2023年屆高考物理第一輪知識點(diǎn)梳理復(fù)習(xí)教案9專題四曲線運(yùn)動考點(diǎn)二拋體運(yùn)動解析

學(xué)問點(diǎn)1 平拋運(yùn)動

考點(diǎn)二拋體運(yùn)動根底點(diǎn)定義：以肯定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動。性質(zhì)：g的勻加速曲線運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡是拋物線。平拋運(yùn)動的條件v≠0，沿水平方向；0只受重力作用。爭論方法：平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動。根本規(guī)律(如下圖)位移關(guān)系速度關(guān)系學(xué)問點(diǎn)2 斜拋運(yùn)動v定義：將物體以初速度斜向上方或斜向下方拋出，物體只v0在重力作用下的運(yùn)動。性質(zhì)：g的勻變速曲線運(yùn)動，運(yùn)動軌跡是拋物線。爭論方法：用運(yùn)動的合成與分解方法爭論平拋運(yùn)動。(1)水平方向：勻速直線運(yùn)動。(2)豎直方向：勻變速直線運(yùn)動。根本規(guī)律(以斜上拋為例，如下圖)

＝vcosθ，F(xiàn)

＝0，在最高點(diǎn)，v＝v

v2sin2θ

0x 0 合x x 0

0g 。v2sin2θ＝02g 。重難點(diǎn)一、平拋運(yùn)動的根本規(guī)律關(guān)于平拋運(yùn)動必需把握的四個物理量物理量相關(guān)分析物理量相關(guān)分析飛行時間(t)t＝2hghv無關(guān)02h水平射程(x)x＝vt＝v00gvh共同打算，0與其他因素?zé)o關(guān)v＝v2＋v2＝xyv2＋2gh，以θx軸正方向間的0落地速度(v)夾角，有tanθ＝vy＝v2ghxvv和下落00h有關(guān)量(Δv)由于平拋運(yùn)動的加速度為恒定的重力加速度物體在任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度轉(zhuǎn)變量Δv＝gΔt恒為豎直向下，如下圖做平拋運(yùn)動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線肯定通AB點(diǎn)所示。其推導(dǎo)過程為方法內(nèi)容斜面實例求小球平拋時間方法內(nèi)容斜面實例求小球平拋時間總結(jié)v＝vx0如圖，v＝gt，y分解速度v＝gtyv＝tanθ＝v＝gt，v v0 0yv2＋v2分解速度，構(gòu)建速度三角形xyt＝gvtanθ0tanθ＝vy＝vt＝x。x 02做平拋運(yùn)動的物體在任一時刻任一位置處，設(shè)其速度方向與θα，則tanθ＝2tanα。v gt·t 2y如圖乙所示。其推導(dǎo)過程為tanθ＝vy＝v·t＝x＝2tanα。0 0二、平拋運(yùn)動與斜面結(jié)合問題面上的邊、角幾何關(guān)系，建立“平拋”和“斜面”之間的聯(lián)系，表達(dá)上，包括兩種狀況：(1)物體從空中拋出落在斜面上；(2)從斜面上拋出落在斜面上。1．兩種常見模型及其求解方法2.在斜面上以不同的初速度水平拋出的物體，假設(shè)落點(diǎn)在斜面上，則具有以下規(guī)律(θ為斜面傾角)物體的豎直位移與水平位移之比是同一個常數(shù)，這個常數(shù)等于斜面傾角的正切值tanθ y＝x；t

2vtanθg＝0 g物體落在斜面上，位移方向一樣，都沿斜面方向；物體落在斜面上時速度方向都平行，且與平拋初速度無關(guān)，只與斜面傾角有關(guān)。tanβ＝2tanθβ為速度與水平方向的夾角；(5)當(dāng)物體的速度方向與斜面平行時，物體離斜面的距離最遠(yuǎn)，且該時刻還具有以下特點(diǎn)：①該時刻是全運(yùn)動過程的中間時刻。1∶3。1∶3。特別提示平拋運(yùn)動也不是肯定要分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直gg

、gvv、x＝vx＝vt如圖，x＝vt，001分解位移y＝2gt2y＝2gt2，而tanθ＝xt＝2vtanθ0g1y合位移x ＝合分解位移，構(gòu)建位移三角形x2＋y2vy，然后分別在x、y方向列方程求解，可以簡化解題過程，化難為易。三、類平拋運(yùn)動問題定義：所謂類平拋運(yùn)動，就是受力特點(diǎn)和運(yùn)動特點(diǎn)類似于平所做的曲線運(yùn)動。受力特點(diǎn)：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。v運(yùn)動特點(diǎn)：沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動，沿合力方向做v0初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。爭論方法常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的勻加速直線運(yùn)動，兩分運(yùn)動彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動具有等時性。特別分解法：對于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯莂a、av

v、v，然后x yx、y軸方向列方程求解。特別提示

0 0x 0yg，應(yīng)先求物體合外力，再利用牛頓其次定律a面和平拋運(yùn)動一樣。四、斜拋運(yùn)動的規(guī)律

F合＝m求解，其他方合v0x做勻速直線運(yùn)動；在豎直方向上做初速度v為 的豎直上拋運(yùn)動。v0y0 0 速度：v＝v＝vcosθ，v＝vsinθ－gt0 0 x x yt－gt。位移：x＝vcosθ·t，y＝vsinθ· 1 t－gt。0 0 2飛行時間、射高和射程2v 2vsinθ

0y＝0g g＝v2 v2sin2θ＝2g②射高：Y＝0y2g

02g2v2sinθcosθ

v2sin2θ0③射程：X＝vcosθ·T＝0 0

＝0gv2可見假設(shè)初速度v肯定則當(dāng)θ＝45°時射程最大為X ＝0。0斜上拋運(yùn)動的對稱性

max g點(diǎn)的豎直線對稱。②速度對稱：關(guān)于過最高點(diǎn)的豎直線對稱的兩點(diǎn)速度大小相等，或水平方向速度相等，豎直方向速度等大、反向。用的時間相等。1．思維辨析(1)以肯定的初速度水平拋出的物體的運(yùn)動是平拋運(yùn)動。( )(2)平拋運(yùn)動的軌跡是拋物線，速度方向時刻變化，加速度方向也可能時刻變化。( )無論初速度是斜向上方還是斜向下方的斜拋運(yùn)動都是勻變速曲線運(yùn)動。( )做平拋運(yùn)動的物體質(zhì)量越大，水平位移越大。( )做平拋運(yùn)動的物體初速度越大，落地時豎直方向的速度越大。( )做平拋運(yùn)動的物體初速度越大，在空中運(yùn)動的時間越長。( )從同一高度水平拋出的物體，不計空氣阻力，初速度大的落地速度大。( )答案(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√2．20238316306.5級強(qiáng)震，牽動了全國人民的心，一架裝載救災(zāi)物資的直升機(jī)，以9m/s的速度180mg10m/s2，則()20s到達(dá)地面目標(biāo)物資投出后經(jīng)過6s到達(dá)地面目標(biāo)C．應(yīng)在地面目標(biāo)正上方投出物資D．應(yīng)180m處投出物資答案B2×180101解析救災(zāi)物資離開飛機(jī)后做平拋運(yùn)動，在豎直方向上有h＝222×180101gt2，解得t＝ g＝

s＝6s，選項A錯誤，B正確；救災(zāi)054m處投出物資，選項C、D錯誤。3．如下圖，ABACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低00點(diǎn)，環(huán)半徑為R。一個小球從A點(diǎn)以速度v水平拋出，不計空氣阻力，則以下推斷正確的選項是( )0v0B點(diǎn)v即使取值不同，小球掉到環(huán)上時的速度方向和水平方向之v0間的夾角也一樣v假設(shè)取值適當(dāng)，可以使小球垂直撞擊半圓環(huán)v0v無論取何值，小球都不行能垂直撞擊半圓環(huán)v0答案D解析球不行能擊中B點(diǎn)，選項A錯誤，初速度不同，小球落點(diǎn)的位置不BAC段，由于依據(jù)速度的合成，平拋運(yùn)動的速度方向偏向右，假設(shè)小球與BC段垂直撞擊，設(shè)此時速度與水平方向的夾角為θ，知撞擊點(diǎn)與圓心的θ，連接拋出點(diǎn)與撞擊點(diǎn)，與水平方向的夾角為β。依據(jù)幾何關(guān)系知θ＝2β，由于平拋運(yùn)動速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2tanθ＝2tanβ，與θ＝2β相沖突，則不行能與半圓弧垂直相撞，選項C錯誤，D正確。[考法綜述] 本考點(diǎn)是曲線運(yùn)動的兩類典型運(yùn)動之一，把握平拋運(yùn)動的特點(diǎn)和性質(zhì)把握爭論平拋運(yùn)動的方法及應(yīng)用是本考點(diǎn)的重點(diǎn)，高考命題既可以單獨(dú)命題，難度較低，也可以與圓周運(yùn)動、功能關(guān)系結(jié)合進(jìn)展交匯命題，難度、頻度較高。因此本考點(diǎn)復(fù)習(xí)仍以夯實根底學(xué)問為主，通過復(fù)習(xí)應(yīng)把握：3類運(yùn)動——平拋運(yùn)動和斜拋運(yùn)動、類平拋運(yùn)動1種方法——運(yùn)動的合成與分解3種思路——分解速度、位移和加速度1個典型——斜面上的平拋運(yùn)動命題法1 平拋運(yùn)動的根本規(guī)律1t到θ，不計空氣阻力，重力加速度g。以下說法正確的選項是()AgttanθB θt時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為2C．假設(shè)小球初速度增大，則平拋運(yùn)動的時間變長Dθ減小[答案] D[解析] v到達(dá)地面時速度分解如下圖，由tanθ＝gt可得小球平拋的初速v0v＝gt，A錯誤；設(shè)位移與水平方向的夾角為αtanα＝h0 tanθ x12gt2

gt 1 θt ＝v ＝2 ＝2tanθ可知，α≠2，B錯誤；小球平拋運(yùn)動的時間t＝t 0 02h，與小球初速度無關(guān)，C錯誤；由tanθ＝gt可知，v

越大，θ越g v0 0小，D正確?！窘忸}法】解答平拋運(yùn)動問題的常用解法解答平拋運(yùn)動問題時，一般的方法是將平拋運(yùn)動沿水平和豎速度。將平拋運(yùn)動分解之后，要充分利用平拋運(yùn)動中的位移矢量三角形和速度矢量三角形找各量的關(guān)系。命題法2 平拋運(yùn)動與斜面結(jié)合問題典例2 滑雪競賽危險刺激，如下圖，一名跳臺滑雪運(yùn)發(fā)動經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過t＝3.0s落到斜坡上的A點(diǎn)。O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角37°，運(yùn)發(fā)動質(zhì)(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10m/s2)。求：AOL；O點(diǎn)時的速度大小v0；運(yùn)發(fā)動從O點(diǎn)飛出開頭到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時間t1。[答案] (1)75m (2)20m/s (3)1.5s[解析] (1)運(yùn)發(fā)動在豎直方向做自由落體運(yùn)動，則1Lsin37°＝2gt21L＝

gt2

＝75m2sin37°000t設(shè)運(yùn)發(fā)動離開O點(diǎn)時的速度為v，運(yùn)發(fā)動在水平方向的分運(yùn)Lcos37°＝vt000tv

＝Lcos37°＝20m/s解法一：當(dāng)運(yùn)發(fā)動的速度方向平行于斜坡或與水平方向向下37°角時，運(yùn)發(fā)動與斜坡距離最遠(yuǎn)，則vgt1＝tan37°v01t＝1.5s1解法二：運(yùn)發(fā)動的平拋運(yùn)動可分解為沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(v0cos37°、加速度為gsin37°)和垂直斜面方向的類豎直上拋運(yùn)動(v0sin37°gcos37°)。v0sin37°＝gcos37°·t1t1＝1.5s【解題法】怎樣正確分析平拋運(yùn)動問題立性和等時性的特點(diǎn)，并且留意數(shù)理結(jié)合。突出落點(diǎn)問題時，一般要建立水平位移與豎直位移之間的關(guān)系。突出末速度的大小和方向問題時，一般要建立水平分速度與豎直分速度之間的關(guān)系。要留意挖掘和利用合運(yùn)動、分運(yùn)動及題設(shè)情境之間的幾何關(guān)系。命題法3 類平拋問題典例3 (多項選擇)如下圖，兩個傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，斜面高度相等。有三個完全一樣的小球a、b、c，開頭均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端，兩斜面間距大于小球直徑。假設(shè)同時釋放，a、b、c小t t t t 1 2 3t t t t 1 2 3于時間的關(guān)系正確的選項是( )A．＞＞t t t t t t t t t B．＝′、＝′、＝t t t t t 1 1 2 2 3 3t t C．′＞′＞t t 1 3 2t t t t t Dt t t t t 1 1 2 2 3 3[答案] ABC[解析] 由靜止釋放三個小球時，對a：

＝1sin30°·t2，則8h 1

sin30° 2g 12h h 1t2＝ 。對b：h＝gt2，則t2＝ 。對c： ＝gsin45°·t2，則t2＝1 g 2 2 2 g sin45° 2 3 34h，所以t＞t＞t

.ba、g 1 3 2ct1＝t1′，t2＝t2′，t3＝t3′。應(yīng)選項A、B、C正確?！窘忸}法】類平拋運(yùn)動問題的解題方法依據(jù)物體的受力特點(diǎn)和運(yùn)動特點(diǎn)推斷是否為類平拋運(yùn)動問題。依據(jù)牛頓其次定律求解物體運(yùn)動的加速度。在初速度和加速度所打算的平面內(nèi)按平拋運(yùn)動規(guī)律處理，留意g。依據(jù)具體事實檢驗結(jié)果的合理性。命題法4 斜拋運(yùn)動問題0 典例4 如下圖某滑雪愛好者在離地h＝1.8m高的平臺上之后落在水平地面上的B點(diǎn)，其水平位移s＝3m?？諝庾枇o視不計，g＝10m/s20 v人與滑板離開平臺時的初速度；v0Ht。[答案] (1)4.2m/s (2)0.31m 0.25s[解析] (1)人由A到B做斜拋運(yùn)動，設(shè)所用時間為t′，由運(yùn)動的合成與分解及運(yùn)動學(xué)規(guī)律可知0水平方向：vt′cosθ＝s01豎直方向：vt′sinθ－1

2＝－h(huán)0 2gt′0v＝4.2m/s0(2)人上升到最大高度時，豎直方向的分速度為零，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可知1vsinθ＝gt，H＝gt20 2t＝0.25s，H＝0.31m?！窘忸}法】斜拋運(yùn)動問題的一般處理方法x 0 y 沿水平方向建立直角坐標(biāo)系，把物體的初速度沿水平方向和v＝vcosθ，v＝vx 0 y 00物體在水平方向做初速度為vcosθ的勻速直線運(yùn)動，在豎直vsinθ，加速度為－g的豎直上拋運(yùn)動。00在豎直方向上，物體上升運(yùn)動可看成自由下落的逆運(yùn)動，下落過程的實質(zhì)是自由落體運(yùn)動。00這兩個關(guān)鍵點(diǎn)。0命題法5 平拋運(yùn)動的綜合問題典例5 (多項選擇)如下圖軸在水平地面內(nèi)軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運(yùn)動軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計空氣阻力，則( )A．a(chǎn)的飛行時間比b的長 B．b和c的飛行時間一樣C．a(chǎn)的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大[答案] BD12h1g[解析] 依據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律h＝2gt2，得t＝ ，因此平拋運(yùn)ghb＝hc＞habc的飛行時間一樣，大于aA錯誤，選項B正確；又由于xa＞xbta＜tbabC錯誤；做平拋運(yùn)動的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，b的水平位移大于c，而tb＝tcvb＞vcbc的大，選項D正確?！窘忸}法】求解多體平拋問題的說明假設(shè)兩物體同時從同一高度(或同一點(diǎn))一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運(yùn)動。假設(shè)兩物體同時從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點(diǎn)高度差一樣，二者間距由兩物體的水平分運(yùn)