīng)過(guò)a時(shí)的動(dòng)能為10eV,從a到d的過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功為6eV。

下列說(shuō)法正確的是（）

A.平面c上的電勢(shì)為零

B.該電子可能到達(dá)不了平面f\\\\\

C.該電子經(jīng)過(guò)平面d時(shí)，其電勢(shì)能為4eV

D.該電子經(jīng)過(guò)平面b時(shí)的速率是經(jīng)過(guò)d時(shí)的2倍

【參考答案】AB

【名師解析】因等勢(shì)面間距相等，由U=Ed得相鄰虛線之間電勢(shì)差相等，由a到d,eU=^>eV,故

Uad=6V；因電場(chǎng)力做負(fù)功，故電場(chǎng)方向向右，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，又4b>h=2V,則c小=0,各虛線電勢(shì)

如圖所示，故A正確。

abcdf

???I?

4V2V6-2V-4V

因電子的速度方向未知，若不垂直于等勢(shì)面，如圖中實(shí)線所示，電子可能到達(dá)不了平面f,故B正確。

8

電子經(jīng)過(guò)平面d時(shí)，電勢(shì)能p=ef=2eV,故C錯(cuò)誤。由a到b,W一斗,=-2eV,所以E=8eV；

由a到d,W=E-E=-6eV,所以E=4eV；則E=2E,根據(jù)E=1mv2知v=/2v,故D錯(cuò)誤。

adkdkakdkbkdk2bd

12.（2020貴州銅仁市一模）如圖所示，虛線a、b、c、d代表勻強(qiáng)電場(chǎng)中間距相等的一組等勢(shì)面。一電子

僅在電場(chǎng)力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)a時(shí)的動(dòng)能為9eV,從a到c過(guò)程其動(dòng)能減少了6eV。已知等勢(shì)面c的

電勢(shì)為3V。下列說(shuō)法正確的是

A.等勢(shì)面a的電勢(shì)為0

B.該電子到達(dá)d等勢(shì)面時(shí)的動(dòng)能為0

C.該電子從a到c其電勢(shì)能減少了6eV

D.該電子經(jīng)過(guò)a時(shí)的速率是經(jīng)過(guò)c時(shí)的百倍

【參考答案】.BD

【命題意圖】本題以電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等間距等勢(shì)面之間運(yùn)動(dòng)為情景，考查動(dòng)能定理，能量守恒定律

及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，考查的核心素養(yǎng)是“運(yùn)動(dòng)和力”的觀點(diǎn)、能量的觀點(diǎn)。

【解題思路】由于電子從a到c過(guò)程中其動(dòng)能減少了6cV,根據(jù)動(dòng)能定理可得電子從a到c過(guò)程中電場(chǎng)力做

功W=6eV,而火=6上°，解得Uq6V。由于4>=pV,U=*-*c,所以6a=-3V,即等勢(shì)面a的電勢(shì)為-3V,

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)上面分析可知，間距相等的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差為3V,左側(cè)電勢(shì)低，右側(cè)電勢(shì)高，d電

勢(shì)為6V。電子從a至Ud的過(guò)程中，只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，Eka+Epa=Ekd+Epd,即

9eV-3eV=Ek（i-6eV,解得Ekd=0,選項(xiàng)B正確；該電子從a到c過(guò)程中電勢(shì)能變化了△Ep=3eV-（-3eV）=6eV,

即增加了6eV,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；該電子經(jīng)過(guò)a時(shí)的動(dòng)能為9eV,經(jīng)過(guò)c時(shí)的動(dòng)能為3eV,經(jīng)過(guò)a時(shí)的動(dòng)能為經(jīng)

1

過(guò)c時(shí)的動(dòng)能的3倍，由動(dòng)能公式Ek=2mv2,可知該電子經(jīng)過(guò)a時(shí)的速率是經(jīng)過(guò)c時(shí)速率的事倍，選項(xiàng)

D正確。

【關(guān)鍵點(diǎn)撥】對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)，沿電場(chǎng)線方向的等距等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等。解答帶電粒子

僅受電場(chǎng)力的運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)帶電粒子的動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變解答。

13.（2020陜西咸陽(yáng)一模）如圖所示，圖中虛線為某靜電場(chǎng)中的等差等勢(shì)線，實(shí)線為某帶電粒子在該靜電場(chǎng)

中運(yùn)動(dòng)的軌跡,a、b、c為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)線的交點(diǎn)，粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列說(shuō)法正確的是（）

9

A.粒子在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的加速度大

B.粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能比在b點(diǎn)的動(dòng)能大

C.粒子在a點(diǎn)和在c點(diǎn)時(shí)速度相同

D.粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能比在c點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大

【參考答案】A

【名師解析】因a點(diǎn)處的等勢(shì)面密集，故a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故電荷在a點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于b點(diǎn)受到的

電場(chǎng)力，結(jié)合牛頓第二定律可知，粒子在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的加速度大，故A正確；由粒子運(yùn)動(dòng)的軌

跡彎曲的方向可知，粒子受到的電場(chǎng)力指向右側(cè)，則從a到b電場(chǎng)力做正功，粒子動(dòng)能增大，故B錯(cuò)誤；

速度是矢量，沿軌跡的切線方向，由圖可知，粒子在a點(diǎn)和在c點(diǎn)時(shí)速度方向不相同，故C錯(cuò)誤；粒子受

到的電場(chǎng)力指向右側(cè)，則從b到c電場(chǎng)力做負(fù)功，粒子的電勢(shì)能增大，所以粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能比在c點(diǎn)

時(shí)的電勢(shì)能小，故D錯(cuò)誤；

【關(guān)鍵點(diǎn)撥】由等勢(shì)面的疏密可知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由F=Eq可知電場(chǎng)力的大小關(guān)系；根據(jù)曲線的彎曲方向

可知粒子的受力方向，進(jìn)而判斷出電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)；根據(jù)能量守恒定律分析粒子在a點(diǎn)動(dòng)能與粒子在b

點(diǎn)動(dòng)能之間的關(guān)系。由動(dòng)能定理可知B、C兩點(diǎn)的間的電勢(shì)能的變化。

本題中解題的關(guān)鍵在于曲線的彎曲方向的判斷，應(yīng)掌握根據(jù)彎曲方向判斷受力方向的方法：本題中告訴的

是等勢(shì)面，很多同學(xué)由于思維定勢(shì)當(dāng)成了電場(chǎng)線從而出現(xiàn)錯(cuò)解。

14.（2020河北石家莊期末調(diào)研）如圖所示，虛線為某勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面，電勢(shì)分別為10V、20V和30V,

實(shí)線是某帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡。不計(jì)帶電粒子重力，則該粒子（）

A.帶負(fù)電

B.三點(diǎn)的動(dòng)能大小關(guān)系E<E<E

kakckb

c.三點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系E<E<E

papcpb

D.一定是從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，再運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)

【參考答案】C

【名師解析】根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，可知場(chǎng)強(qiáng)方向向上，帶電粒子的軌跡向

上彎曲，粒子所受的電場(chǎng)力向上，則該粒子一定帶正電荷，故A錯(cuò)誤；粒子帶正電，b處的電勢(shì)最高，所以

粒子在b點(diǎn)處的電勢(shì)能最大，同理a點(diǎn)的電勢(shì)能最??；由于粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功，則粒子的

10

動(dòng)能與電勢(shì)能的和不變，所以粒子在b點(diǎn)的動(dòng)能最小，在a點(diǎn)的動(dòng)能最大，故B錯(cuò)誤，C正確：由圖只能

判斷出粒子受力的方向與電勢(shì)能、動(dòng)能的大小關(guān)系，但不能判斷出粒子是否從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，再運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),

故D錯(cuò)誤。

【關(guān)鍵點(diǎn)撥】。

先根據(jù)等勢(shì)面的分布情況確定電場(chǎng)線的方向，由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡確定粒子所受的電場(chǎng)力方向，從而確定電

荷的正負(fù)，由動(dòng)能定理確定各點(diǎn)的動(dòng)能關(guān)系，根據(jù)Ep=q@求解在各點(diǎn)處的電勢(shì)能關(guān)系。

本題要肥根據(jù)粒子的軌跡彎曲方向判斷粒子所受的電場(chǎng)力方向，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線的關(guān)系，判斷出電場(chǎng)

線方向。正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大是一個(gè)重要推論，要學(xué)會(huì)應(yīng)用。

15.（2023河南鄭州名校聯(lián)考）如圖所示，某電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面分布圖，其中實(shí)線為電場(chǎng)線,

虛線為等勢(shì)面，a、b、c為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是

A.a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)

B.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C.電子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢(shì)能增大

D.將電子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，再?gòu)腸點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功代數(shù)和為零

【參考答案】D

【命題意圖】本題以電場(chǎng)線和等勢(shì)面為情景，考查電場(chǎng)強(qiáng)度的比較、電勢(shì)比較、電場(chǎng)力做

功、電勢(shì)能變化及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

【解題思路】根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，同一等勢(shì)面上電勢(shì)相等可知，a點(diǎn)的電勢(shì)等于

b點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小可知a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b

點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

根據(jù)電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差有關(guān)，將電子從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，再?gòu)腸點(diǎn)移

動(dòng)到b點(diǎn)，而a、b兩點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，所以電場(chǎng)力做功的代數(shù)和為零，選項(xiàng)D正確。

【方法歸納】解答此類問(wèn)題注意運(yùn)用下列知識(shí)：①電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，電場(chǎng)線

越密，表示電場(chǎng)強(qiáng)度越大；②沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，同一等勢(shì)面上電勢(shì)相等；見(jiàn)電場(chǎng)力

做功，電勢(shì)能減小；克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增大。

11

16.（2023北京海淀名校聯(lián)考）右圖既可以看成是用來(lái)描述ft坡地勢(shì)的等高線圖，也可以看成是

用來(lái)描述電場(chǎng)中電勢(shì)高低的等勢(shì)線圖。關(guān)于此圖，下列說(shuō)法正確的是

A.若該圖為等高線圖，可知a坡的地勢(shì)比b坡陡峭

B.若該圖為等高線圖，可知在不考慮摩擦力時(shí)，小球從a坡滑下的加速度大于從b坡滑

下的加速度

C.若該圖為等勢(shì)線圖，可知a側(cè)的電勢(shì)降落比b側(cè)慢

D.若該圖為等勢(shì)線圖，可知a側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b側(cè)大

【參考答案】C

【名師解析】若該圖為等高線圖，可知b坡的地勢(shì)比a坡陡峭，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若該圖為等高

線圖，可知在不考慮摩擦力時(shí)，小球從a坡滑下的加速度小于從b坡滑下的加速度，選項(xiàng)B

錯(cuò)誤；若該圖為等勢(shì)線圖，可知a側(cè)的電勢(shì)降落比b側(cè)慢，選項(xiàng)C正確；若該圖為等勢(shì)線圖，

可知a側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b側(cè)小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

17.（6分）（2023湖南衡陽(yáng)名校聯(lián)考）如圖所示，水平線a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等差

等勢(shì)線，一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量絕對(duì)值為q的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡

上的兩個(gè)點(diǎn)，已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為vi，在B點(diǎn)的速度大小為v2,且方向與等勢(shì)

線平行A、B連線長(zhǎng)為L(zhǎng),連線與豎直方向的夾角為8不計(jì)粒子受到的重力，則（）

B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。-」一

2qLcos5

C.粒子在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能

D.等勢(shì)線b的電勢(shì)比等勢(shì)線c的電勢(shì)高

12

【名師解析】粒子豎直方向受電場(chǎng)力，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；水平方向不受力，故豎直分運(yùn)

動(dòng)是勻減速直線運(yùn)動(dòng)；結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)得到A點(diǎn)速度與B點(diǎn)速度的關(guān)系，然

后對(duì)A到B過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理列式求解電場(chǎng)強(qiáng)度。

電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，等勢(shì)面沿水平方向，則電場(chǎng)線的方向沿豎直方向，粒子彎曲的方向向上，

所以粒子受力的方向向上，但由于電場(chǎng)線方向不知，則粒子的電性無(wú)法確定，故A錯(cuò)誤；

在沿電場(chǎng)線的方向的位移：y=Lsin。

設(shè)A、B間的電勢(shì)差為U，由動(dòng)能定理，有：qU=qEy生Im2工in2

ABAB2ri2|V2

/2_2）

聯(lián)立解得：E=Z1"；故B正確；

2qLcos9

電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，等勢(shì)面沿水平方向，則電場(chǎng)線的方向沿豎直方向，粒子彎曲的方向向上，

所以粒子受力的方向向上，從A到B的過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，所以粒子的電勢(shì)能增加，即

在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；

粒子受力的方向向上，若粒子帶正電，則電場(chǎng)的方向向上，c的電勢(shì)高于b的電勢(shì)；若粒子

帶負(fù)電，則電場(chǎng)的方向向下，c的電勢(shì)低于b的電勢(shì)，故D錯(cuò)誤；

【參考答案】：BCo

【關(guān)鍵點(diǎn)撥】本題關(guān)鍵是通過(guò)運(yùn)動(dòng)的合成與分解得到A點(diǎn)速度和B點(diǎn)速度的關(guān)系，然后結(jié)

合動(dòng)能定理列式求解即可，基礎(chǔ)題目。

18.（2023河南名校聯(lián)考）兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線所示,

一帶電粒子以某一速度從圖中a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子只受靜電力

作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是（）

?10V

、、J，+5V

,-iov

A.帶正電

B.速度先變大后變小

C.電勢(shì)能先變大后變小

D.經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同

【參考答案】CD

13

【名師解析】根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及電場(chǎng)線分布可知，粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子從a

到c到e的過(guò)程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，速度先減后增，電勢(shì)能先增大后減??；選項(xiàng)B錯(cuò)誤,

C正確；因?yàn)閎、d兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，所以在b、d兩點(diǎn)的電勢(shì)能相同，所以經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和d

點(diǎn)時(shí)的速度大小相同，選項(xiàng)D正確.

19.（多選）如圖所示為一產(chǎn)生聚焦電場(chǎng)的裝置，由電極A、A、A、A構(gòu)成。圖中虛線為等

1234

勢(shì)線，關(guān)于中心線z軸上下對(duì)稱，相鄰等勢(shì)線間電勢(shì)差相等。圖中P、Q、R是一個(gè)從左側(cè)進(jìn)

入聚焦電場(chǎng)的帶正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌