高三物理復習氣體計算題 含答案以及解析

高三物理復習氣體計算題含答案以及解析1.在圖中所示的連通器中，A和B兩個直管豎直放置，管內水銀上方封閉著空氣。A、B兩管內水銀面的高度差為hcm，空氣柱的長度均為2hcm。已知此時A管內空氣的壓強與3hcm高的水銀柱產生的壓強相等，空氣的溫度為TK?，F(xiàn)使兩管內空氣柱的溫度都升高到1.5TK，同時調節(jié)M的高度，使B管中的水銀面的高度不變。求：（1）此時B管中氣體的壓強；（2）流入A管的水銀柱的長度。2.在圖中所示的U形管中，空氣柱將水銀分為A、B兩部分。已知空氣柱的溫度t為87℃，長度L為12.5cm，水銀柱A的長度h1為25cm，水銀柱B兩邊液面的高度差h2為45cm，大氣壓強p為75cmHg。求：（1）當空氣柱的溫度為多少時，水銀柱A對U形管的頂部沒有壓力；（2）空氣柱保持（1）中溫度不變，在右管中注入多長的水銀柱，可以使形管內水銀柱B兩邊液面相平。3.在圖中所示的U型玻璃細管中，左管上端封有長11cm的理想氣體B，右管上端開口并與大氣相通，此時U型玻璃管左、右兩側水銀面恰好相平，水銀面距U型玻璃管底部為15cm。水平細管內用小活塞封有長度10cm的理想氣體A?，F(xiàn)將活塞緩慢向右推，使氣體B的長度為10cm，此時氣體A仍封閉在氣體B左側的玻璃管內。已知外界大氣壓強為75cmHg。試求：（1）最終氣體B壓強；（2）活塞推動的距離。4.在圖中所示的汽缸中，封閉有一定質量的理想氣體，活塞的橫截面積為S?；钊ㄟ^輕繩連接了一個質量為m的小物體，輕繩跨在定滑輪上。開始時汽缸內外壓強相同，均為大氣壓p(mg<ps)。汽缸內氣體的溫度T，輕繩處在伸直狀態(tài)。不計摩擦。緩慢降低汽缸內溫度，最終使得氣體體積減半。求：（1）重物剛離地時氣缸內的溫度T1；（2）氣體體積減半時的溫度T2；（3）在給定的坐標系中畫出氣體狀態(tài)變化的整個過程，并標注相關點的坐標值。一定質量的理想氣體被不計質量的活塞封閉在可導熱的氣缸內，活塞距底部的高度為h，可沿氣缸無摩擦地滑動。實驗中，先取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完時，活塞下降了h/5。然后再取相同質量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上。外界大氣的壓強和溫度始終保持不變，已知大氣壓為p，活塞橫截面積為S，重力加速度為g，要求求解：（1）一小盒沙子的質量；（2）沙子再次倒完時活塞距氣缸底部的高度。解：（1）由于活塞下降了h/5，說明沙子的重量對活塞施加了一個5/6的壓力，因此第一次倒沙子時施加的壓力為p+Sgh/6，第二次倒沙子時施加的壓力為p+Sgh/3。由于氣體狀態(tài)變化為等容過程，即P1=P2，因此可列出以下方程組：p+Sgh/6=P1=nRT/Vp+Sgh/3=P2=nRT/V其中，n為沙子的質量，R為氣體常數(shù)，T為氣體溫度，V為氣缸體積。將P1和P2代入上式可得：n=2pV/3ghR因此，一小盒沙子的質量為2pV/3ghR。（2）第一次倒完沙子后，活塞下降了h/5，因此氣體體積變?yōu)樵瓉淼?/5。第二次倒完沙子后，施加在活塞上的壓力為p+Sgh/3，因此氣體體積變?yōu)閂'=V(1-h/15)/(4/5)=4V(1-h/15)/5。由于外界大氣的壓強和溫度始終保持不變，因此氣體狀態(tài)變化符合理想氣體狀態(tài)方程，即P1V1/T1=P2V2/T2。將第一次和第二次倒沙子后的氣體狀態(tài)代入上式可得：pV/T=p(4/5)V'(1-h/15)/T解得第二次倒完沙子后活塞距氣缸底部的高度為h'=3h/5。根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可以推導出公式：90×10S=98.5×L，其中S和L分別代表兩個長度。解方程可得L=9.137cm。根據(jù)活塞推動的距離公式，可以計算出d=1+（7.5+1）+（10—9.137）=10.363cm（近似值）。在等容過程中，壓強p等于溫度T除以p減去重力加速度g和氣體質量m的乘積。解方程可得T=p/(p-mg)。在等壓過程中，溫度T等于2p除以T1加上T2。其中T1和T2分別代表兩個溫度值。根據(jù)題目要求，可以設一盒沙子的質量為m。沙子緩慢倒在活塞上表面