人教版高二數(shù)學(xué)下學(xué)期文科數(shù)學(xué)期末考試題及答案

一、選擇題：本大題有12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求。.命題“，”的否定是A., B.,C., D.,2.下列有關(guān)命題的說法正確的是A.命題“若，則”的否命題為“若，則B.命題“若，則”的逆否命題是假命題C.命題“若，則全不為0”為真命題D.命題“若”，則”的逆命題為真命題.拋物線的焦點坐標為A. B. C. D..已知正方體中，點為上底面的中心,若，則的值是A. B. C. D..如圖，在正方體A1B1C1D1-ABCD中,E是C1D1的中點，則異面直線DE與AC夾角的余弦值為A. B. Co D..過點，且與有相同漸近線的雙曲線方程是A. B. C.D..“方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓”的充分不必要條件是A.B. C.D..已知4的頂點、分別為雙曲線的左右焦點，頂點在雙曲線上，則的值等于A. B. C. D..已知拋物線上的焦點，點在拋物線上，點，則要使的值最小的點的坐標為A. B. C.D..如圖，已知正方形的邊長為，分別是的中點，⊥平面，且，則點到平面的距離為A.B.C.D.1.如圖橢圓的四個頂點構(gòu)成的四邊形為菱形,若菱形的內(nèi)切圓恰好過焦點，則橢圓的離心率是A. B. C. D..雙曲線的實軸長和焦距分別為A. B. C. D.第口卷共90分二、填空題：本大題有6小題,每小題5分，共30分，把答案填在答卷的相應(yīng)位置。.已知向量，，且與垂直，則等于*****..設(shè)，是橢圓的兩個焦點，點在橢圓上，且，則△的面積為*****..已知拋物線，為其焦點，為拋物線上的任意點，則線段中點的軌跡方程是*****..有一拋物線形拱橋，中午點時，拱頂離水面米，橋下的水面寬米；下午點，水位下降了米，橋下的水面寬*****米..如圖，甲站在水庫底面上的點處，乙站在水壩斜面上的點處,已知測得從到庫底與水壩的交線的距離分別為米、米，的長為米，的長為米，則庫底與水壩所成的二面角的大小為*****度..已知平面經(jīng)過點，且是它的一個法向量。類比曲線方程的定義以及求曲線方程的基本步驟，可求得平面的方程是*****。三、解答題:本大題有5題，共60分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。.（本小題滿分12分）在如圖的多面體中，⊥平面，，，，，,,是的中點.（I）求證：平面；（U）求二面角的余弦值。.（本小題滿分10分）已知拋物線與直線交于兩點.（I）求弦的長度；（U）若點在拋物線上，且的面積為,求點P的坐標。.（本小題滿分12分）已知雙曲線C與橢圓有相同的焦點，實半軸長為。(I)求雙曲線的方程；(U)若直線與雙曲線有兩個不同的交點和，且(其中為原點)，求的取值范圍..(本小題滿分12分)如圖,在平行四邊形中，，將它們沿對角線折起，折后的點變?yōu)?，?學(xué)科網(wǎng)(I)求證：平面平面；(U)為線段上的一個動點，當線段的長為多少時，與平面所成的角為？學(xué)科網(wǎng).(本小題滿分14分)如圖，已知橢圓，是橢圓的頂點，若橢圓的離心率，且過點。(I)求橢圓的方程；(U)作直線,使得，且與橢圓相交于兩點(異于橢圓的頂點)，設(shè)直線和直線的傾斜角分別是，求證：。參考答案一、選擇題：1—12：BDCADBADABCC二、填空題：13. 14. 15. 16. 17. 18.三、解答題：.解:(I)證法一：???，???。又???，是的中點，.??，??四邊形是平行四邊形，.「平面，平面， ???平面。證法二：?「平面，平面，平面，「?,，又，「.兩兩垂直。以點E為坐標原點，分別為軸建立如圖的空間直角坐標系。由已知得，(0,0,2),(2,0,0),(2,4,0),(0,3,0),(0,2,2),(2,2,0),設(shè)平面的法向量為則，即，令,得。.??,即。??平面,???平面.（口）由已知得是平面的法向量。設(shè)平面的法向量為，???，.??,即，令得。則，???二面角的余弦值為.解：（工）設(shè)A（x1,y1）、B（x2,y2）,由得x2-5x+4=0,Δ>0°法一：又由韋達定理有x1+x2=5,x1x2=,「.IABI==法二：解方程得：x=1或4,???A、B兩點的坐標為（1,-2）、???IAB∣=（口）設(shè)點，設(shè)點P到AB的距離為d,則,???SkPAB=??=12,???。 ???，解得或???P點為（9,6）或（4,-4）。.解:（工）設(shè)雙曲線的方程為，,,故雙曲線方程為.（口）將代入得由得且設(shè)，則由得居又一即(4,4). (I)又，???平面平面（口）在平面過點B作直線，分別直線為x,y,z建立空間直角坐標系B-XyZ則A（0,0,1）,C1（1,,0）,D（0,