解一元一次方程(一)-1合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

3.2解一元一次方程（一）---合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第1課時(shí)約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子密寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本為《對(duì)消與還原》.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？

（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a合并同類項(xiàng)=0實(shí)際問題一元一次方程

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)方法.設(shè)未知數(shù)列方程

某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？

設(shè)前年購(gòu)買x臺(tái).可以表示出：去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_____

臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)

臺(tái).你能找出問題中的相等關(guān)系嗎？2

x4

x解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利用分配律將含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一項(xiàng).它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x=a的形式想一想例1:解方程解:合并同類項(xiàng)，得-3x=7例題系數(shù)化為1，得解下列方程（4）（5）有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某3個(gè)相鄰的數(shù)的和為－1701，這三個(gè)數(shù)是多少？

1.解方程：2.洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái),其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?解:設(shè)Ⅰ型x臺(tái)，Ⅱ型臺(tái),Ⅲ型臺(tái)，則：2x14x答：

Ⅰ型1500臺(tái),Ⅱ型3000臺(tái),Ⅲ型21000臺(tái).3.在遺留下來(lái)的古埃及草卷中,記載著一些數(shù)學(xué)問題.其中一個(gè)翻譯過來(lái)就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出問題中的“它”嗎？請(qǐng)你能根據(jù)題意列出方程.設(shè):“它”為x,列出方程:x+=19

x=19

x=4.太陽(yáng)下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清.你能列出方程來(lái)解決這個(gè)問題嗎？解：設(shè)鴨子一共有x只.答：設(shè)鴨子一共有60只.解方程的步驟：合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1（等式性質(zhì)2）列方程解應(yīng)用題的步驟:一.設(shè)未知數(shù)：二.分析題意找出等量關(guān)系：三.根據(jù)等量關(guān)系列方程：2、學(xué)會(huì)找等量關(guān)系列一元一次方程.1.會(huì)用合并同類項(xiàng)的方