2022-2023學(xué)年浙江省紹興市新昌縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年浙江省紹興市新昌縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.若分式1x?5有意義，則x的取值范圍是A.x≠5 B.x=5 C.2.已知二元一次方程4x?y=3，則用關(guān)于x的代數(shù)式表示A.4x=3+y B.x=3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a4?a2=a8 B.4.醫(yī)用口罩N95可以過(guò)濾的最小微顆粒約為300納米.已知1納米=0.00000001米，這個(gè)300納米用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.3×10?6米 B.3×10?7米5.數(shù)學(xué)課上老師用雙手表示了“三線八角”圖形，如圖所示(兩大拇指代表被截直線，食指代表截線).從左至右依次表示(

)A.同旁?xún)?nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角 B.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角

C.內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角、同位角 D.內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁?xún)?nèi)角6.已知x2+kx+9A.?6 B.3 C.6 D.7.如圖，下列選項(xiàng)中，不能判定AC//DA.∠1+∠3=180° B.8.為了解校門(mén)口某一時(shí)段的汽車(chē)流量，小明同學(xué)隨機(jī)抽10天在同一時(shí)段統(tǒng)計(jì)通過(guò)該道口的汽車(chē)數(shù)量(單位：輛)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成右邊折線統(tǒng)計(jì)圖.小明發(fā)現(xiàn)該時(shí)段當(dāng)汽車(chē)數(shù)量超過(guò)200輛時(shí)，就堵車(chē)，由此估計(jì)一個(gè)月(30天)該時(shí)段堵車(chē)的天數(shù)約為(

)A.9 B.10 C.12 D.159.某商店3月份購(gòu)進(jìn)一批T恤衫，進(jìn)價(jià)合計(jì)12萬(wàn)元.因暢銷(xiāo)，商店又于4月份購(gòu)進(jìn)一批同品牌T恤衫，進(jìn)價(jià)合計(jì)18.75萬(wàn)元，數(shù)量比3月份多40%，但每件進(jìn)價(jià)漲了5元.求3月份購(gòu)進(jìn)多少件T恤衫？設(shè)3月份購(gòu)進(jìn)T恤衫x件，則所列方程為(

)A.120000x?5=187500(1+4010.如圖，小明將長(zhǎng)方形紙片①剪去兩個(gè)部分，得到數(shù)字“6”(圖②)，小明將剪去的部分拼成長(zhǎng)方形③，圖②中數(shù)字“6”按圖④分割的6個(gè)全等的長(zhǎng)方形拼成長(zhǎng)方形⑤，經(jīng)過(guò)測(cè)量和計(jì)算，小明發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形③與長(zhǎng)方形⑤的周長(zhǎng)等，則長(zhǎng)方形⑤中長(zhǎng)與寬的比值是(

)A.4：1 B.1：4 C.3：2 D.2：3二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.因式分解：x2?x=12.當(dāng)x的值為_(kāi)_____時(shí)，分式2x?113.如圖，已知AB//CD，∠1=56

14.一次統(tǒng)計(jì)七年級(jí)若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖根據(jù)這個(gè)直方圖，下面說(shuō)法中正確的是______(填上正確的序號(hào))

①參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)是15人；

②數(shù)據(jù)分組時(shí)的組距為25次；

③頻數(shù)最多的組的組中值為87次；

④最后一組的頻率為0.3；

⑤第二組的頻數(shù)是4．15.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》里有一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可?。喝绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房，問(wèn)共有多少人？多少間客房？設(shè)共有x人，y間房，可列方程組為_(kāi)_____．16.長(zhǎng)方形紙帶ABCD，沿折痕EF折疊并壓平成如圖1，再將其左側(cè)圖形沿CE折疊并壓平成如圖2.圖2中∠BEF三、解答題（本大題共7小題，共46.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題5.0分)

計(jì)算：(1)(2)18.(本小題5.0分)

如圖，按要求作答．

(1)將△ABC向右平移5格，得△A′B′C′畫(huà)出19.(本小題6.0分)

某校七年級(jí)擬開(kāi)展暑期研學(xué)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的研學(xué)游基地選擇情況統(tǒng)計(jì)如下：

某校研學(xué)基地選擇情況扇形統(tǒng)計(jì)圖某校研學(xué)基地選擇情況條形統(tǒng)計(jì)圖

A.航空小鎮(zhèn)研學(xué)基地；

B.狐巴巴星球樂(lè)園；

C.達(dá)利絲綢研學(xué)基地；

D.天姥山唐詩(shī)之路．

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)隨機(jī)調(diào)查了______名同學(xué)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)扇形中m=______，A所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_____度；

(320.(本小題6.0分)

如圖，D是BC上一點(diǎn)，DE//AB，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB邊上，且∠A=∠1．

(1)21.(本小題6.0分)

如圖，將4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形木條拼成一個(gè)正方形相框．

(1)若a=2，b=1，求正方形ABCD和正方形22.(本小題8.0分)

如圖，AB//CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，EG平分∠AEF交CD于點(diǎn)G，GH平分∠EGD交EF于點(diǎn)H23.(本小題10.0分)

根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)，設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)與兌換方案素材1小明在同學(xué)家嘗到米鴨蛋(松花粉餡的青團(tuán))非常好吃，特意打聽(tīng)它的價(jià)格，同學(xué)媽媽說(shuō)：“具體價(jià)格我忘記了，只記得米鴨蛋的單價(jià)是咸青團(tuán)單價(jià)的2倍，當(dāng)時(shí)我買(mǎi)了米鴨蛋和咸青團(tuán)兩種，我用40元買(mǎi)米鴨蛋的數(shù)量比30元買(mǎi)成青團(tuán)的數(shù)量少了4個(gè).”素材2小明媽媽準(zhǔn)備花200元購(gòu)買(mǎi)兩種青團(tuán)給小明和親友吃，這兩種青團(tuán)的數(shù)量都不少于20個(gè)，且咸青團(tuán)的數(shù)量是10的倍數(shù)．素材3小明媽媽按素材2中方案支付200元買(mǎi)青團(tuán)時(shí)，獲贈(zèng)五一促銷(xiāo)活動(dòng)的兌換券m(憑此券可兌換米鴨蛋1個(gè)或咸青團(tuán)2個(gè)問(wèn)題解決任務(wù)1探求兩種青團(tuán)的單價(jià)

請(qǐng)求出米鴨蛋和成青團(tuán)的單價(jià)．任務(wù)2探究購(gòu)買(mǎi)方案探究小明媽媽購(gòu)買(mǎi)兩種青團(tuán)的所有方案．任務(wù)3確定兌換方式運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，確定m的值，并說(shuō)明小明媽媽的兌換方式．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得，x?5≠0，

解得x≠5．

故選：A．

根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解．

本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

(1)分式無(wú)意義?分母為零；

(22.【答案】C

【解析】解：方程4x?y=3，

移項(xiàng)得：?y=3?4x，

解得：y=4x?3．

3.【答案】B

【解析】解：A、a4?a2=a6，故A不符合題意；

B、(a2)3=a6，故B符合題意；

C、a3+a3=4.【答案】A

【解析】解：300納米=300×0.00000001=0.000003=3×10?6(米)，

故選：A5.【答案】D

【解析】解：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念，可知第一個(gè)圖是內(nèi)錯(cuò)角，第二個(gè)圖是同位角，第三個(gè)圖是同旁?xún)?nèi)角．

故選：D．

兩條線a、b被第三條直線c所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱(chēng)為同位角；兩個(gè)角分別在截線的異側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為內(nèi)錯(cuò)角；兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁?xún)?nèi)角．據(jù)此作答即可．

本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】D

【解析】解：∵x2+6x+9=(x+3)2，

x2?6x+9=(x?3)27.【答案】B

【解析】解：∵∠1+∠3=180°，

∴AC//DE，

故A不符合題意；

∵∠A=∠2，

∴AB//DF，

故B符合題意；

∵∠A8.【答案】C

【解析】解：由圖可知，10天中在同一時(shí)段通過(guò)該道口的汽車(chē)數(shù)量超過(guò)200輛的有4天，頻率為：410=0.4，

所以此估計(jì)一個(gè)月(30天)該時(shí)段堵車(chē)的天數(shù)約為：30×0.4=12(天)．

故選：C．9.【答案】B

【解析】解：設(shè)3月份購(gòu)進(jìn)T恤衫x件，則4月份購(gòu)進(jìn)T恤衫(1+40%)x件，

由題意得：120000x+5=187500(1+40%)x．

故選：B．

設(shè)3月份購(gòu)進(jìn)T恤衫x件，則4月份購(gòu)進(jìn)T10.【答案】D

【解析】解：設(shè)最小的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，

由題意可得：2(6y+x)=2(x?y+x+x?y)，

解得：x=4y，

∴長(zhǎng)方形⑤中長(zhǎng)與寬的比值=11.【答案】x(【解析】解：x2?x=x(x?1)．

12.【答案】12【解析】解：根據(jù)題意得：2x?1x+2=0，

解得：x=12，

經(jīng)檢驗(yàn)x=12是所列方程的解，

即當(dāng)x13.【答案】56°【解析】解：∵AB//CD，∠1=56°，

∴14.【答案】①②【解析】解：∵4組頻數(shù)相加的和為：2+4+6+3=15，

∴①正確；

∵87?62=25，

∴②正確；

∵頻數(shù)最多的對(duì)應(yīng)組中值是112≠87，

∴③不正確；

∵315=0.2≠0.3，

∴④不正確；

∵頻數(shù)分布直方圖中第二組的頻數(shù)是4，

∴⑤正確，

故答案為：①②15.【答案】7x【解析】解：根據(jù)題意得：7x+7=y9(x?116.【答案】54°【解析】解：如圖2，∵∠BEF=18°，

∴∠CEF=180°?18°3=54°，

如圖1，

∴∠17.【答案】解：(1)(2)0+(?2)3

=1【解析】(1)先由零次冪的運(yùn)算法則，有理數(shù)的乘方法則化簡(jiǎn)，再合并計(jì)算即可；

(2)18.【答案】解：(1)如圖，△A′B′C′為所求；

(2)【解析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)求解．

19.【答案】300

16

108

【解析】解：(1)90÷30%=300(名)，

B的人數(shù)為：300×36%=108(名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

故答案為：300；

(2)m%=1?30%?36%?18%=16%，故m=16；

A所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×30%?108°．

故答案為：16：108；

(20.【答案】解：(1)DF//AC，

理由如下：

∵DE//AB，

∴∠1=∠BFD，

∵∠A=∠1，

∴∠A=∠BFD【解析】(1)先根據(jù)DE//AB得出∠1=∠BFD，再由∠21.【答案】解：(1)正方形ABCD的面積為：(a+b)2=(1+2)2=32=9，【解析】(1)觀察圖形可得正方形ABCD的邊長(zhǎng)為(a+b)，正方形EFGH的邊長(zhǎng)為(a?b)，然后根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先從整體上觀察圖形可得正方形ABC22.【答案】解(1)∵AB//CD，

∴∠EGF=∠AEG=70°，

∵GH平分∠EGF，

∴∠1=12∠【解析】(1)由AB//CD，得到∠EGF=∠AEG=70°，由角平分線定義即可求出∠1=12∠23.【答案】解：任務(wù)1：設(shè)咸青團(tuán)的單價(jià)為x元/個(gè)，則米鴨蛋的單價(jià)為2x元/個(gè)，

根據(jù)素材1可列方程：402x+4=30x，

解得x=2.5，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.5是原方程的解，且符合題意，

∴2x=5(元/個(gè))

答：米鴨蛋的單價(jià)為5元/個(gè)，咸青團(tuán)的單價(jià)為2.5元/個(gè)．

任務(wù)2：設(shè)小明媽媽準(zhǔn)備買(mǎi)咸青團(tuán)a個(gè)，米鴨蛋b個(gè)，根據(jù)素材2可列方程：2.5a+5b=200，

∴a+2b=80，

∵a，b都不少于20，且a是10的倍數(shù)，

∴a=20b=30，a=30b=25，a=40b=20，

答：小明媽媽購(gòu)買(mǎi)兩種青團(tuán)的方案有三種：A方案咸青團(tuán)20個(gè)，米鴨?30個(gè)；B方案咸青團(tuán)30個(gè)，米鴨蛋25個(gè)；C方案咸青團(tuán)40個(gè)，米鴨蛋20個(gè)．

任務(wù)3：根據(jù)1張兌換券可兌換1個(gè)米鴨蛋或2個(gè)咸青團(tuán)，有兌換券m(1<m<10)張，

設(shè)用其中的t(0≤t<10)張兌換2t個(gè)咸青團(tuán)，余下的(m?t)張兌換(m?t)個(gè)米鴨蛋，

即：m≥t，

結(jié)合任務(wù)2可知，對(duì)于方案A，當(dāng)米鴨蛋與咸青團(tuán)個(gè)數(shù)相等時(shí)，可列方程：20+2t=30+(m?t)，

即：m=3t?10，

∵1<m