特殊的平行四邊形專題復(fù)習(xí)課件

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光臨指導(dǎo)

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執(zhí)教者：王菊萍

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光臨指導(dǎo)！第一部分導(dǎo)入第一部分導(dǎo)入平行四邊形1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形5、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形1.定義：

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形2.性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分3.判定：平行四邊形1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形1猜猜一矩形菱形

正方形猜猜一矩形菱形正方形特殊的平行四邊形(專題復(fù)習(xí)一）特殊的平行四邊形第二部分知識(shí)點(diǎn)回顧第二部分知識(shí)點(diǎn)回顧定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形矩形菱形正方形定義：一組鄰邊相等的矩形叫正方形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形定義：有一組鄰邊相等的

項(xiàng)目四邊形邊角對(duì)角線平行且相等平行且四邊相等平行且四邊相等四個(gè)角都是直角對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是直角互相平分且相等互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相垂直平分且相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角1、幾種特殊平行四邊形的性質(zhì)：矩形菱形正方形項(xiàng)目邊角對(duì)角線平行且相等平行平行四個(gè)角對(duì)角相等

四邊形條件2、幾種特殊平行四邊形的常用判定方法：1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形2、三個(gè)角是直角的四邊形3、對(duì)角線相等的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形2、四條邊都相等的四邊形3、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形2、有一組鄰邊相等的矩形3、有一個(gè)角是直角的菱形矩形菱形正方形條件2、幾種特殊平行四邊形的常用判定方法：1、有一個(gè)直角或?qū)蔷€相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直有一個(gè)直角或?qū)蔷€相等一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直且相等正方形平行四邊形矩形菱形特殊平行四邊形之間的聯(lián)系有一個(gè)直角或?qū)蔷€相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一組鄰邊相等或平行四邊形矩形菱形正方形特殊平行四邊形之間的包含關(guān)系平行四邊形矩形菱形正方形特殊平行四邊形之間的包含關(guān)系第三部分典例解析第三部分典例解析例1:如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?jiān)傺a(bǔ)充一個(gè)條件，使ABCD成為菱形，所添加的條件為（只填一個(gè)條件即可）:

AB=BC或BC=CD或AD=CD或AB=AD或AC⊥BDABCDODABCO例1:如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)例2:已知菱形的對(duì)角線AC=8cm,BD=6cm則菱形的面積=

，周長(zhǎng)=

DABCO歸納：菱形的面積=對(duì)角線乘積的一半2024例2:已知菱形的對(duì)角線AC=8cm,BD=6cmDABCO歸第四部分反饋練習(xí)一顯身手第四部分反饋練習(xí)一顯身手

1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）2、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）

3、一組鄰邊相等的矩形是正方形。（

）

4、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）

5、菱形的對(duì)角線相等。（）6、矩形的對(duì)角線垂直。（）××√×××（一）判斷題:

1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是（二）選擇題:1.矩形、菱形、正方形的共同的性質(zhì)是（）對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線互相平分D.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角2.下列條件中能判定一個(gè)四邊形是菱形的是（）A.一組鄰邊相等的四邊形B.四邊都相等的四邊形C.兩條對(duì)角線相等D.兩組對(duì)角分別相等3.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（）A、當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形；B、當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形C、當(dāng)∠ABC=90°,它是矩形D、當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形；CBB（二）選擇題:1.矩形、菱形、正方形的共同的性質(zhì)是（如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=8,∠AOD=120°,則AC=＿＿.OCDBA如圖,在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、DB的長(zhǎng)分別是4和6.則菱形ABCD的面積是＿＿.DACB12如圖,在正方形ABCD外作一個(gè)等邊三角形ABE,則∠AED=＿＿°.O如圖，在菱形ABCD中∠A=60°對(duì)角線BD=8，則菱形ABCD的周長(zhǎng)=＿＿16ABCD32EDCAB（三）填空題:15如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=8,1.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，求：四邊形CODP是菱形。ABDCOP

解:∵DP∥OC,DP=OC∴四邊形CODP是平行四邊形

∵四邊形ABCD是矩形∴CO=DO∴四邊形CODP是菱形

（四）解答題1.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作D2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，（1）試判斷四邊形ADFE的形狀，并說(shuō)明理由（2）當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形ADFE是菱形答：從圖形觀察，猜想四邊形ADFE是平行四邊形。理由：由D、E、F分別是△ABC的邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，可以得到DF∥AE，EF∥AD∴四邊形ADFE是平行四邊形（2）當(dāng)AB=AC或∠B=∠C(或△ABC是等腰三角形可知四邊形ADFE是菱形AFDCBE2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、AC、BC的中點(diǎn)趣味題如圖，兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為1cm，一只螞蟻由A點(diǎn)按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2008cm后停下，則這只螞蟻停在

處ABCDGFE趣味題如圖，兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為1cm，一只螞蟻由A點(diǎn)按AB中考鏈接1.已知菱形ABCD的面積是

12cm2，對(duì)角線AC=4cm，則菱形的邊長(zhǎng)是

cm（2008，青海）

2.在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°,若添加一個(gè)條件即可判定該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是