人教版八下17.2.1實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)課件ppt

挑戰(zhàn)記憶反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?反比例函數(shù)是由兩支曲線組成,當(dāng)K>0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少；當(dāng)K<0時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.

你吃過(guò)拉面嗎？你知道在做拉面的過(guò)程中滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

（1）體積為20cm3的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y與面條粗細(xì)（橫截面積）s有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗1mm2，面條總長(zhǎng)是多少？

創(chuàng)設(shè)情景

3月踏青的季節(jié)，我校組織八年級(jí)學(xué)生去北山春游，從學(xué)校出發(fā)到山腳全程約為120千米，（1）汽車(chē)的速度v與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）原計(jì)劃8點(diǎn)出發(fā)，11點(diǎn)到，但為了提前一個(gè)小時(shí)到達(dá)能參觀南巖一個(gè)活動(dòng)，平均車(chē)速應(yīng)多快？試一試歸納實(shí)際問(wèn)題反比例函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決例題碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過(guò)5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?根據(jù)裝貨速度×裝貨時(shí)間=貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量÷卸貨時(shí)間，得到v與t的函數(shù)式。分析Vt=30×8（1）輪船上的貨物總量為:30×8=240(噸）所以v與t的函數(shù)式為（2）把t=5代入，得結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸.若貨物在不超過(guò)5天內(nèi)卸完,則平均每天至少要卸貨48噸.解：1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解:蓄水池的容積為:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?答:此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少.(3)寫(xiě)出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:你一定能夠解答想一想：1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.解:當(dāng)t=5h時(shí),Q=48/5=9.6m3.所以每時(shí)的排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時(shí),t=48/12=4(h).所以最少需5h可將滿池水全部排空.(6)畫(huà)出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請(qǐng)對(duì)問(wèn)題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流.(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?(3)寫(xiě)出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:

1.某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y之間有如下關(guān)系：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn).（2）猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；（3）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的銷(xiāo)售價(jià)最高不能超過(guò)10元／個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？X（元）3456Y（個(gè)）20151210練習(xí)

隨堂練習(xí)1(1)已知某矩形的面積為20cm2,寫(xiě)出其長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12cm是,求寬為多少?當(dāng)矩形的

寬為4cm,其長(zhǎng)為多少?(3)如果要求矩形的長(zhǎng)不小于8cm,其寬至多要多少?1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?小結(jié)2、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵:

建立反比例函數(shù)模型.3、體會(huì)反比例函數(shù)是現(xiàn)實(shí)生活中的重要數(shù)學(xué)模型.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生活實(shí)踐中意義.

2.一輛汽車(chē)往返于甲、乙兩地之間，如果汽車(chē)以50千米／時(shí)的平均速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)過(guò)6小時(shí)可達(dá)到乙地.（1）甲、乙兩地相距多少千米？（2）如果汽車(chē)把速度提高到v（千米／時(shí)），那么從甲地到乙地所用時(shí)間t（小時(shí)）將怎樣變化？（3）寫(xiě)出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）因某種