電磁感應-2023年高考物理必背知識手冊

專題11電磁感應

、考點要求

考點內容要求課程標準要求

電磁感應現(xiàn)象b1、知道磁通量.通過實驗，了解電磁感

應現(xiàn)象，了解產生感應電流的條件。知道

楞次定律

C電磁感應現(xiàn)象的應用及其對現(xiàn)代社會的

法拉第電磁感應定律d影響.

2,探究影響感應電流方向的因素，理解

電磁感應現(xiàn)象的兩類情況

b楞次定律.

互感和自感b3.理解法拉第電磁感應定律.

4、了解自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象.能舉例說

渦流、電磁阻尼和電磁驅動b明自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象在生產生活中的

應用。

電

磁

感

應

知識梳理

一、磁通量

1.定義:磁感應強度B與垂直磁場方向的面積S的乘積叫做穿過這個面的磁通量

2.定義式:①=BS.

技巧點撥：如果面積S與B不垂直，應以B乘以在垂直于磁場方向上的投影面積S'

即①=BS'

3.磁通量是標量，但是有正負.求磁通量時應該是穿過某一面積的磁感線的凈條數(shù).任何

一個面都有正、反兩個面;磁感線從面的正方向穿入時，穿過該面的磁通量為正.反之，磁通

量為負.所求磁通量為正、反兩面穿入的磁感線的代數(shù)和.

4.國際單位:Wb

二、電磁感應現(xiàn)象：

1.內容：當穿過閉合導體I可路的磁通量發(fā)生變化時.閉合導體回路中有感應電流產生，

這種利用磁場產生電流的現(xiàn)象叫做電磁感應.，產生的電流叫做感應電流.

2.產生感應電流的條件:穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，即△①w0.

3.產生感應電動勢的條件:無論回路是否閉合，只要穿過線圈平面的磁通量發(fā)生變化，線

路中就有感應電動勢.產生感應電動勢的那部分導體相當于電源.

技巧點撥：電磁感應現(xiàn)象的實質是產生感應電動勢，如果回路閉合，則有感應電流，回

路不閉合，則只有感應電動勢而無感應電流.

三、楞次定律

1.內容:感應電流的磁場，總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化.

技巧點撥：楞次定律適用于一般情況的感應電流方向的判定，而右手定則只適用于導線

切割磁感線運動的情況，此種情況用右手定則判定比用楞次定律判定簡便.

2.對楞次定律的理解

①誰阻礙誰-----感應電流的磁通量阻礙產生感應電流的磁通量.

②阻礙什么------阻礙的是穿過回路的磁通量的變化，而不是磁通量本身.

③如何阻礙-----原磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反；

當原磁通量減少時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同，即“增反減同”.

④阻礙的結果------阻礙并不是阻止，結果是增加的還增加，減少的還減少.

3.楞次定律的另一種表述:感應電流總是阻礙產生它的那個原因，表現(xiàn)形式有三種：

①阻礙原磁通量的變化;②阻礙物體間的相對運動;③阻礙原電流的變化（自感）.

四、法拉第電磁感應定律

1.內容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比.

△①

2.公式：E=n——,其中〃為線圈匝數(shù).

△t

技巧點撥:

4△①

①E的大小與小、A①無關，決定于磁通量的變化率.

△t

An.q

②當△①僅由8的變化引起時，En——--,其中S為線圈在磁場中的

△t

有效面積.若B=B0+kt,則E=nkS.

B\S

③當△①僅由S的變化引起時，En-----

AZ

④當6、S同時變化時，則

①，—①°B,SI—B?SnA5A5

E=n—-----2-=n—1-----2-^wn------

ArAz△t

△①

⑤若已知圖象，則圖線上某一點的切線斜率為——.

△t

3.當導體做切割磁感線運動時，其感應電動勢的計算公式為E=Blvsine.

技巧點撥：當B、I、v三者兩兩垂直時，感應電動勢E=Blv.

技巧點撥：①有效長度：公式E=8/丫中的/為導體切割磁感線的XXXXXX

________C

L

有效長度.如圖中，導體的有效長度分別為：75

圖甲：I-cdsin[i.N:

xbxX出xX

甲乙

圖乙：沿巧方向運動時，I=MN.

XXXX

XXXX

Mx

圖丙：沿匕方向運動時，I=8R；6、x0X?X

Ax公X

Ix<Ey

X

沿上方向運動時，I=R./x

xbX

XXXX

圖?。?=+b~.丙T

②相對速度：E=6/v中的速度V是導體相對磁場的速度,若磁場也在

運動，應注意速度間的相對關系.

③導體轉動切割磁感線：

I.如圖所示，當長為/的導體在垂直于勻強磁場（磁感應強度為6

的平面內，繞一端以角速度①勻速轉動，當導體運動At時間后，轉過的弧度。=①△/,

轉過的面積AS=”4,則E=詈=等="日

II.若繞0轉動，OA=L”0C=L2則E=15O（4-g）

技巧點撥：

△①

①兩個公式的選用方法E=n----計算的是在Ar時間內的平均電動勢,

△t

只有當磁通量的變化率是恒定不變時，它算出的才是瞬時電動勢.

②E=Blvsin。中的v若為瞬時速度，則算出的就是瞬時電動勢:若v為平

均速度，算出的就是平均電動勢.

p

4.感應電流與感應電動勢的關系：I=，?為電源部分內阻.

R+r

5.通過回路截面的電荷量“僅與〃、△①和回路電阻R有關,與時間加長短無關，與①

是否均勻變化無關.推導如下：q=/加=巴?4=〃包?加=絲絲.

RR\tR

五、自感現(xiàn)象

1.自感現(xiàn)象:由于導體本身的電流發(fā)生變化而產生的電磁感應現(xiàn)象.

2.自感電動勢:在自感現(xiàn)象中產生的感應電動勢叫自感電動勢.自感電動勢的大小取決于

線圈自感系數(shù)和本身電流變化的快慢，自感電動勢方向總是阻礙電流的變化.

3.公式：E=式中L為自感系數(shù)，影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及

Ar

是否有鐵芯有關.

技巧點撥：自感現(xiàn)象的四大特點

①自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化.

②通過線圖中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化.

③電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當于普通導體.

④線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它

不能使過程停止,更不能使過程反向.

六、渦流電磁阻尼和電磁驅動

1.渦流現(xiàn)象

①渦流：塊狀金屬放在變化磁場中，或者讓它在磁場中運動時，金屬塊內產生的漩

渦狀感應電流.

②產生原因：金屬塊內磁通量變化T感應電動勢-感應電流.

③應用：

I、渦流熱效應的應用，如真空冶煉爐.

n.渦流磁效應的應用，如探雷器.

2.電磁阻尼：當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到安培力，安培力總是阻

礙導體的相對運動.

3.電磁驅動：如果磁場相對于導體轉動，在導體中會產生感應電流使導體受到安培力

而運動起來.

七、日光燈工作原理

AC220V

NL

I電感鎮(zhèn)流器

IrrF^_____________________

燈管

的叁燈建

__________________JL_________________

W

啟輝密

1.起輝器的作用:利用動觸片和靜觸片的接通與斷開起一個自動開關的作用，起動的關鍵

就在于斷開的瞬間.

2?鎮(zhèn)流器的作用:日光燈點燃時，利用自感現(xiàn)象產生瞬時高壓;日光燈正常發(fā)光時，利用

自感現(xiàn)象，對燈管起到降壓限流作用.

八、電磁感應中的電路問題

在電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產生感應電動勢，該導體或

回路就相當于電源，將它們接上電容器，便可使電容器充電;將它們接上電阻等用電器，便

可對用電器供電，在回路中形成電流.因此，電磁感應問題往往與電路問題聯(lián)系在一起.解決

與電路相聯(lián)系的電磁感應問題的基本方法是：

1.用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向.

2.畫等效電路.

3.運用全電路歐姆定律，串并聯(lián)電路性質，電功率等公式聯(lián)立求解.

九、電磁感應現(xiàn)象中的力學問題

1.通過導體的感應電流在磁場中將受到安培力作用，電磁感應問題往往和力學問題

聯(lián)系在一起，基本方法是：

①用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向.

②求回路中電流強度.

③分析研究導體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）.④列動力學方

程或平衡方程求解.

2.電磁感應力學問題中，要抓好受力情況，運動情況的動態(tài)分析，導體受力運動產

生感應電動勢一感應電流一通電導體受安培力一合外力變化一加速度變化一速度變化一周

而復始地循環(huán)，循環(huán)結束時，加速度等于零，導體達穩(wěn)定運動狀態(tài)，抓住a=0時，速度V

達最大值的特點.

十、電磁感應中能量轉化問題

導體切割磁感線或閉合回路中磁通量發(fā)生變化，在回路中產生感應電流，機械能或其他

形式能量便轉化為電能，具有感應電流的導體在磁場中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可

使電能轉化為機械能或電阻的內能，因此，電磁感應過程總是伴隨著能量轉化，用能量轉化

觀點研究電磁感應問題常是導體的穩(wěn)定運動（勻速直線運動或勻速轉動），對應的受力特點

是合外力為零，能量轉化過程常常是機械能轉化為內能，解決這類問題的基本方法是：

1.用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向.

2.畫出等效電路，求出回路中電阻消耗電功率表達式.

3.分析導體機械能的變化，用能量守恒關系得到機械功率的改變與IH路中電功率的改變

所滿足的方程.

十一、電磁感應中圖像問題

電磁感應現(xiàn)象中圖像問題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應電動勢

（電流）大小是否恒定.用楞次定律判斷出感應電動勢（或電流）的方向，從而確定其正負,

以及在坐標中的范圍.

另外，要正確解決圖像問題，必須能根據(jù)圖像的意義把圖像反映的規(guī)律對應到實際過程

中去，又能根據(jù)實際過程的抽象規(guī)律對應到圖像中去，最終根據(jù)實際過程的物理規(guī)律進行判

斷.

方法技巧

一、感應電流方向的判定

1.楞次定律

①內容：感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁

通量的變化.

②適用范圍：一切電磁感應現(xiàn)象.

③應用楞次定律的思路：

I、原磁場：原磁場的方向

n、原磁通量：原磁場磁通量的變化

田、感應磁場：通過楞次定律判斷感應電流的磁場方向

IV、感應電流：通過安培定則判斷感應電流的方向

2.右手定則

①內容：如圖，伸開右手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個

平面內；讓磁感線從掌心進入，并使拇指指向導線運動的方向，這時四指所指的方向就是

感應電流的方向.

②適用情況：導線切割磁感線產生感應電流.

③該方法只適用于導體切割磁感線產生的感應電流，注意三個要點:

I.掌心——磁感線穿入；

n、拇指——指向導體運動的方向;

m.四指——指向感應電流的方向.

二、楞次定律的推論：（實質上都是以不同的方式阻礙磁通量的變化）

1.“增反減同”：阻礙原磁通量變化汩卜

例如：磁鐵靠近線圈，8密與8原方向相反

2.“來拒去留”：阻礙相對運動

磁鐵靠近，是斥力磁鐵遠離，是引力

3.“增縮減擴”：使回路面積有擴大或縮小的趨勢

例如：P、Q是光滑固定導軌，a,6是可動金屬棒，磁鐵下移，a

近

4.“增離減靠”：使閉合線圈遠離或靠近磁體

例如：當開關S閉合時，左環(huán)向左擺動、右環(huán)向右擺動，遠離通

電線圈

5.“增反減同”：自感電動勢阻礙原電流的變化

例如：合上S,B先亮

三、''三定則、一定律"的應用

1.“三個定則”“一個定律”的比較

名稱基本現(xiàn)象應用的定則或定律

電流的磁效應運動電荷、電流產生磁場安培定則

磁場對電流的作用磁場對運動電荷、電流有作用力左手定則

部分導體做切割磁感線運動右手定則

電磁感應

閉合回路磁通量變化楞次定律

2.“三個定則”和“一個定律”的因果關系

①因電而生磁安培定則；

②因動而生電（八3一7）一右手定則；

③因電而受力（/、A用一左手定則；

④因磁而生電（S、岳士/）一楞次定律.

3.解題思路

①應用楞次定律時，一般要用到安培定則來分析原來磁場的分布情況.

②研究感應電流受到的安培力，一般先用右手定則確定電流方向，再用左手定則確

定安培力的方向，或者直接應用楞次定律的推論確定.

③“三定則、一定律”中只要是涉及力的判斷都用左手判斷，涉及“電生磁”或

“磁生電”的判斷都用右手判斷，即“左力右電”.

四、自感問題歸類

1.通電自感和斷電自感的比較

LA.A

—（3）—t

電路圖

_

器材要求A\、A2同規(guī)格，R=RL,￡較大L很大（有鐵芯）

在S閉合瞬間，燈A?立即亮起來，

通電時燈A立即亮，然后逐漸變暗達到穩(wěn)定

燈A1逐漸變亮，最終一樣亮

①若LW/L燈泡逐漸變暗；

回路電流減小，燈泡逐漸變暗，

斷電時②若/2＞八,燈泡閃亮后逐漸變暗.

Ai電流方向不變，A2電流反向

兩種情況下燈泡中電流方向均改變

2.自感中“閃亮”與“不閃亮”問題

與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡

電路

圖

1----r—1—?—2A]

通電電流逐漸增大，燈泡逐漸變電流突然增大，燈泡立刻變亮,然后電

時亮流逐漸減小達到穩(wěn)定

電路中穩(wěn)態(tài)電流為7）、h

斷電電流逐漸減小，燈泡逐漸變①若Lw/卜則燈泡逐漸變暗;②若

時暗,電流方向不變則燈泡閃亮后逐漸變暗.兩種情況燈泡中

電流方向均改變

技巧點撥：分析自感問題的三個技巧

①通電自感：通電時自感線圈相當于一個變化的電阻，阻值由無窮大逐漸減小.

②斷電自感：斷電時自感線圈相當于電源，電動勢由某值逐漸減小到零.

③電流穩(wěn)定時，自感線圈相當于導體，是否需要考慮其電阻根據(jù)題目而定.

五、電磁感應中的電路問題

1.電源與電阻

①電源：做切割磁感線運動的導體或磁通量發(fā)生變化的回路相當于電源，

I、動生問題（棒切割磁感線）產生的電動勢E=8￡叭方向由右手定則判斷.

△①

n、感生問題（磁感應強度的變化）的電動勢E=〃包，方向由楞次定律判斷.

△t

而電流方向都是由等效電源內部負極流向正極的方向.

②電阻：產生感應電動勢的導體或回路的電阻相當于電源的內阻，其余部分的電阻

是外電阻

③路端電壓：U=IR或U=E-Ir

2.解決電磁感應中的電路問題的基本步驟

①“源”的分析：用法拉第電磁感應定律算出E的大小，用楞次定律或右手定則

確定感應電流的方向（感應電流方向是電源內部電流的方向），從而確定電源正負極，明確內

阻r.

②“路”的分析:根據(jù)“等效電源”和電路中其他各元件的連接方式畫出等效電路.

△①

③根據(jù)E=BLv或E=n——，結合閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路知識、電

△t

功率、焦耳定律等相關關系式聯(lián)立求解.

3.電磁感應中電路知識的關系圖

閉合電路電磁感應

六、電磁感應中的動力學問題

1.導體的兩種運動狀態(tài)

①導體的平衡狀態(tài)——靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài).

處理方法：根據(jù)平衡條件列式分析.

②導體的非平衡狀態(tài)一加速度不為零.

處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進行動態(tài)分析或結合功能關系分析.

2.力學對象和電學對象的相互關系

(電源:￡="笑,E=Blv*—1

「內電路z

〔內電阻：r

(1)電學對象外電路：串、并聯(lián)電路E

、全電路：/=—^―-----v

R+r

-受力分析：F安=8〃

(2)力學對象?L-合="甲

'運動過程分析:；..............

3.用動力學觀點解答電磁感應問題的一般步驟

①“源”的分析：用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向

E

②“路”的分析：畫等效電路圖，根據(jù)/=------,求感應電流/

R+r

③“力”的分析：受力分析，求％=8〃及合力，根據(jù)牛頓第二定律求加速度

F-

a=-°-

m

④“運動狀態(tài)”的分析：根據(jù)力與運動的關系，判斷運動狀態(tài)

4.解決這類問題的關鍵是通過運動狀態(tài)的分析，尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度

最大或最小的條件.具體思路如下：

七、電磁感應中的能量問題

電磁感應過程的實質是不同形式的能量轉化的過程，而能量的轉化是通過安培力做功的

形式實現(xiàn)的，安培力做功的過程，是電能轉化為其他形式的能的過程，外力克服安培力做功,

則是其他形式的能轉化為電能的過程.

1.安培力做功與能量轉化

①安培力做正功：電能轉化為機械能，如電動機

②安培力做負功：機械能轉化為電能，如發(fā)電機

2.焦耳熱的求法

①焦耳定律：Q=PRt,適用于電流、電阻恒定，交變電流的有效值.

②功能關系：。=%克服安培力做功，適用于任何情況.

②能量轉化：。=E其他能的減少量，適用于任何情況.

3.解決電磁感應能量問題的策略是“先源后路、先電后力，再是運動、能量"，即

①“源”的分析：明確電磁感應所產生的電源，確定E和尸

②“路”的分析：弄清串、并聯(lián)關系，求電流及七

③“力”的分析：分析桿或線圈受力情況，求合力

④“運動”的分析：由力和運動的關系，確定運動模型

③“能量”的分析：確定參與轉化的能量形式

八、動量定理在電磁感應中的應用

當題目中涉及速度外電荷量q、運動時間人運動位移x時常用動量定理求解.導體棒

或金屬框在感應電流所引起的安培力作用下做非勻變速直線運動時，

1.安培力的沖量：

①/安=4?f—B1L-t=BLq

②

z

E△①BLxBex

Est=BLIt=BL------t=BL---------t=BL

“R+r(R+r)t(R+r)(R+r)

-EAOA①

2.通過導體棒或金屬框的電荷量為：q=1N=—Z=n---Nt=n—

仕火也

R<?*R，?4

3.磁通量變化量：△①=BZ-BLx.

九、求電荷量q的兩種方法

磁感應

強度8

導體棒的質量m

回路電方法1:尸警=警導體棒的速度u

磁感應強度B一

通電導體,*電荷量q*

的位移X導體棒中有電流

回路方法n：嚴等的

面積S通過的長度C

導軌間距

電荷量q

電荷量q

從上圖可見，這些物理量之間的關系可能會出現(xiàn)以下三種題型:

1.方法I中相關物理量的關系.

2.方法n中相關物理量的關系.

3.以電荷量作為橋梁，直接把上面框圖中左、右兩邊的物理量聯(lián)系起來，如把導體棒的位

移和速度聯(lián)系起來，但由于這類問題導體棒的運動一般都不是勻變速直線運動,無法使用勻變

速直線運動的公式進行求解，所以這種方法就顯得十分巧妙.這種題型難度最大.

十、電磁感應中的圖象問題

1.解題關鍵：弄清初始條件、正負方向的對應變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達式、

進出磁場的轉折點等是解決此類問題的關鍵.

2.解題步驟

①明確圖象的種類，即是B-f圖還是，圖，或者圖、/-/圖等；對切割

磁感線產生感應電動勢和感應電流的情況，還常涉及E-x圖象和i-x圖象；

②分析電磁感應的具體過程；

③用右手定則或楞次定律確定方向的對應關系；

④結合法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出相應的

函數(shù)關系式；

⑤根據(jù)函數(shù)關系式，進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截距等；

⑥畫圖象或判斷圖象.

3.常用方法

①排除法：定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢（增大還是減?。⒆兓?/p>

慢（均勻變化還是非均勻變化），特別是分析物理量的正負，以排除錯誤的選項.

②函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關系，然后由函數(shù)

關系對圖象進行分析和判斷.

十一、桿、導軌模型

1.“基本載體”：導軌、金屬棒、磁場

①導軌

I、導軌形狀:常見導軌為平行等間距直導軌，或平行不等間距導軌，也可能為圓形、

三角形、三角函數(shù)圖形等；

口、導軌放置:水平、豎直、傾斜放置或組合；

山、接入元件:單個電阻、多個電阻、電容器或電阻和電容器組合.

②金屬棒

I、金屬棒的數(shù)量:單根、兩根或多根；

n、金屬棒初始狀態(tài):靜止或有初速度；

in、金屬棒受力狀況:僅受安培力，或還受其他力；

IV、金屬棒運動情況:勻速、加速或旋轉.

③磁場

I、磁場的分布:均勻、等間距分布、非均勻分布；

n.磁場的狀態(tài):靜態(tài)、隨時間變化.

2.終態(tài)

①有外力單桿最終速度：a=0

22廠_F與安培力相反的會外力^總

_B___Z___Vmax_p—K

-1與安培力相反的合外力二'vVmax-

D52Z2

②無外力有阻力（摩擦力或安培力）單桿最終速度：v=0

③無外力無阻力單桿最終速度：勻速

④只有電容的單桿最終速度：電容兩端電壓等于導體棒切割產生感應電動勢

⑤雙桿最終速度：回路磁通量不變，回路中沒有電流，等長桿速度相同，不等長桿速度

不同

3.單桿+無電源+有初速度+無外力=阻尼式

條件：單桿ab以一定初速度V。

在光滑水平軌道上滑動，質量

為m,電阻不計，桿長為L

L?TEBLv

E=BLvn/=—=--=F=BIL=?^之

RRR

運動：（減速）VlT安I-aIa減小的減速運動

當V二0,Q二0,桿保持者爭止

能量：動能全部轉化為內能0=2加丫2

2

4.單桿+有電源+無初速度+無外力=電動式

?,九條件：單桿ab靜止在光滑水

Br-T/T平軌道上滑動，質量為rn,電

//阻不計，桿長為L,電源電動

飛4茜為E,內阻為REBLE

開關剛閉合：二五=/二跳/二或二嬴

運動：（加速）VffE感t-工IfF安I—Q

E

當E,*=E,a=0,V最大Vmax=^7

HL

能量：電能轉化金屬桿的動能+0

和電路產生的熱量2a

5.單桿+無電源+無初速度+有外力=發(fā)電式

%%條件：單桿獨靜止在光滑水

/寸廿平軌道上滑動，質量為m,電

1[L阻不計，桿長為L,電阻為R,

士拉力P恒定

開始：°上=/=￡=四=產安="斗=二

tnRR女Rm

運動：（加速）Vt—F安tfFAI—aIa減小的加速運動

['FRt?'

當F安=F,a~0,V最大vmax—^2^2?0|---

能量：拉力做功轉化為動能+內能WF=Q+—mv^/

rlUaA

6.單桿+無電源+無初速度+有外力+有摩擦=發(fā)電式變形

方力條件：單桿ab靜止在不光滑

"|汽水平軌道上滑動，質量為m,

。/r電阻不計，桿長為L,電阻為R,

4拉力F恒定

開始：“0=三磔=/=￡=四=七=%1na=F-nmg-F三

niRRxRm

運動：（加速5Vt—F安tfF令I-aIa減小的加速運動

當v=0,a最大/=置

nt

（F-umg）R

當a=0,v最大莖心=一瓦『一

能量：拉力做功轉化為動能+內能+摩擦生熱%?=0電熱+。摩擦熱+；加才招

7.單桿+無電源+無初速度+有外力+斜軌道=發(fā)電式變形

2辦H條件：單桿ab靜止在光滑傾

Z/SZ/斜軌道上滑動，質量為m,電

六.、阻不計，桿長為L,電阻為R

XQN

TT*ZX?EBLYRR_BF-

7i>n：OQ=gsma=>/=—==>/=---=>a=gsma——

RR'R=f）t

運動：（加速）Vt-F安tF合I—aIa減小的船速運動

當V=0,a最大/?=gsina

mgsiiiaR

當a=0,v最大、=二B汨一

能量：重力勢能轉化為內能和動能E尸=0電熱+；〃八%

8.單桿+有電容+有初速度+無外力=電容無外力充電型

條件：單桿ab以一定初速度

XXXvO在光滑水平軌道上滑動，質

二?

XXX量為m,不計電阻，桿長為L,

軌道上電阻為R。

開始：切割磁感線=/=￡=四=7=空1A電容器充電I減小

RRRa減小的減速運動

運動：（減速）VI6行I.有安培力，方向相反-I電容充電，蟲增大，

當期四工二0,F安=0.V最小

?nux=gsina

能量：動能轉化為電場能和電熱》〃出=后電+。

9.單桿+有電容+無初速度+有外力=電容有外力充電型

T=H'j]—條件：單桿ab以一定初速度

X

±Xv0在光滑水平軌道上滑動，質

-xxF量為m,不計電阻，桿長為L,

-----口軌道上電阻為R。拉力F怛定

開始：切割磁感線=【黑管=百等n電容器充四減小

運動：（勻加速）V—工，有安培力，方向相反，小于F.加[v?]

f加速.E二更或增大

一電容充電,Uc=Q/C.Pg增大—F,不變.a不變

R

能量：動能轉化為電場能和電熱八盆=4+0

o

10.單