數(shù)列 課件（40張）（全國通用）

提綱挈領(lǐng)復(fù)習(xí)知識(shí)數(shù)列的應(yīng)用(2)表示方法：列表法、圖像法、通項(xiàng)公式法和遞推公式法.(3)分類：按項(xiàng)數(shù)有限還是無限分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列；按項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系可分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列和常數(shù)列.的形式，相加過程消去中間項(xiàng)，只剩有限項(xiàng)再求和.數(shù)列. 總結(jié)歸納專題突破又因?yàn)閍1+a?=10,所以2a?+d=10,故a?=4.所以an=4+2(n-1)=2n+2(n=1,2,…).所以b?=4×2?-1=128.由128=2n+2得n=63.項(xiàng)和Tn解：(1)設(shè){an}的公差為d,則由已知條件得a1+2d=2,’解得a1=1,’從而q=2,數(shù)列等比數(shù)列數(shù)列等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式法S,=An2+Bn(A,B為常數(shù))?{an}是等差數(shù)列Sn=kq"-k(k為常數(shù)，且q≠0,k≠0,+an,其中A≠0.故2≠1,ai≠0.由S,=1+2anSnananSnSnan—an,即an+1(a-1)=Aan于是解得a=-1.n.所以所因?yàn)樗詁n-bn-1=1(n≥2,n∈N).又’又,4所以數(shù)列{b,}是以一3為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列.=—2.專題三數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法1.定義法.定義法是指直接利用等差數(shù)列或等比數(shù)列的定義求通項(xiàng)的方法，這種方法適用于已知數(shù)列類型的題目.2.已知S,求an.若已知數(shù)列的前n項(xiàng)和S,與an的關(guān)系，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an可用公式解.推關(guān)系求通項(xiàng)公式，對(duì)于觀察、分析、推理能力要求較高.通?？蓪?duì)遞推式變換，轉(zhuǎn)化成特殊數(shù)列(等差或等比數(shù)列)來求解，這種方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中化未知為已知的轉(zhuǎn)種重要的轉(zhuǎn)化方法.,’,’●●所以又因?yàn)棣?=1適合所以歸納升華1.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，或前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系求通項(xiàng)，常用an與Sn的關(guān)系求解.2.由遞推關(guān)系an+1=Aan+B(A,B為常數(shù)，且A≠0,A≠1)求a,時(shí)，由待定系數(shù)法設(shè)an+1+a=A(an+2),可得這樣就構(gòu)造了等比數(shù)列{an+2}.=6,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.等式兩邊消去2an,兩邊除以5",得3+5x=2x,則x=-1,由α1-51=6-5=1≠0及②式得，所以an-5"=1×2"-1=2"-',數(shù)列求和問題一般轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列的前n項(xiàng)公式的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?(5)裂項(xiàng)法.把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)合求解，則稱之為并項(xiàng)求和.形如an=故bn=log?an=n,2.在寫出"S,"與"qS,"的表達(dá)式時(shí)應(yīng)特別注意將兩式"錯(cuò)項(xiàng)對(duì)齊",以便下一步準(zhǔn)確寫出“S-qS,”的表達(dá)式.由①-②得所以所以有五個(gè)量ai,d(或q),n,a,及Sn,已知這五個(gè)量中任意2.數(shù)列可以看作是定義域?yàn)檎麛?shù)集(或其有限