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第二章矩陣及其運(yùn)算習(xí)題課術(shù)洪亮第二章矩陣及其運(yùn)算習(xí)題課術(shù)洪亮1矩陣是線性代數(shù)中非常重要理論之一，它貫穿線性代數(shù)內(nèi)容的始終，在本章中首先介紹了矩陣的一些基礎(chǔ)知識(shí)，其主要內(nèi)容可概括為：矩陣概念：矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣、零矩陣、負(fù)矩陣、同型矩陣等；運(yùn)算：線性運(yùn)算，矩陣乘法；方陣對(duì)角矩陣、數(shù)量矩陣、單位矩陣特殊矩陣三角矩陣、上三角矩陣、下三角矩陣對(duì)稱矩陣、反對(duì)稱矩陣矩陣的行列式，方陣乘積的行列式，奇異矩陣、非奇異矩陣、逆矩陣、伴隨矩陣分塊矩陣：分塊對(duì)角矩陣，簡(jiǎn)單分塊矩陣的求逆。矩陣是線性代數(shù)中非常重要理論矩陣概念：矩陣2關(guān)于矩陣的乘法AB，注意當(dāng)A的列數(shù)與B的行數(shù)相同時(shí)才可以相乘，而且矩陣乘法不滿足交換律，消去律，即AB=AC時(shí)，不一定有B=C，AB=0時(shí)，不一定有A=0，或B=0，但是當(dāng)A為方陣且可逆時(shí)，若AB=AC，AB=0，則有B=C，B=0，逆矩陣，注意關(guān)于矩陣的乘法AB，注意逆矩陣，注意3例1：若n階矩陣A的行列式為求：解：因?yàn)閿?shù)3乘以A相當(dāng)于用3去乘A的所有元素，3A的行列式是每行含有公因子3，共提出n個(gè)3，所以：同理可逆，例1：若n階矩陣A的行列式為求：解：因?yàn)閿?shù)3乘以A相當(dāng)于用34例2：設(shè)A為n階可逆矩陣，求解：例2：設(shè)A為n階可逆矩陣，求解：5例3：設(shè)解：求例3：設(shè)解：求6例4：設(shè)A、B為n階方陣，且求解:為的轉(zhuǎn)置，求解：例5：設(shè)其中例4：設(shè)A、B為n階方陣，且求解:為的轉(zhuǎn)置，求解：例5：設(shè)其7所以，故所以，故8例6：求矩陣的伴隨矩陣和逆矩陣解：而例6：求矩陣的伴隨矩陣和逆矩陣解：而9矩陣及其運(yùn)算習(xí)題課ppt課件10矩陣及其運(yùn)算習(xí)題課ppt課件11例7：設(shè)求把A分

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