2022-2023學年湖北省黃石市陽新縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

第第頁2022-2023學年湖北省黃石市陽新縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）2022-2023學年湖北省黃石市陽新縣七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列四個數(shù)：，其中最小的數(shù)是()

A.B.C.D.

2.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查普查方式的是()

A.對華為某型號手機電池待機時間的調(diào)查

B.調(diào)查一架“殲”戰(zhàn)斗機各零部件的質(zhì)量

C.對全國中學生觀看春節(jié)電影長津湖之水門橋情況調(diào)查

D.全國中學生每天完成作業(yè)時間的調(diào)查

3.解方程組時，由得()

A.B.C.D.

4.下列結論正確的是()

A.點在第四象限

B.點在第二象限，它到軸，軸的距離分別為，，則點的坐標為

C.平面直角坐標系中，點位于坐標軸上，那么

D.已知點，，則直線軸

5.若，則下列不等式不一定成立的是()

A.B.C.D.

6.如圖，已知，，平分，，則等于()

A.

B.

C.

D.

7.九章算術是中國古代的一本重要數(shù)學著作，其中有一道方程的應用題：“五只雀、六只燕，共重兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設雀每只兩，燕每只兩，則可列出方程組為()

A.B.

C.D.

8.小聰?shù)缴痰暌I兩種作業(yè)本，一種每本元，另一種每本元．若小聰恰好花完帶的元錢，則小聰購買的方案()

A.有無數(shù)種B.只有種C.只有種D.只有種

9.已知關于的不等式只有兩個正整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是()

A.B.C.D.

10.如圖，已知，，，則下列結論錯誤的是()

A.

B.

C.平分

D.

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.的立方根是______．

12.統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù)，最大值時，最小值是，取組距為，可以分成______組．

13.如圖，已知，，則______．

14.已知點，先向左平移個單位，再向下平移個單位，恰好落在原點上，則點坐標為______．

15.某同學家到學校之間只有一段上坡和一段平路如果該同學保持上坡速度，平路速度，下坡速度，那么他從家到學校需要，從學?；丶倚枰獎t該同學家到學校全程是______

16.已知平面直角坐標系上的動點，滿足，，其中，有下列四個結論：

，

，

，

若，則．

其中正確的是______填寫序號．

三、解答題（本大題共9小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.本小題分

計算：．

18.本小題分

解方程組：．

19.本小題分

解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．

20.本小題分

如圖，，，，試說明．

證明：，已知，

______

____________同位角相等，兩直線平行，

已知，

______，

______，

______

21.本小題分

某大學舉行了百科知識競賽，為了解此次競賽成績的情況，隨機抽取部分參賽學生的成績，整理并制作出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表信息解答以下問題：

組別成績分頻數(shù)

組

組

組

組

表中______；

補全頻數(shù)分布直方圖；

計算扇形統(tǒng)計圖中“”對應的圓心角度數(shù)；

該大學共有人參加競賽，若成績在分以上包括分的為“優(yōu)”等，根據(jù)抽樣結果，估計該校參賽學生成績達到“優(yōu)”等的人數(shù)？

22.本小題分

如圖，在每個小正方形邊長為的方格紙中，的頂點都在方格紙格點上．

的面積為______；

將經(jīng)過平移后得到圖中標出了點的對應點，補全；

若連接，，則這兩條線段之間的關系是______；

能使的格點點除外，共有______個

23.本小題分

“愛成都，迎大運”，年月日，在成都第屆世界大學生夏季運動會倒計時天之際，成都大運會獎牌“蓉光“在世界大運公園游泳跳水館全球首發(fā)亮相．據(jù)了解，金牌和銀牌都是由純銀和再生材料構成金牌另需再鍍金處理已知生產(chǎn)一塊金牌需要純銀克，再生材料克；生產(chǎn)塊銀牌需要純銀克，再生材料克；生產(chǎn)塊金牌和塊銀牌生產(chǎn)成本為元，生產(chǎn)塊金牌和塊銀牌生產(chǎn)成本為元．

生產(chǎn)一塊金牌成本是多少元？生產(chǎn)一塊銀牌成本是多少元？

若某“蓉光”特許加工廠現(xiàn)有純銀克和再生材料克，打算用這些原料試生產(chǎn)金牌和銀牌共塊．請問廠家有哪幾種生產(chǎn)方案？

在的方案中生產(chǎn)成本最低的是哪種方案，最低的生產(chǎn)成本是多少元？

24.本小題分

如圖，為、之間一點．

若平分，平分求證：；

如圖若，，且的延長線交的角平分線于點，的延長線交的角平分線于點，猜想的結果并且證明你的結論；

如圖，若點是射線之間一動點，平分，平分，過點作于點，請猜想與的關系；并證明你的結論．

25.本小題分

在平面直角坐標系中，點，，若，滿足．

求點，的坐標；

如圖，連接，，求的面積；

如圖，將線段平移到，

若點在軸上，點在軸上，點在線段上，試確定，應滿足什么關系式？

若點在軸上，點在軸上，點在直線上，且點的縱坐標為，當滿足時，求的取值范圍．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：，

，

，

，

最小的數(shù)是．

故選：．

根據(jù)正數(shù)大于，負數(shù)小于，負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小比較大小即可．

本題考查了實數(shù)大小比較，算術平方根，掌握負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關鍵．

2.【答案】

【解析】解：對華為某型號手機電池待機時間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

B.調(diào)查一架“殲”戰(zhàn)斗機各零部件的質(zhì)量，適合全面調(diào)查，故本選項符合題意；

C.對全國中學生觀看春節(jié)電影長津湖之水門橋情況調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

D.全國中學生每天完成作業(yè)時間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意．

故選：．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．

3.【答案】

【解析】解：解方程組時，由得，即，

故選：．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．利用加減消元法將方程組中兩方程相減得到結果，即可做出判斷．

4.【答案】

【解析】解：點在第二象限，故本選項不合題意；

B.點在第二象限，它到軸，軸的距離分別為，，則點的坐標為，故本選項不合題意；

C.平面直角坐標系中，點位于坐標軸上，那么，正確，故本選項符合題意；

D.已知點，，則直線軸，故本選項不合題意；

故選：．

選項A根據(jù)第四象限的點的橫坐標大于，縱坐標小于判斷即可；

選項B根據(jù)第二象限的點的橫坐標小于，縱坐標大于，且點到軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到軸的距離為點的橫坐標的絕對值進行判斷即可；、

選項C根據(jù)坐標軸上的點的橫坐標或縱坐標等于判斷即可；

選項D根據(jù)、兩個點的縱坐標相同直線軸．

本題主要考查了點的坐標以及坐標與圖形性質(zhì)，注意：點到軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到軸的距離為點的橫坐標的絕對值．

5.【答案】

【解析】解：選項，不等式的兩邊都減，不等號的方向不變，故該選項不符合題意；

選項，不等式的兩邊都乘，不等號的方向改變，故該選項不符合題意；

選項，不等式的兩邊都除以，不等號的方向不變，故該選項不符合題意；

選項，當，時，，故該選項符合題意；

故選：．

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷，，選項；通過舉特例判斷選項．

本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解題的關鍵．

6.【答案】

【解析】解：，，

．

平分，

．

，

．

．

故選：．

利用平行線和角平分線的性質(zhì)先求出的度數(shù)，再利用平角求出．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識點，掌握“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”、垂線的性質(zhì)及角的和差關系是解決本題的關鍵．

7.【答案】

【解析】解：設雀每只兩，燕每只兩，則可列出方程組為：

．

故選：．

此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確表示出“互換一只恰好一樣重”的等式是解題關鍵．

8.【答案】

【解析】解：設小聰購買一種作業(yè)本本，另一種作業(yè)本本，

由題意得：，

則，

、為正整數(shù)，

或或，

小聰?shù)馁徺I方案有種，

故選：．

設小聰購買一種作業(yè)本本，另一種作業(yè)本本，由題意：一種每本元，另一種每本元．小聰恰好花完帶的元錢，列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可．

此題考查二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．

9.【答案】

【解析】解：關于的不等式只有兩個正整數(shù)解，

，

不等式的解集為，

又關于的不等式只有兩個正整數(shù)解，

，

解得，

故選：．

先求出關于的一元一次不等式的解集，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)確定的取值范圍．

本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握一元一次不等式的解法以及整數(shù)解定義是正確解答的關鍵．

10.【答案】

【解析】解：，

，

故A不符合題意；

，

，

，

，

，

故B不符合題意；

若平分，則，

，

，

，

，

，

是等腰三角形，

但不一定是等腰三角形，

平分，錯誤，

故C符合題意；

，

，

，

故D不符合題意．

故選：．

由，得到，由平行線的性質(zhì)推出，得到，若平分，推出是等腰三角形，但不一定是等腰三角形，平分，錯誤，由平行線的性質(zhì)推出．

本題考查平行線的判定和性質(zhì)，垂線，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關鍵．

11.【答案】

【解析】

【分析】

本題考查了立方根與算術平方根的定義，是易錯題，熟記概念是解題的關鍵．

先根據(jù)算術平方根的定義求出，再利用立方根的定義解答．

【解答】

解：，

，

，

，

的立方根是．

故答案為：．

12.【答案】

【解析】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為，最小值為，它們的差是，

已知組距為，由于，

故可以分成組．

故答案為：．

根據(jù)組數(shù)最大值最小值組距計算，注意小數(shù)部分要進位．

本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎題，掌握組數(shù)的定義：數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)是解題的關鍵，注意小數(shù)部分要進位．

13.【答案】

【解析】解：如圖，

，

，

又，

，

故答案為：．

利用平行線的判定定理可得，由平行線的性質(zhì)定理可得結果．

本題主要考查了平行線的判定定理和性質(zhì)定理，判斷出是解答此題的關鍵．

14.【答案】

【解析】解：點，先向左平移個單位，再向下平移個單位得，且改點恰好落在原點上，

，，

解得，．

，，

．

故答案為：．

根據(jù)平移的規(guī)律：上加下減，左減右加，列出方程即可求解．

此題主要考查了坐標與圖形變化平移，關鍵是利用平移的規(guī)律：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關鍵．

15.【答案】

【解析】解：設該同學從家到學校的上坡路長，平路長，

根據(jù)題意得：，

解得：，

，

該同學家到學校全程是．

故答案為：．

設該同學從家到學校的上坡路長，平路長，利用時間路程速度，結合“他從家到學校需要，從學?；丶倚枰?，可得出關于，的二元一次方程組，解之可得出，的值，再將其代入中，即可求出結論．

本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．

16.【答案】

【解析】解：在不等式的兩邊同時乘以得，，

在不等式的兩邊同時加上得，，即，故正確；

在不等式的兩邊同時乘以得，，

在不等式的兩邊同時加上得，，即，故錯誤；

，，

．

，

，故正確；

若時，，解得，．

又，

，

，即，故正確；

綜上所述，正確的結論是：共有個．

故答案為：．

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得、的取值范圍，從而求得、以及的取值范圍．

本題考查的是坐標與圖形性質(zhì)，整式的加減，先根據(jù)題意得出、的取值范圍是解題的關鍵．

17.【答案】解：

．

【解析】首先計算乘方、開方、開立方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．

此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．

18.【答案】解：，

由得：，

解得：，

把代入中得：，

解得：，

該方程組的解為．

【解析】先把與中的系數(shù)化為相同，通過加減消元法用可消去，解出的值，再把的值代入即可求出的值．

本題考查解二元一次方程組，解題關鍵是熟練運用加減消元解二元一次方程組的方法．

19.【答案】解：，

解不等式得：；

解不等式得：，

原不等式組的解集為：，

該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

【解析】按照解一元一次不等式組的步驟，進行計算即可解答．

本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關鍵．

20.【答案】垂直的定義內(nèi)錯角相等，兩直線平行平行于同一直線的兩直線平行兩直線平行，同位角相等

【解析】解：，已知，

垂直的定義，

同位角相等，兩直線平行，

已知，

內(nèi)錯角相等，兩直線平行，

平行于同一直線的兩直線平行，

兩直線平行，同位角相等，

故答案為：垂直的定義；；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．

根據(jù)垂直定義得出，根據(jù)平行線的判定定理得出，，求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)定理得出即可．

本題考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，能熟記平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解此題的關鍵，平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．

21.【答案】

【解析】解：人，

故答案為：．

補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

，

答：扇形統(tǒng)計圖中“”對應的圓心角度數(shù)為；

人，

答：該校人參加競賽成績達到“優(yōu)”等的人數(shù)為人．

組的頻數(shù)為人，占總數(shù)的，可求出調(diào)查人數(shù)，減去其它幾個組的頻數(shù)，即可求出的值，

根據(jù)各組的頻數(shù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖，

求出組所占的百分比，即可求出組對應的圓心角的度數(shù)，

考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表的制作方法，從統(tǒng)計圖表中獲取數(shù)量和數(shù)量之間的關系式解決問題的關鍵，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法．

22.【答案】，

【解析】解：的面積，

故答案為：；

如圖所示，即為所求；

若連接，，則這兩條線段之間的關系是，，

故答案為：，；

如圖所示，符合條件的點共有個，

故答案為：．

根據(jù)三角形的面積公式結合網(wǎng)格即可求解；

根據(jù)平移變換的性質(zhì)找出對應點即可求解；

由圖形可知，若連接，，則這兩條線段之間的關系是，；

作出圖形，由圖形可知符合條件的點共有個．

本題考查了作圖平移變換，熟練掌握平移變換的性質(zhì)是解題的關鍵．

23.【答案】解：設生產(chǎn)一塊金牌成本是元，生產(chǎn)一塊銀牌成本是元，

依題意得：，

解得：．

答：生產(chǎn)一塊金牌成本是元，生產(chǎn)一塊銀牌成本是元．

設生產(chǎn)金牌塊，則生產(chǎn)銀牌塊，

依題意得：，

解得：，

又為正整數(shù)，

可以為，，，

廠家共有種生產(chǎn)方案，

方案：生產(chǎn)金牌塊，銀牌塊；

方案：生產(chǎn)金牌塊，銀牌塊；

方案：生產(chǎn)金牌塊，銀牌塊．

方案的生產(chǎn)成本為元；

方案的生產(chǎn)成本為元；

方案的生產(chǎn)成本為元．

，

在的方案中生產(chǎn)成本最低的是方案，最低的生產(chǎn)成本是元．

【解析】設生產(chǎn)一塊金牌成本是元，生產(chǎn)一塊銀牌成本是元，根據(jù)“生產(chǎn)塊金牌和塊銀牌生產(chǎn)成本為元，生產(chǎn)塊金牌和塊銀牌生產(chǎn)成本為元”，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結論；

設生產(chǎn)金牌塊，則生產(chǎn)銀牌塊，根據(jù)生產(chǎn)塊獎牌所用純銀不超過克、所用再生材料不超過克，即可得出關于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，再結合為正整數(shù)，即可得出各生產(chǎn)方案；