《整數(shù)除以分數(shù)》教學設計教案及反思

教案系列《整數(shù)除以分數(shù)》教學設計教案及反思【教材簡析】

本節(jié)內容是在同學把握了分數(shù)乘法和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法基礎上連續(xù)探究一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。例2結合整數(shù)除法的問題，“每人吃2個，可以分給幾人？”激活同學對除法數(shù)量關系的回憶，并用這個數(shù)量系列出求吃1/2個、1/3個、1/4個，可以分給幾人的算式，然后通過觀看、操作探究出一個數(shù)的幾分之一就等于這個數(shù)乘以幾分之一的倒數(shù)。例3是對一個數(shù)除以幾分之一方法的拓展。通過在條形圖上分一分，讓同學直接得到42/3的結果，再利用例2得到的方法算一算，發(fā)覺結果是相同的。最終，通過對兩個例題的比較，歸納出整數(shù)除以分數(shù)的方法。練一練和練習十一的58主要是讓同學鞏固新學的計算方法，并與分數(shù)乘法和前一節(jié)課分數(shù)除以整數(shù)的方法作對比，溝通新舊學問的聯(lián)系，形成較完整的學問體系。

【教學目標】

1、使同學經(jīng)受探究整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，理解并把握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能準確計算整數(shù)除以分數(shù)的式題。

2、使同學在探究整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步體會猜想驗證的數(shù)學思想方法。

3、使同學在學習活動中，進一步感受數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性，體驗勝利的樂趣，增加學好數(shù)學的自信念。

【教具預備】

課件

【教學過程】

一、談話導入

同學們，吃是為了吸取生理上的養(yǎng)分，學是為了吸取精神上的養(yǎng)份。今日，我們采納“邊品邊學”的方式，學習“整數(shù)除以分數(shù)”。

揭題：整數(shù)除以分數(shù)

二、提出猜想

1、談話：老師帶來了同樣大小的4個橙子（媒體呈現(xiàn)）

假如每人吃2個，可以分給幾人怎么列式？

同學口頭列式。

提問：為什么用42計算呢？

同學回答后，師小結：也就是說把4個橙子，按2個一份平均分，可以用除法計算。

問：假如每人吃一個呢？

同學口頭列式。

2、出示：假如“每人吃1/2個，可以分給幾人”又怎么列式？

同學口頭列式，老師板書：41/2

追問：為什么用除法計算？

同學回答后，師小結：就是把4個橙子，按個一份平均分，因此也是用除法計算（課件出示）

3、談話：請看屏幕，從圖中你數(shù)出41/2得多少？（老師伴同學回答板書41/2=8）

提問：從這幅圖中，你還能想到什么？

（一個橙子分給2個人，4個橙子就能分給8個人。）

同學回答，老師恰當評價。

老師針對同學的回答，連續(xù)提問：假如這樣想又怎樣列式？（老師板書42=8）

4、思索：認真對比這兩個式子，你有什么發(fā)覺？

同學先獨立思索，再在小組里溝通自己的想法。

反饋時恰當評價。（老師板書41/2=42）

三、進行驗證

（一）驗證一

過渡：是不是全部的整數(shù)除以分數(shù)都能用以上幾個同學說的方法做呢？這只是我們的猜想，還需進一步驗證。（板書猜想、驗證）

1、出示：假如每人吃1/41/4個，可以分給幾人？

同學口頭列式

提問：按剛才的方法，可以怎么計算？結果是多少？

（同學回答，老師板書41/4=44=16）

談話：結果是否準確，我們來驗證一下

請每個同學拿出4個同樣大小的圓片代表橙子，用筆分一分。

同學操作，老師巡察指導。

反饋：你是怎么分的，分得結果是多少？（伴同學利用實物投影儀演示）

小結：操作的結果和剛才計算的結果是一樣的。

2、出示：假如每人吃1/31/3個呢？

請同學先列式計算，用圓紙片分一分的方法求證結果是否準確。

反饋溝通（輔以電腦演示）

小結：通過驗證，再次證明白剛才的猜想是準確的。

（二）驗證二

過渡：剛才爭論??的都是整數(shù)除以幾分之一的題目，整數(shù)除以幾分之幾的題目，有沒有類似的規(guī)律，我們連續(xù)探究。

1、出示例3（電腦消逝圖示）

提問：怎么理解2/3米？

2、讓同學獨立列式算一算。

3、同學做好后追問：這個結果是否準確，請同學們打開書57也在例3的圖中動筆分一分進行驗證。

4、同學獨立思索后在小組里溝通，全班反饋時指名同學在投影儀下演示。

四、取得結論

1、觀看比較

同學觀看黑板上的一些算式：

41/2=42=8

41/3=43=12

41/4=44=16

42/3=43/2=6

說說這些乘式中的第二個因數(shù)與除式中的除數(shù)有什么關系？

3、思索概括

通過以上操作活動你認為整數(shù)除以分數(shù)可以怎樣計算？小組里溝通回報。

五、鞏固練習

過渡：今日的學問大餐你品出了哪些味道，不妨來回味一番。

1、填一填122/3=12（3/2）=1896/7=9（7/6）=21/2

2、找伴侶

3、練習十一第5題

先出示前一部分要求，同學想一想后再讓同學算一算，體會計算方法的準確性。

4、算一算102/582/336/7128/7

說明：轉化成乘法后，能約分的要先約分。

5、算一算、比一比

（1）逐一出示第一組題，師：老師這兒有一組題，比一比誰算得又快又對。預備筆和草稿紙，算出答案馬上舉手。

提問：做這組題要留意什么？

6、實際問題

談話：現(xiàn)在，人們出行都有便利的工具，下面是自行車、小轎車、摩托車行