高中物理高考總復(fù)習(xí)課件第四章第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

高中物理教學(xué)同步課件前言1——學(xué)習(xí)方法總結(jié)學(xué)習(xí)物理重要，掌握學(xué)習(xí)物理的方法更重要。學(xué)好物理的“法寶”包括預(yù)習(xí)、聽課、整理、應(yīng)用（作業(yè)）、復(fù)習(xí)總結(jié)等。大量事實(shí)表明：做好課前預(yù)習(xí)是學(xué)好物理的前提；主動(dòng)高效地聽課是學(xué)好物理的關(guān)鍵；及時(shí)整理好學(xué)習(xí)筆記、做好練習(xí)是鞏固、深化、活化物理概念的理解，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的能力，從而形成技能技巧的重要途徑；善于復(fù)習(xí)、歸納和總結(jié)，能使所學(xué)知識(shí)觸類旁通；適當(dāng)閱讀科普讀物和參加科技活動(dòng)，是學(xué)好物理的有益補(bǔ)充；樹立遠(yuǎn)大的目標(biāo)，做好充分的思想準(zhǔn)備，保持良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，是學(xué)好物理的動(dòng)力和保證。注意學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力，同學(xué)們可從以下幾點(diǎn)做起。高中物理是一門既有趣又有用的學(xué)科，它可以幫助我們理解自然界的現(xiàn)象，提高我們的邏輯思維和創(chuàng)造力。但是，高中物理也是一門很難的學(xué)科，它涉及到很多抽象的概念，復(fù)雜的公式和繁瑣的計(jì)算。如果你想在考試中取得好成績，你需要掌握大量的知識(shí)點(diǎn)，并且能夠靈活地運(yùn)用它們。一輪復(fù)習(xí)擁有一個(gè)重要的任務(wù)，就是把之前的弱科補(bǔ)強(qiáng)至平均水平，物理作為理科里公認(rèn)的最難，值得在一輪復(fù)習(xí)里花去更多的時(shí)間。高中物理教材中最重要的知識(shí)點(diǎn)，如發(fā)現(xiàn)自己的知識(shí)漏洞，務(wù)必利用一輪復(fù)習(xí)的時(shí)間將他補(bǔ)強(qiáng)。前言2——學(xué)習(xí)方法總結(jié)課前預(yù)習(xí)，首先把新課的內(nèi)容都要仔細(xì)地閱讀一遍，通過閱讀、分析、思考，了解教材的知識(shí)體系，重點(diǎn)、難點(diǎn)、范圍和要求。對(duì)于物理概念和規(guī)律則要抓住其核心，以及與其它物理概念和規(guī)律的區(qū)別與聯(lián)系，把教材中自己不懂的疑難問題記錄下來。然后再縱觀新課的內(nèi)容，找出各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，掌握知識(shí)的脈絡(luò)，繪出知識(shí)結(jié)構(gòu)簡圖。同時(shí)還要閱讀有關(guān)典型的例題并嘗試解答，把解答書后習(xí)題作為閱讀效果的檢查。上課老師講到自己預(yù)習(xí)時(shí)的不懂之處時(shí)，主動(dòng)、格外注意聽，力求當(dāng)堂弄懂。同時(shí)可以對(duì)比老師的講解以檢查自己對(duì)教材理解的深度和廣度，學(xué)習(xí)教師對(duì)疑難問題的分析過程和思維方法，也可以作進(jìn)一步的質(zhì)疑、析疑、提出自己的見解。學(xué)習(xí)過程中，通過對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧、對(duì)照預(yù)習(xí)筆記、聽課筆記、作業(yè)、達(dá)標(biāo)檢測、教科書和參考書等材料加以補(bǔ)充、歸納，使所學(xué)的知識(shí)達(dá)到系統(tǒng)、完整和高度概括的水平。學(xué)習(xí)筆記要簡明、易看、一目了然，做到定期按知識(shí)本身的體系加以歸類，整理出總結(jié)性的學(xué)習(xí)筆記，以求知識(shí)系統(tǒng)化。把這些思考的成果及時(shí)保存下來，以后再復(fù)習(xí)時(shí)，就能迅速地回到自己曾經(jīng)達(dá)到的高度。預(yù)習(xí)中，用書上的習(xí)題檢查自己的預(yù)習(xí)效果，課后作業(yè)時(shí)多進(jìn)行一題多解及分析最優(yōu)解法練習(xí)。在章節(jié)復(fù)習(xí)中精選課外習(xí)題自我測驗(yàn)，及時(shí)反饋信息。要做好作業(yè)，首先要仔細(xì)審題，弄清題中敘述的物理過程，明確題中所給的條件和要求解決的問題；根據(jù)題中陳述的物理現(xiàn)象和過程對(duì)照所學(xué)物理知識(shí)選擇解題所要用到的物理概念和規(guī)律；經(jīng)過冷靜的思考或分析推理，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式；借助數(shù)學(xué)工具進(jìn)行計(jì)算，求解時(shí)要將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中；最后還必須對(duì)答案進(jìn)行驗(yàn)證討論，以檢查所用的規(guī)律是否正確，在運(yùn)算中出現(xiàn)的各物理的單位是否一致，答案是否正確、符合實(shí)際，物理意義是否明確，運(yùn)算進(jìn)程是否嚴(yán)密，是否還有別的解法，通過驗(yàn)證答案、回顧解題過程，才能牢固地掌握知識(shí)，熟悉各種解題的思路和方法，提高解題能力。對(duì)學(xué)過的知識(shí)，做過的練習(xí)，如果不會(huì)歸納總結(jié)，就容易出現(xiàn)知識(shí)之間的割裂而形成孤立地、呆板地學(xué)習(xí)物理知識(shí)的傾向。其結(jié)果必然是物理內(nèi)容一大片，定律、公式一大堆，但對(duì)具體過程分析不清，對(duì)公式中的物理量間的關(guān)系理解不深，不會(huì)縱觀全局，前后聯(lián)貫，靈活運(yùn)用物理概念和物理規(guī)律去解決具體問題。因此，課后要及時(shí)的復(fù)習(xí)、總結(jié)。課后的復(fù)習(xí)除了每節(jié)課后的整理筆記、完成作業(yè)外，還要進(jìn)行章節(jié)的單元復(fù)習(xí)。要經(jīng)常通過對(duì)比、鑒別，弄清事物的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系以及變化發(fā)展過程，并及時(shí)歸納總結(jié)以形成系統(tǒng)的知識(shí)。通過分析對(duì)比，歸納總結(jié)，便可以使知識(shí)前后貫通，縱橫聯(lián)系，并從物理量間的因果聯(lián)系和發(fā)展變化中加深對(duì)物理概念和規(guī)律的理解。前言3——學(xué)習(xí)方法總結(jié)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解大一輪復(fù)習(xí)講義NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引過好雙基關(guān)研透命題點(diǎn)課時(shí)作業(yè)回扣基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練基礎(chǔ)題目細(xì)研考綱和真題分析突破命題點(diǎn)限時(shí)訓(xùn)練練規(guī)范練速度過好雙基關(guān)一、曲線運(yùn)動(dòng)1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的

.2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是

運(yùn)動(dòng).3.運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受

的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的

方向與速度方向不在同一條直線上.4.合外力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在

方向與

方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè).切線方向變速加速度合外力速度合外力自測1

(多選)一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向和加速度方向的關(guān)系是A.質(zhì)點(diǎn)速度方向時(shí)刻在改變B.質(zhì)點(diǎn)加速度方向時(shí)刻在改變C.質(zhì)點(diǎn)速度方向一定與加速度方向相同D.質(zhì)點(diǎn)速度方向一定沿曲線的切線方向√√自測2

(2018·河北省定州中學(xué)承智班月考)關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是A.物體在恒力作用下可能做曲線運(yùn)動(dòng)B.物體在變力作用下不可能做直線運(yùn)動(dòng)C.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)D.物體在變力作用下不可能保持速率不變√解析平拋運(yùn)動(dòng)就是在恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng).只要變力與速度方向共線，就會(huì)做直線運(yùn)動(dòng)，所以A正確，B、C錯(cuò)誤.勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是在變力作用下保持速率不變的運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤.高中物理學(xué)習(xí)技巧——高中物理與初中物理區(qū)別進(jìn)入高中一年級(jí)學(xué)習(xí)，學(xué)生普遍感到物理難學(xué)，這是由于高中物理和初中物理區(qū)別，主要有以下幾個(gè)方面：一、知識(shí)量增大。學(xué)科門類，高中與初中差不多，但高中的知識(shí)量比初中的大。二、理論性增強(qiáng)。這是最主要的特點(diǎn)。初中教材有些只要求初步了解，只作定性研究，而高中則要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加強(qiáng)。三、系統(tǒng)性增強(qiáng)。高中教材由于理論性增強(qiáng)，常以某些基礎(chǔ)理論為綱，根據(jù)一定的邏輯，把基本概念、基本原理、基本方法聯(lián)結(jié)起來。構(gòu)成一個(gè)完整的知識(shí)體系。前后知識(shí)的關(guān)聯(lián)是其一個(gè)表現(xiàn)。另外，知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成是另一個(gè)表現(xiàn)，因此高中教材知識(shí)結(jié)構(gòu)化明顯升級(jí)。四、綜合性增強(qiáng)。學(xué)科間知識(shí)相互滲透，相互為用，加深了學(xué)習(xí)難度。如分析計(jì)算物理題，要具備數(shù)學(xué)的函數(shù)，解方程等知識(shí)技能。對(duì)于高中生來講，物理絕對(duì)是非常難的一科，不少同學(xué)都花費(fèi)了大量的精力仍然沒有學(xué)好物理。高中物理怎么才能提高成績，下面這些物理高效學(xué)習(xí)方法可以給大家一些指導(dǎo)。一、課堂上認(rèn)真聽課。學(xué)生一天中基本上都是在課堂上度過，如果課堂都無法做到認(rèn)真聽講，這就相當(dāng)于蓋房子連磚都沒有一樣。對(duì)于高中物理的學(xué)習(xí)，最重要的是要聚精會(huì)神聽課，全神貫注，不要開小差。課堂中學(xué)習(xí)的內(nèi)容也都是物理學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，只有認(rèn)真聽課，才能打好基礎(chǔ)。二、做好課前預(yù)習(xí)。我們都知道笨鳥先飛的道理，由于我們基礎(chǔ)差，物理學(xué)習(xí)一定要走在別人前頭，建議基礎(chǔ)差的同學(xué)課前一定要預(yù)習(xí)，這樣與之相關(guān)的舊知識(shí)可以復(fù)習(xí)一下，新知識(shí)如果不懂可以標(biāo)記出來課堂重點(diǎn)去聽，這樣可以帶著問題去聽課，由于已經(jīng)自學(xué)過一遍，聽課的時(shí)候更容易跟上老師講課的進(jìn)度，不會(huì)出現(xiàn)聽不懂而失去信心不愿意聽的現(xiàn)象。高中物理學(xué)習(xí)技巧——高中物理學(xué)習(xí)技巧對(duì)于高中生來講，物理絕對(duì)是非常難的一科，不少同學(xué)都花費(fèi)了大量的精力仍然沒有學(xué)好物理。高中物理怎么才能提高成績，下面這些物理高效學(xué)習(xí)方法可以給大家一些指導(dǎo)。三、課本先吃透，掌握基本知識(shí)點(diǎn)和定理。不少同學(xué)學(xué)習(xí)物理普遍存在課本都沒掌握，甚至最基礎(chǔ)的公式、定理都沒記住，談何靈活應(yīng)用。同時(shí)課本上的物理知識(shí)不建議死記硬背，一定要理解記憶，特別是定理，要深入理解它的內(nèi)涵、外延、推導(dǎo)、應(yīng)用范圍等，總結(jié)出各種知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，在頭腦中形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。四、重視物理錯(cuò)題。對(duì)于每天出現(xiàn)的錯(cuò)題，課上老師重點(diǎn)講解的錯(cuò)題及總結(jié)的錯(cuò)題，要及時(shí)的進(jìn)行深入研究、并及時(shí)歸類、總結(jié)，做到同樣的錯(cuò)誤不一錯(cuò)再錯(cuò)。高中物理學(xué)習(xí)技巧——高中物理學(xué)習(xí)技巧即基本概念要清楚，基本規(guī)律要熟悉，基本方法要熟練。1、基本概念，比如說速率，它有兩個(gè)意思：一是表示速度的大小；二是表示路程與時(shí)間的比值（如在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中），而速度是位移與時(shí)間的比值（指在勻速直線運(yùn)動(dòng)中）。2、基本規(guī)律，比如平均速度的計(jì)算公式有兩個(gè)，經(jīng)常用到V=s/t、V=(vo+vt)/2，前者是定義式，適用于任何情況，后者是導(dǎo)出式，只適用于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的情況。3、基本方法，比如學(xué)習(xí)物理時(shí)，可以總結(jié)出一些簡練易記實(shí)用的推論或論斷，如，沿著電場線的方向電勢(shì)降低；同一根繩上張力相等；加速度為零時(shí)速度最大；洛侖茲力不做功等等。高中物理學(xué)習(xí)技巧——“三個(gè)基本”1.遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循

.2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的

相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止.(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)

，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響.(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的

.平行四邊形定則時(shí)間獨(dú)立進(jìn)行二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解效果變化：

運(yùn)動(dòng)3.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷勻變速非勻變速加速度(或合外力)不變：

運(yùn)動(dòng)加速度(或合外力)方向與速度方向共線：

運(yùn)動(dòng)不共線：

運(yùn)動(dòng)直線曲線4.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷標(biāo)準(zhǔn)：看合初速度方向與合加速度方向是否共線.兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為

運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為

運(yùn)動(dòng)勻加速直線勻變速曲線勻變速直線勻變速曲線自測3

(2018·河南省駐馬店市第二次質(zhì)檢)如圖1所示，在滅火搶救過程中，消防隊(duì)員有時(shí)要借助消防車上的梯子爬到高處進(jìn)行救人或滅火作業(yè).為了節(jié)省救援時(shí)間，消防隊(duì)員沿梯子勻加速向上運(yùn)動(dòng)的同時(shí)消防車勻速后退，則關(guān)于消防隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A.消防隊(duì)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.消防隊(duì)員做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.消防隊(duì)員做變加速曲線運(yùn)動(dòng)D.消防隊(duì)員水平方向的速度保持不變圖1√解析根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，其合加速度的方向、大小不變，所以消防隊(duì)員做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤，B正確.將消防隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，知水平方向上的最終的速度為勻速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因?yàn)檠靥葑臃较虻乃俣仍谒椒较蛏系姆炙俣仍谧?，所以消防?duì)員水平方向的速度在變，故D錯(cuò)誤.研透命題點(diǎn)1.條件物體受到的合外力方向與速度方向始終不共線.2.特征(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻發(fā)生變化，即曲線運(yùn)動(dòng)一定為變速運(yùn)動(dòng).(2)動(dòng)力學(xué)特征：由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力一定不為零且和速度方向始終不在同一條直線上(做曲線運(yùn)動(dòng)的條件).合外力在垂直于速度方向上的分力改變物體速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改變物體速度的大小.命題點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特征(3)軌跡特征：曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡始終夾在合外力的方向與速度的方向之間，而且向合外力的一側(cè)彎曲.(4)能量特征：如果物體所受的合外力始終和物體的速度垂直，則合外力對(duì)物體不做功，物體的動(dòng)能不變；若合外力不與物體的速度方向垂直，則合外力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能發(fā)生變化.例1

(2018·山東省泰安市上學(xué)期期中)一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)對(duì)其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變.則該質(zhì)點(diǎn)A.不可能做勻變速運(yùn)動(dòng)B.速度的大小保持不變C.速度的方向總是與該恒力的方向垂直D.任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量總相同√解析施加的恒力即為質(zhì)點(diǎn)的合力，所以做勻變速運(yùn)動(dòng)，若該恒力的方向與速度方向的夾角不為90°，則速度大小一定變化，A、B錯(cuò)誤；速度的方向與恒力的方向的夾角多樣化，不一定總垂直，C錯(cuò)誤；由于做勻變速運(yùn)動(dòng)，即加速度恒定，所以根據(jù)Δv＝a·Δt可知任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量總相同，D正確.變式1

(2018·湖北省黃岡市質(zhì)檢)如圖2是碼頭的旋臂式起重機(jī)，當(dāng)起重機(jī)旋臂水平向右保持靜止時(shí)，吊著貨物的天車沿旋臂向右勻速行駛，同時(shí)天車又使貨物沿豎直方向先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng).該過程中貨物的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是下圖中的圖2√解析貨物在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則，知合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，軌跡為曲線，貨物的加速度先向上后向下，因?yàn)榧铀俣鹊姆较虼笾轮赶蜍壽E的凹側(cè)，故C正確.1.分析運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題時(shí)，一般情況下按運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分解.2.要注意分析物體在兩個(gè)方向上的受力及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別在兩個(gè)方向上列式求解.3.兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，這常是處理運(yùn)動(dòng)分解問題的關(guān)鍵點(diǎn).命題點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解例2

(多選)(2018·廣東省韶關(guān)市質(zhì)檢)在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速前進(jìn)，經(jīng)過時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為x，如圖3所示.關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是A.相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B.相對(duì)地面做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)C.t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為

v0＋atD.t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為√圖3√解析猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合速度與合加速度不在同一條直線上，所以猴子運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線，故A錯(cuò)誤.猴子在水平方向上的加速度為0，在豎直方向上有恒定的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知猴子做曲線運(yùn)動(dòng)的加速度不變，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B正確.變式2

(2019·福建省廈門市調(diào)研)如圖4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物A.帆船朝正東方向航行，速度大小為vB.帆船朝正西方向航行，速度大小為vC.帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為

vD.帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為

v圖4√解析

以帆板為參照物，帆船具有正東方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相對(duì)帆板的速度v相對(duì)＝

v，方向?yàn)楸逼珫|45°，D正確.1.船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)：是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).2.三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v.3.兩類問題、三種情景命題點(diǎn)三小船渡河模型渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭方向垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝渡河位移最短如果v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d如果v船<v水，當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，等于4.分析思路例3

(多選)(2018·四川省德陽市高考一診)甲、乙兩船在同一河流中同時(shí)開始渡河，河水流速為v0，船在靜水中的速率均為v，甲、乙兩船船頭均與河岸成θ角，如圖5所示，已知甲船恰能垂直到達(dá)河正對(duì)岸的A點(diǎn)，乙船到達(dá)河對(duì)岸的B點(diǎn)，A、B之間的距離為L，則下列判斷正確的是A.乙船先到達(dá)對(duì)岸B.若僅是河水流速v0增大，則兩船的渡河時(shí)間都不變C.不論河水流速v0如何改變，只要適當(dāng)改變?chǔ)冉?，甲?/p>

總能到達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)D.若僅是河水流速v0增大，則兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí)，兩船之間的距離仍然為L圖5√√解析

將小船的運(yùn)動(dòng)分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個(gè)方向，抓住分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，知甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等，渡河的時(shí)間t＝

，故A錯(cuò)誤；若僅是河水流速v0增大，渡河的時(shí)間t＝

，則兩船的渡河時(shí)間都不變，故B正確；只有甲船速度大于水流速度時(shí)，不論河水流速v0如何改變，甲船總能到達(dá)河的正對(duì)岸A點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；若僅是河水流速v0增大，則兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí)間不變，根據(jù)速度的分解，船在水平方向相對(duì)于靜水的分速度仍不變，則兩船之間的距離仍然為L，故D正確.變式3

(2018·湖南省衡陽市第二次聯(lián)考)一只小船渡過兩岸平行的河流，河中水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于河岸.小船的初速度均相同，且船頭方向始終垂直于河岸，小船相對(duì)于水分別做勻加速、勻減速和勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示.下列說法錯(cuò)誤的是A.沿AC和AD軌跡小船都是做勻變速運(yùn)動(dòng)B.AD是勻減速運(yùn)動(dòng)的軌跡C.沿AC軌跡渡河所用時(shí)間最短D.小船沿AD軌跡渡河，船靠岸時(shí)速度最大圖6√解析

船沿著船頭指向方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還要隨著水流一起勻速運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)的加速度指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故AC軌跡船相對(duì)于靜水沿垂直于河岸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，同理可知，AB軌跡船相對(duì)于靜水沿垂直于河岸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，AD軌跡船相對(duì)于靜水沿垂直于河岸方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，沿AD軌跡，船是勻減速運(yùn)動(dòng)，則船到達(dá)對(duì)岸的速度最小，故A、B正確，D錯(cuò)誤；船相對(duì)于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，由于AC軌跡船相對(duì)于靜水沿垂直于河岸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，AB軌跡船相對(duì)于靜水沿垂直于河岸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，AD軌跡船相對(duì)于靜水沿垂直于河岸方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，故沿三條不同路徑渡河的時(shí)間不同，沿AC軌跡渡河所用的時(shí)間最短，故C正確.1.模型特點(diǎn)沿繩(桿)方向的速度分量大小相等.2.思路與方法合速度→繩(桿)拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v命題點(diǎn)四繩(桿)端速度分解模型方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則.3.解題的原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解.常見的模型如圖7所示.圖7例4

(2018·廣東省深圳市高級(jí)中學(xué)月考)質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角θ2時(shí)(如圖8)，下列判斷正確的是A.P的速率為v

B.P的速率為vcosθ2C.繩的拉力等于mgsinθ1

D.繩的拉力小于mgsinθ1圖8√模型1

繩端速度分解模型解析將小車速度沿繩子和垂直繩子方向分解為v1、v2，P的速率等于v1＝vcosθ2，A錯(cuò)誤，B正確；小車向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，θ2減小，P的速率增大，繩的拉力大于mgsinθ1，C、D錯(cuò)誤.變式4

A、B兩物體通過一根跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時(shí)，如圖9所示，物體B的運(yùn)動(dòng)速度vB為(繩始終有拉力)圖9√物體A的合運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的速度為v1，它的速度分解如圖乙所示，則有v繩A＝v1cosα ②由于對(duì)應(yīng)同一根繩，其長度不變，故v繩B＝v繩A ③例5

如圖10所示，AB桿以恒定角速度ω繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)套在光滑水平桿OC上的質(zhì)量為M的小環(huán)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，AB桿在豎直位置，則小環(huán)M的速度將A.逐漸增大B.先減小后增大C.先增大后減小D.逐漸減小圖10模型2桿端速度分解模型√將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，垂直于AB桿方向的分速度大小等于小環(huán)M繞A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度v，小環(huán)的速度將不斷變大，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.變式5

兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起，上面分別穿有兩個(gè)小球a和b，小球a、b間用一細(xì)直棒相連，如圖11所示.當(dāng)細(xì)直棒與豎直桿夾角為θ時(shí)，求小球a、b實(shí)際速度大小之比.圖11答案

tanθ解析根據(jù)速度的分解特點(diǎn)，可作出兩小球的速度關(guān)系如圖所示.由圖中幾何關(guān)系可得，a、b沿棒方向的分速度分別為vacosθ和vbsinθ，根據(jù)“關(guān)聯(lián)速度”的特點(diǎn)可知，兩小球沿棒的分速度大小相等，課時(shí)作業(yè)1.(2018·甘肅省蘭州一中模擬)下列說法中正確的是A.曲線運(yùn)動(dòng)不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)B.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)C.恒力作用下的物體一定做直線運(yùn)動(dòng)D.變力作用下的物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)雙基鞏固練12345678910111213√解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度不一定變化，如平拋運(yùn)動(dòng)，重力加速度是不變的，故A錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)的速度的方向是不斷改變的，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，故B正確；在恒力作用下，物體可以做曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；物體在變力的作用下也可能做直線運(yùn)動(dòng)，如變加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤.123456789101112132.(2018·江西省贛州市十四縣市期中)下列關(guān)于力與運(yùn)動(dòng)的敘述中正確的是A.物體所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向有夾角時(shí)，該物體速度一定變化，加速度也變化B.物體做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力一定指向圓心C.物體運(yùn)動(dòng)的速率在增加，所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向夾角小于90°D.物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動(dòng)，做曲線運(yùn)動(dòng)物體一定受到變力作用12345678910111213√解析

物體所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向有夾角時(shí)，該物體速度一定變化，但加速度不一定變化，如平拋運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；若物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)，則存在一個(gè)切向加速度，合力不指向圓心，B錯(cuò)誤；合力方向與運(yùn)動(dòng)方向夾角小于90°時(shí)合力做正功，速度增大，C正確；如果變力與速度方向不共線，則做曲線運(yùn)動(dòng)，但做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力可以為恒力，如平拋運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤.123456789101112133.一個(gè)物體在光滑水平面上沿曲線MN運(yùn)動(dòng)，如圖1所示，其中A點(diǎn)是曲線上的一點(diǎn)，虛線1、2分別是過A點(diǎn)的切線和法線，已知該過程中物體所受的合外力是恒力，曲線MN關(guān)于虛線2對(duì)稱，則當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，合外力的方向可能是A.沿F1或F5的方向B.沿F3或F4的方向C.沿F2的方向D.不在MN曲線所確定的水平面內(nèi)√12345678910111213圖14.如圖所示，“嫦娥號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中，速度逐漸減小，在此過程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能是下列圖中的12345678910111213√5.(2019·山東省青島市模擬)如圖2所示，光滑水平面內(nèi)的xOy直角坐標(biāo)系中，一質(zhì)量為1kg的小球沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為1m/s，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，小球受到的一沿y軸負(fù)方向、大小為1N的恒力F突然撤去，其他力不變，則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A.做變加速曲線運(yùn)動(dòng)B.任意兩段時(shí)間內(nèi)速度變化大小都相等C.經(jīng)過x、y坐標(biāo)相等的位置時(shí)所用時(shí)間為1sD.1s末速度大小為

m/s圖212345678910111213√6.如圖3所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過程中繩始終與水面平行.當(dāng)繩與河岸的夾角為α?xí)r，船的速率為圖312345678910111213√解析將人的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩方向的分運(yùn)動(dòng)(分速度為v1)和與繩垂直方向的分運(yùn)動(dòng)(分速度為v2)，如圖所示.船的速率等于沿繩方向的分速度v1＝vcosα，選項(xiàng)C正確.7.(2018·湖北省荊州市模擬)帆船船頭指向正東以速度v(靜水中速度)航行，海面正刮著南風(fēng)，風(fēng)速為

v，以海岸為參考系，不計(jì)阻力.關(guān)于帆船的實(shí)際航行方向和速度大小，下列說法中正確的是A.帆船沿北偏東30°方向航行，速度大小為2vB.帆船沿東偏北60°方向航行，速度大小為

vC.帆船沿東偏北30°方向航行，速度大小為2vD.帆船沿東偏南60°方向航行，速度大小為

v√12345678910111213解析由于帆船的船頭指向正東，并以相對(duì)靜水中的速度v航行，南風(fēng)以

v的風(fēng)速向北吹來，12345678910111213設(shè)帆船實(shí)際航行方向與正北方向夾角為α，即帆船沿北偏東30°方向航行，選項(xiàng)A正確.8.(2018·山西省孝義市質(zhì)量檢測三)一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài).現(xiàn)同時(shí)撤去大小分別為6N和10N的兩個(gè)力，另一個(gè)力保持不變，此后該物體的運(yùn)動(dòng)A.可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能等于1.5m/s2B.可能做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能等于12m/s2C.可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度大小可能等于3m/s2D.—定做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能等于6m/s2√123456789101112139.(多選)(2018·安徽省蚌埠市一質(zhì)檢)運(yùn)動(dòng)軌跡既不是拋物線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)，稱為一般的曲線運(yùn)動(dòng)，研究一般的曲線運(yùn)動(dòng)，可以把曲線分隔成許多小段，分析質(zhì)點(diǎn)在每一小段的運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列方法錯(cuò)誤的是A.每一小段的運(yùn)動(dòng)可以看成直線運(yùn)動(dòng)B.每一小段運(yùn)動(dòng)中物體受到的合力為零C.每一小段運(yùn)動(dòng)中物體受到恒力的作用D.每一小段運(yùn)動(dòng)可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分√12345678910111213綜合提升練√解析把曲線分隔成許多小段，每一小段的運(yùn)動(dòng)可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，故D項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)誤.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的力為變力且不為零，故B、C項(xiàng)錯(cuò)誤.√10.(2018·甘肅省平?jīng)鍪匈|(zhì)檢)如圖4所示，水平面上固定一個(gè)與水平面夾角為θ的斜桿A，另一豎直桿B以速度v水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從兩桿開始相交到最后分離的過程中，兩桿交點(diǎn)P的速度方向和大小分別為A.水平向左，大小為vB.豎直向上，大小為vtanθC.沿A桿斜向上，大小為D.沿A桿斜向上，大小為vcosθ√12345678910111213圖411.如圖5所示，河水由西向東流，河寬為800m，河中各點(diǎn)的水流速度大小為v水，各點(diǎn)到較近河岸的距離為x，v水與x的關(guān)系為v水＝

x(m/s)(x的單位為m)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船＝4m/s，則下列說法中正確的是A.小船渡河的軌跡為直線B.小船在河水中的最大速度是5m/sC.小船在距南岸200m處的速度小于在距北岸200m處的速度D.小船渡河的時(shí)間是160s√12345678910111213圖5解析