人教版四年級數(shù)學(xué)下冊單元重點(diǎn)知識歸納與易錯總結(jié)課件

單元重點(diǎn)知識歸納與易錯總結(jié)R·四年級下冊單元重點(diǎn)知識歸納與易錯總結(jié)R·四年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能用字母表示運(yùn)算定律。2.能進(jìn)行連減、連除和乘法分配律逆用等簡便計算。3.能運(yùn)用加法和乘法運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計算。4.能利用簡便計算解決一些實際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.探究和理解加法、乘法的運(yùn)算定律，并能運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計算。2.能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.探究和理解加法、乘法的運(yùn)算定律，并能運(yùn)用這些運(yùn)算一、知識歸納知識點(diǎn)：加法交換律和結(jié)合律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，這叫做加法交換律：a+b=b+a。三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這就叫做加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)一、知識歸納知識點(diǎn)：加法交換律和結(jié)合律兩個數(shù)知識點(diǎn)：應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算在一個連加算式中，當(dāng)某些加數(shù)可以湊成整十、整百、整千……的數(shù)時，運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律來改變運(yùn)算順序，可以使計算簡便。知識點(diǎn)：應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算在一個連知識點(diǎn)：減法的運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用1.減法的運(yùn)算性質(zhì)：(1)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和，即a-b-c=a-(b+c)。(2)在連減運(yùn)算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。即a-b-c=a-c-b。2.應(yīng)用減法的運(yùn)算性質(zhì)可以進(jìn)行簡便運(yùn)算。知識點(diǎn)：減法的運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用1.減法的運(yùn)算性質(zhì)：知識點(diǎn)：乘法的交換律、結(jié)合律1.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為a×b=b×a。2.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。知識點(diǎn)：乘法的交換律、結(jié)合律1.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換知識點(diǎn)：乘法分配律及應(yīng)用1.兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這就是乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c。2.兩個數(shù)相乘，如果有接近整十、整百、整千……的數(shù)，可以將其轉(zhuǎn)化成整十、整百、整千數(shù)……加（或減）一個數(shù)的形式，再用乘法分配律進(jìn)行計算。知識點(diǎn)：乘法分配律及應(yīng)用1.兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把知識點(diǎn)：應(yīng)用除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡便計算的方法1.在連除法中，如果除數(shù)的積正好是整十、整百或整千……的數(shù)，那么可以應(yīng)用除法的運(yùn)算性質(zhì)a÷b÷c=a÷(b×c)進(jìn)行簡便計算。2.兩個數(shù)相除，如果除數(shù)分解成的因數(shù)恰好與被除數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么可以運(yùn)用a÷(b×c)=a÷b÷c進(jìn)行簡便計算。知識點(diǎn)：應(yīng)用除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡便計算的方法1.在連除法中，二、易錯警示例題1用簡便方法計算24+127+476+573易錯點(diǎn)1沒有用小括號括起來改變運(yùn)算順序。錯誤答案：24+127+476+573=24+476+127+573=500+700=1200二、易錯警示例題1用簡便方法計算24+127+4正確答案：規(guī)避策略:運(yùn)用加法的結(jié)合律時，要注意把結(jié)合的兩個數(shù)用括號括起來。24+127+476+573=24+476+127+573=（24+476）+（127+573）=500+700=1200錯點(diǎn)警示：要保證同時計算24加476與127加573，就要運(yùn)用加法結(jié)合律把這兩部分用小括號括起來。正確答案：規(guī)避策略:運(yùn)用加法的結(jié)合律時，要注意把結(jié)合的2例題25570-（570+340）易錯點(diǎn)2去掉括號后未改變括號里面項的運(yùn)算符號。錯誤答案：5570-（570+340）=5570-570+340=5000+340=5340例題25570-（570+340）易錯點(diǎn)2規(guī)避策略:逆用減法的運(yùn)算性質(zhì)時，要注意去括號后，括號里面的項要改變運(yùn)算符號。錯點(diǎn)警示：一個數(shù)減去兩個數(shù)的和相當(dāng)于從被減數(shù)中連續(xù)減去這兩個數(shù)，加340要改寫成減去340。正確答案：5570-（570+340）=5570-570-340=5000-340=4660規(guī)避策略:逆用減法的運(yùn)算性質(zhì)時，要注意去括號后，括號里面的項例題3500÷25×4易錯點(diǎn)3沒有按運(yùn)算順序計算。錯誤答案：500÷25×4=500÷100=5正確答案：500÷25×4=20×4=80規(guī)避策略:上式不是連除法算式，要按從左到右的順序計算。錯點(diǎn)警示：當(dāng)乘、除混合運(yùn)算中不具備簡算因素時，應(yīng)按照從左到右的順序計算。例題3500÷25×4易錯點(diǎn)3沒有按運(yùn)例題4（20+8）×25易錯點(diǎn)4因數(shù)未和兩個加數(shù)分別相乘。錯誤答案：（20+8）×25=20×25+25=500+25=525例題4（20+8）×25易錯點(diǎn)4因數(shù)未規(guī)避策略:利用乘法分配律時，因數(shù)需和兩個加數(shù)分別相乘。錯點(diǎn)警示：只把25和20相乘，而沒把25和8相乘。正確答案：（20+8）×25=20×25+8×25=500+200=700規(guī)避策略:利用乘法分配律時，因數(shù)需和兩個加數(shù)分別相乘。錯點(diǎn)警例題5簡便計算15×21+15×78+15。易錯點(diǎn)5未把一個數(shù)轉(zhuǎn)化成兩個數(shù)相乘的形式進(jìn)行簡便計算。錯誤答案：15×21+15×78+15=15×(21+78)+15=15×99+15=1485+15=1500例題5簡便計算15×21+15×78+15。易錯點(diǎn)規(guī)避策略:運(yùn)用簡便方法計算時，一定要仔細(xì)觀察算式的結(jié)構(gòu)及數(shù)的特點(diǎn)，有時需將一個數(shù)轉(zhuǎn)化成兩個數(shù)相乘的形式再進(jìn)行簡便計算。錯點(diǎn)警示：“15”要看成15×1參與到簡算中，計算才簡便。正確答案：15×21+15×78+15=15×(21+78+1)=15×100=1500規(guī)避策略:運(yùn)用簡便方法計算時，一定要仔細(xì)觀察算式的結(jié)構(gòu)及數(shù)的三、復(fù)習(xí)訓(xùn)練1.下面各題，怎樣簡便就怎樣算。230+187+113165+67+35292+54+146+10885+834+15分析：在連加算式中，當(dāng)某些加數(shù)可以湊成整十、整百的數(shù)時，運(yùn)用加法交換律，加法結(jié)合律，使計算簡便。三、復(fù)習(xí)訓(xùn)練1.下面各題，怎樣簡便就怎樣算。分析：在連加算式230+187+113165+67+35292+54+146+10885+834+15=187+113+230=300+230=530=165+35+67=200+67=267=(292+108)+(54+146)=400+200=600=85+15+834=100+834=934230+187+11312.

A城和B城相距758km，一輛汽車從A城開往B城，上午行駛了276km，下午行駛了224km，還要行駛多少千米才能到達(dá)B城？（用兩種方法解答）分析：方法一：還要行的路程=總路程-上午行駛路程-下午行駛路程方法二：還要行的路程=總路程-（上午行駛路程+下午行駛路程）2.A城和B城相距758km，一輛汽車從A城開往B城，上午方法一：758-276-224=258（km）方法二：758-（276+224）=258（km）答：還要行駛258千米才能到達(dá)B城。2.

A城和B城相距758km，一輛汽車從A城開往B城，上午行駛了276km，下午行駛了224km，還要行駛多少千米才能到達(dá)B城？（用兩種方法解答）方法一：758-276-224=258（km）2.A城和B3.用簡便方法計算。(1)57×386-286×57-57×95(2)202×15分析：（1）三個乘法算式中都有一個相同的因數(shù)57，因此，此題可改寫成三個數(shù)的差乘57的形式，靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算；（2）202接近200，所以可以把202寫成200+2的和。把202×15轉(zhuǎn)化成（200+2）×15的形式，再運(yùn)用乘法分配律計算就簡便了。3.用簡便方法計算。分析：（1）三個乘法算式中都有一個相同的3.用簡便方法計算。(1)57×386-286×57-57×95(2)202×15=57×(386-286-95)=57×5=285=(200+2)×15=200×15+2×15=3000+30=30303.用簡便方法計算。=57×(386-286-95)=(204.簡算：(1)1200÷25÷4(2)900÷15分析：(1)兩個除數(shù)25與4的積正好是100，可以運(yùn)用除法的運(yùn)算性質(zhì)將1200÷25÷4寫成1200÷（25×4）的形式，這樣會使計算簡便；(2)15恰好是3與5相乘的積，而900恰好是3的300倍，所以將900÷15寫成900÷（3×5）的形式，再逆用除法的運(yùn)算性質(zhì)將900÷（3×5）寫成900÷3÷5的形式，這樣會使計算簡便。4.簡算：分析：(1)兩個除數(shù)25與4的積正好是100，可以4.簡算：(1)1200÷25÷4(2)900÷15=1200÷（25×4）=1200÷100=12=900÷(3×5)=900÷3÷5=300÷5=604.簡算：=1200÷（25×4）=900÷(3×5)5.商店運(yùn)進(jìn)一批保暖內(nèi)衣，每箱25套，其中女士保暖內(nèi)衣16箱，男士保暖內(nèi)衣14箱。(1)一共運(yùn)進(jìn)保暖內(nèi)衣多少套？(2)如果平均每套保暖內(nèi)衣以100元購進(jìn)，以130元的價錢售出，賣完這批保暖內(nèi)衣，商店一共可以獲得多少利潤？5.商店運(yùn)進(jìn)一批保暖內(nèi)衣，每箱25套，其中女士保暖內(nèi)衣16箱分析：(1)先求出女士保暖內(nèi)衣和男士保暖內(nèi)衣共多少箱，再求保暖內(nèi)衣多少套。即：(2)用售出價-購進(jìn)價，就算出了一套保暖內(nèi)衣的利潤，