雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)+課件

雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(4)---直線與雙曲線的位置關(guān)系修遠(yuǎn)中學(xué)梁成陽(yáng)雙曲線的---直線與雙曲線的位置關(guān)系修遠(yuǎn)中學(xué)梁成陽(yáng)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖形方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱漸進(jìn)線..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)如何記憶雙曲線的漸進(jìn)線方程？關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖形方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)A1（-a，一、直線與橢圓的位置關(guān)系：（2）弦長(zhǎng)問(wèn)題（3）弦中點(diǎn)問(wèn)題（1）直線與橢圓位置關(guān)系弦長(zhǎng)公式一、直線與橢圓的位置關(guān)系：（2）弦長(zhǎng)問(wèn)題（3）弦中點(diǎn)問(wèn)題（1二、直線與雙曲線位置關(guān)系種類：XYO種類:相離;相切;相交(兩個(gè)交點(diǎn),一個(gè)交點(diǎn))二、直線與雙曲線位置關(guān)系種類：XYO種類:相離;相切;相交(判斷下列直線與雙曲線之間的位置關(guān)系：[1]相交[2]相離判斷下列直線與雙曲線之間的位置關(guān)系：[1]相交[2]雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)+ppt課件y..F2F1O.xy..F2F1O.x判斷下列直線與雙曲線之間的位置關(guān)系：[3]相交試一下:判別式情況如何?思考：雙曲線漸近線與直線L有什么關(guān)系？判斷下列直線與雙曲線之間的位置關(guān)系：[3]相交試一下一般情況的研究顯然,這條直線與雙曲線的漸進(jìn)線是平行的,也就是相交.把直線方程代入雙曲線方程,看看判別式如何?根本就沒(méi)有判別式!但它跟雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)若m=0會(huì)是怎么的一種情況一般情況的研究顯然,這條直線與雙曲線的漸進(jìn)線是平行的,也就是判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的操作程序把直線方程代入雙曲線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行相交（一個(gè)交點(diǎn)）

計(jì)算判別式>0=0<0相交相切相離判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的操作程序把直線方程代入雙曲線方程得練習(xí)2、判斷下列直線與雙曲線的位置關(guān)系：相交(一個(gè)交點(diǎn))相離練習(xí)2、判斷下列直線與雙曲線的位置關(guān)系：相交(一個(gè)交點(diǎn))相離利用弦長(zhǎng)公式：或利用弦長(zhǎng)公式：或

唉！當(dāng)直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行時(shí),把直線方程代入雙曲線方程,得到的是一次方程,根本得不到一元二次方程,當(dāng)然也就沒(méi)有所謂的判別式了。結(jié)論：判別式依然可以判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系！結(jié)論二：唉！當(dāng)直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行時(shí),把直線y..F2F1O.y..F2F1O.例2、判斷下列直線與雙曲線的位置關(guān)系：相交(一個(gè)交點(diǎn))相離例2、判斷下列直線與雙曲線的位置關(guān)系：相交(一個(gè)交點(diǎn))相離例3、設(shè)雙曲線與直線相交于不同的點(diǎn)A、B，求雙曲線C的離心率e的取值范圍例3、設(shè)雙曲線與直線相交于不同的點(diǎn)A、B，求雙曲線C的離解：將y=ax+1代入3x2-y2=1又設(shè)方程的兩根為x1,x2，A(x1,y1),B(x2,y2),得(3-a2)x2-2ax-2=0,它有兩個(gè)實(shí)根，必須△>0,∵原點(diǎn)O（0，0）在以AB為直徑的圓上，∴OA⊥OB，即x1x2+y1y2=0,即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0,∴(a2+1)x1x2+a(x1+x2)+1=0,解得a=±1.例4、直線y=ax+1和曲線3x2-y2=1相交，交點(diǎn)為A、B，當(dāng)a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。解：將y=ax+1代入3x2-y2=1又設(shè)方程的兩根為x1,xyo