土壓力庫倫壓力理論

第十二講土壓力-------庫倫理論

§庫侖土壓力理論一、假設(shè)（1）當墻后填土達到極限平衡狀態(tài)時，其滑動面為一平面；（2）填土面為坡角β的平面，且無超載；（3）墻后填土為C=0的無粘性均質(zhì)土體；（4）墻背粗糙，有摩擦力，墻與土的摩擦角為δ（稱為外摩擦角）；Charles-AugustedeCoulomb(1736~1806)

法國科學家二、庫侖主動土壓力計算當擋土墻向前移動或轉(zhuǎn)動時，墻后土體作用在墻背上的土壓力逐漸減少。當位移量達到一定值時，填土面出現(xiàn)過墻踵的滑動面BC，土體處于極限平衡狀態(tài)，那么土楔體ABC有向下滑動的趨勢，但由于擋土墻的存在，土楔體可能滑動，二者之間的相互作用力即為主動土壓力。所以，主動土壓力的大小可由土楔體的靜力平衡條件來確定?；姒力纽?

ABCΨ=90°-δ-εD1.作用在土楔體ABC上的力假設(shè)滑動面AC與水平面夾角為α，取滑動土楔體ABC為脫離體，則作用在土楔體ABC上的力有：（1）土楔體自重在三角形ABC中，利用正弦定理可得：(2)滑動面上的反力RR是面上的摩擦力T1與法向反力N1的合力，因摩擦阻力沿向上，所以R位于法線N1的下方，且與法線方向的夾角為土的內(nèi)摩擦角φ。（3）墻背對土楔體的反力E它是面上的摩擦力T2與法向反力N2的合力，因摩擦阻力沿向上，所以E位于法線N2的下方，且與法線方向的夾角為墻土間的外摩擦角δ。它的反作用力即為填土對墻背的土壓力。

2.E與α的關(guān)系滑動土楔體在以上三力作用下處于靜力平衡狀態(tài)，因此三力必形成一閉合的力矢三角形，如上所示。由正弦定理可知式中則上式凱中γ、H、ε、β和φ、δ均為淚常數(shù)待，因研此，E只隨換滑動壯面的典傾角α而變做化，到即E是α的函橋數(shù)。慣當α＝φ以及α=保900+ε時，嚼均有E＝0，可堪以推很斷，欺當滑伙動面捷在α＝φ和α=倚900+ε之間由變化聽時，E必然笑存在昨一個雷極大箭值EMa遙x。這祥個極槍大值逼的大塌小即刺為所抵求的竄主動襖土壓皇力Ea，其找對應機的滑辦動面永為最顯危險派滑動倦面。為求準得E的極鳳大值泰，可裁令dE/dα＝0，從絹而解盜得最忽危險特滑動僻面的曬傾角α（過趣程略武），考再將畏此角柜度代歪入上闖式，遍整理喜后可夠得庫互侖主鉛動土聽壓力餡計算瓦公式被為：其中錦，稱為杠庫侖脂主動降土壓按力系棒數(shù)，俯由上洗式見腹，庫判侖主拌動土良壓力疾系數(shù)賽與內(nèi)題摩擦亦角φ，墻牢背傾口角ε，外蘇摩擦希角δ，以訊及填攏土面蹄傾角β有關(guān)宗，參茅見P1刮82表9-稱--瘡1。若填逆土面旬水平創(chuàng)，墻送背豎懂直光遺滑，音即β＝0、ε＝0、δ＝0，由天式上熊式可污得，此式紹即為叮朗肯岡主動際土壓碧力系率數(shù)的易表達抵式。趙由此良可見炭，在諸這種掘特定籌條件泄下，掏兩種朗土壓銜力理膛論得介到的善結(jié)果濾是一餃致的虧。同時日可以照看出販，主園動土再壓力套合力Ea是墻處高的窮二次跟函數(shù)肝。將織上式塔中的Ea對z求導算，可閉求得傍離墻界頂深課度z處的鬼主動甚土壓蹲力強狗度pa，即可見直，主鉗動土密壓力pa沿墻嘗高呈漠三角咬形分俱布，午如下紡圖所象示。墻背酸土壓漸力合呆力Ea作用科點在冶墻高1/嘴3處，Ea作用味方向聾與墻稀背法姑線成δ角，桌與水姜平面融成θ角。若將Ea分解睬為水神平分貧力Eax與豎屑向分莖力Eaz兩個制部分枝，則Eax和Eaz分別柳為式中條：θ——Ea與水譯平面拜的夾素角θ＝ε＋δ二、庫侖企被動逃土壓零力計蒼算當擋財土墻執(zhí)在外零力作閥用下排推向芽土體廳時，好墻后龜填土摧作用捎在填熟背上弦的壓包力隨筆之增熊大，翁當位外移量霜達到軋一定婚值時盈，填集土中賣出現(xiàn)孩過墻造踵的紐奉滑動勺面BC，形謀成三貧角形吉土楔斗體，科此時符，土秤體處懸于極杠限平湊衡狀膚態(tài)。此時妥土楔AB章C在自仇重G、反敵力R及E三力稅作用扒下靜致力平脂衡，逝與主勻動平澡衡狀節(jié)態(tài)相襲反，R和E的方?jīng)鱿蚓幱谪愊鄳蟹ň€竹的上貢方，舉三力新構(gòu)成辛一閉預合力劃矢三蹲角形低。滑端面εαα+Ψ=9贊0°招+δ煩-ε土楔弦與墻強背的互相互儲作用熊力即澇為被禍動土幻玉壓力弊，則拋被動鎖土壓齊力可登由土諒楔體吃的靜招力平丙衡條眼件來期確定烤。按上普述求軟主動劈燕土壓煌力同嗽樣的坦原理磚，可駝求得顧被動騎土壓華力的咱庫侖午公式福為：式中KP固——庫侖爭被動陶土壓每力系餃數(shù)。由上勁式可沃以看揀出，雅庫侖駱被動檔土壓照力合委力EP也是散墻高好的二燙次函率數(shù)，易因此楊，被仿動土積壓力仔強度pp=γ江zK藍p，沿給墻高起仍呈陳三角罵形分求布，犯合力再作用宰點在諷墻高1/勉3處，EP的作性用方叛向與丸墻背掠法線欲成δ角，撿在外盡法線肺的下品側(cè)。三、臂擋土痰墻穩(wěn)具定性乳驗算1．擋施土墻蠟抗傾套覆穩(wěn)末定性號驗算圖（a）表鳥示一貓具有沫傾斜汪基底浪的擋偵土墻線，設(shè)雄在擋絹土墻耗自重G和主至動土傻壓力Ea作用筒下，舍可能娘繞墻剪趾O點傾置覆，勢抗傾私覆力統(tǒng)矩與誦傾覆威力矩曲之比瀉稱為剩抗傾姐覆安堆全系鑄數(shù)Kt應符付合下往式要隔求其中露：若驗恭算結(jié)希果不膜能滿禍足上吹式要既求時胳，可軍采取壺下列魔措施移：（1）增幫大斷號面尺罪寸，汪增加小擋土鳴墻自縣重，銷使抗茂傾覆流力矩親增大掛，但襯同時化工程疾量隨宵之加繡大；（2）將役墻背區(qū)仰斜兇，以租減小劃土壓虧力；（3）選帳擇衡退重式刮擋土填墻或丈帶卸問荷臺困的擋樣土墻摩，如耍下圖抬所示虜，均貞可起底到減逮小總讓土壓娘力，既增大霉抗傾蘭覆能坡力的良作用噸。2．擋訂土墻遞抗滑標動穩(wěn)每定性路驗算將G和Ea分解認為垂法直和太平行于峽基底庫的分惱力，抬抗滑距力與滑壯動力蘿之比物稱為橡抗滑地安全系縣數(shù)，應符拘合下慌式要晶求其中借：式中逃：μ——擋土遷墻基辮底對抄地基械的摩若擦系芒數(shù)若驗判算結(jié)帆果不倦能滿冠足上筋式要碌求時沃，可沖采取棉下列暗措施后：（1）增尚大擋嫩土墻望斷面哪尺寸曉，增診加墻鵲身自篇重以困增大劇抗滑惑力；（2）在澡擋土賴墻基漆底鋪訊砂石潤墊層詢，提宵高摩程擦系羊數(shù)μ，增惹大抗福滑力啟；（3）將盾擋土撥墻基晌底做氧成逆柏坡，擦利用臘滑動譽面上猶部分貝反力狀抗滑叼；（4）在陣墻踵揚后加剃鋼筋兄混凝沈土拖偉板，析利用孝拖板糕上的記填土掘自重芳增大基抗滑蓋力。18四、Ra央nk全in構(gòu)e理論籠與Co綠ul塌om腳b理論墳的比候較1.分析萄方法極限念平衡默狀態(tài)極限茄應力貢法滑動無楔體清法朗肯庫侖