余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件

余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)1回顧：1、正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的簡圖；yxo1-1五點(diǎn)法：回顧：yxo1-1五點(diǎn)法：2x6yo--12345-2-3-41

正弦曲線回顧思考：如何根據(jù)正弦函數(shù)的圖像解：x6yo--12345-2-3-41正弦3函數(shù)y=sinx,圖形定義域值域最值周期奇偶性單調(diào)性對(duì)稱性1-1對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：奇函數(shù)函數(shù)y=sinx,圖形定義域值域最值周期奇偶性單調(diào)性對(duì)稱性14如何作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象？只需將的圖象向左平移個(gè)單位即可得到。余弦曲線正弦曲線形狀一樣位置不同◎平移法：如何作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象？只需將的圖象5

正弦、余弦函數(shù)的圖象

yxo1-1y=cosx，x[0,2]y=sinx，x[0,2]xsinxcosx橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)不同10-110正弦、余弦函數(shù)的圖象yxo1-1y=cosx，x[06◎五點(diǎn)作圖法

函數(shù)y=

cosx，x[0,2]的簡圖

x

cosx

02

10-101

y=cosx，x[0,2]列表描點(diǎn)作圖yxo1-1◎五點(diǎn)作圖法函數(shù)y=cosx，x[0,2]的簡圖7x6yo--12345-2-3-41

y=cosxx[0,2]y=cosxxRcos(x+2k

)=cosx,k

Z五點(diǎn)法：余弦函數(shù)y=cosx,x∈R的圖象x6yo--12345-2-3-41y=8

函數(shù)y=cosx,x∈R有哪些性質(zhì)？函數(shù)y=cosx,x∈R有哪些性質(zhì)？9yxo--1234-2-31

余弦函數(shù)的定義域，值域？性質(zhì)y=1y=-1余弦函數(shù)的定義域:余弦函數(shù)的值域：R[-1，1]yxo--1234-2-31余弦函數(shù)的定義域，10yxo--1234-2-31

余弦函數(shù)的最值？當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y取最大值1當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y取最小值-1性質(zhì)yxo--1234-2-31余弦函數(shù)的最值？當(dāng)11yxo--1234-2-31

余弦函數(shù)的周期？最小正周期：性質(zhì)也是它的周期yxo--1234-2-31余弦函數(shù)的周期？最12余弦函數(shù)的奇偶性cos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函數(shù)yxo--1234-2-31

圖象關(guān)于y軸對(duì)稱性質(zhì)余弦函數(shù)的奇偶性cos(-x)=cosx(xR)13

余弦函數(shù)的單調(diào)性

y=cosx(xR)增區(qū)間為其值從-1到1yxo--1234-2-31

減區(qū)間為其值從1到-1性質(zhì)余弦函數(shù)的單調(diào)性y=cosx(xR)增14yxo--1234-2-31

余弦函數(shù)的對(duì)稱性？對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：性質(zhì)yxo--1234-2-31余弦函數(shù)的對(duì)稱性？15函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值周期奇偶性單調(diào)性對(duì)稱性1-1對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：奇函數(shù)1-1偶函數(shù)對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值周期奇偶性單調(diào)16典例1：求下列函數(shù)的最大值和最小值以及取得最大，最小值時(shí)x的值典例1：求下列函數(shù)的最大值和最小值17求函數(shù)的最大最小值？以及取得最大最小值時(shí)x的值課堂練習(xí)1：（1）y=2cosx-3解：（1）y=2cosx-3，當(dāng)cosx=1時(shí)，y取得最大值：-1，此時(shí)：x=當(dāng)cosx=-1時(shí)，y取得最小值：-5，此時(shí)：x=求函數(shù)的最大最小值？以及取得最大最小值時(shí)x的值課堂練習(xí)1：（18求函數(shù)的最大最小值？以及取得最大最小值時(shí)x的值課堂練習(xí)1：y有最大值y有最小值求函數(shù)的最大最小值？以及取得最大最小值時(shí)x的值課堂練習(xí)1：y19典例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性：典例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性：20課堂練習(xí)2：判斷下列函數(shù)的奇偶性課堂練習(xí)2：判斷下列函數(shù)的奇偶性21求下列函數(shù)定義域：求下列函數(shù)的值域：求下列函數(shù)定義域：求下列函數(shù)的值域：22求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：23比較大小比較大小24小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？25余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1.余弦函數(shù)圖像（平移法）五點(diǎn)法（注與正弦五點(diǎn)對(duì)比）2.余弦函數(shù)的性質(zhì)（與正弦函數(shù)性質(zhì)對(duì)比記憶）yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]｝余弦曲線小結(jié)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.余弦函數(shù)圖像（平移法）2.余弦函26函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值周期奇偶性單調(diào)性對(duì)稱性1-1對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：奇函數(shù)1