超導(dǎo)體的基本理論課件

2014.04.242014.04.241超導(dǎo)體的基本理論*倫敦方程*金茲堡-朗道方程*BCS理論超導(dǎo)體的基本理論*倫敦方程2

倫敦電磁學(xué)方程倫敦電磁學(xué)方程3倫敦第一方程的提出:從歐姆定律出發(fā)對于一般導(dǎo)體，考慮電子在外電場E下運(yùn)動(dòng)，有：假設(shè)電子的初始動(dòng)量為零。為弛豫時(shí)間，也是電子兩次碰撞間的時(shí)間歐姆定律對于超導(dǎo)體，超導(dǎo)電子的弛豫時(shí)間趨于無窮倫敦第一方程的提出:從歐姆定律出發(fā)對于一般導(dǎo)體，考慮電子在4對于超導(dǎo)體，有：此時(shí)t可取任意值，不受到弛豫時(shí)間的約束又因?yàn)椋簜惗氐谝环匠虃惗氐谝环匠痰奶岢?從歐姆定律出發(fā)對于超導(dǎo)體，有：此時(shí)t可取任意值，不受到弛豫時(shí)間的約束又因?yàn)?倫敦第二方程的提出麥克斯韋方程

倫敦第一方程常數(shù)這里取：倫敦第二方程倫敦第二方程的提出麥克斯韋方程倫敦第一方程常數(shù)這里?。簜惗?Ginzberg-Landau理論Ginzberg-Landau理論71950年，京茨堡和朗道在二級相變理論的基礎(chǔ)上提出了超導(dǎo)電性的唯象理論，簡稱GL理論。GL理論把二級相變理論應(yīng)用于正常態(tài)與超導(dǎo)態(tài)的相變過程，其獨(dú)到之處是引進(jìn)一個(gè)有效波函數(shù)ψ作為復(fù)數(shù)序參量。｜ψ｜2

代表超導(dǎo)電子密度。Ginzberg-Landau理論基礎(chǔ)：二級相變理論1937年朗道曾提出二級相變理論，認(rèn)為兩個(gè)相的不同全在于秩序度的不同，并引進(jìn)序參量η來描述不同秩序度的兩個(gè)相。η＝0時(shí)為完全無序，η＝1時(shí)為完全有序。1950年，京茨堡和朗道在二級相變理論的基礎(chǔ)上提出了超導(dǎo)電性8二級相變理論的基礎(chǔ)：三個(gè)基本假設(shè)對于第一點(diǎn)假設(shè)，GL引進(jìn)一個(gè)有序參量其物理意義是

ns是超導(dǎo)電子密度

表示超導(dǎo)電子的波函數(shù)當(dāng)時(shí)

二級相變理論的基礎(chǔ)：三個(gè)基本假設(shè)對于第一點(diǎn)假設(shè)，GL引進(jìn)一9對于第二點(diǎn)假設(shè)，GL令：其中是正常態(tài)的Gibbs自由能密度，是超導(dǎo)態(tài)的Gibbs自由能密度。對于第三點(diǎn)假設(shè)，GL假定：對于第二點(diǎn)假設(shè)，GL令：其中是正常態(tài)的Gibbs自由能密度101）磁場能密度

2）磁場將導(dǎo)致在空間的不均勻性，所以要附加一項(xiàng)與的梯度有關(guān)系的額外能。從量子力學(xué)知道梯度項(xiàng)將貢獻(xiàn)于電子的動(dòng)能密度。為了保持規(guī)范不變，GL假設(shè)額外的能量密度項(xiàng)是其中是超導(dǎo)體內(nèi)部的磁場如何得到GL方程？當(dāng)超導(dǎo)體置于磁場中時(shí)，能量將發(fā)生變化：1）磁場能密度2）磁場將導(dǎo)致在空間的不均勻性，所以要附加11將分別對和A求極值，由常規(guī)的變分可得：

GL-IGL-II原則上，由GL-I,GL-II和Maxwell方程可以解出在任何磁場下的超導(dǎo)體內(nèi)部的然而，迄今對這個(gè)方程尚未找到嚴(yán)格解。如何得到GL方程？以及將分別對和A求極值，由常規(guī)的變分可得：GL-IGL-12磁通釘扎的起源凝聚能釘扎右邊的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)是超導(dǎo)態(tài)的凝聚能，在正常態(tài)芯子里面，這兩項(xiàng)均為零，因此在超導(dǎo)體中，如果有小的正常區(qū)域或轉(zhuǎn)變溫度較低的區(qū)域，當(dāng)正常態(tài)芯子剛好處于這些弱的超導(dǎo)區(qū)域是，體系的總能量最低，從而對磁通線起到釘扎作用。平均自由程漲落釘扎缺陷密度的分布導(dǎo)致電子運(yùn)動(dòng)的平均自由程在空間有漲落，因此能夠影響到潮流子的動(dòng)能項(xiàng)，從而起到釘扎作用。表面勢壘和幾何勢壘超導(dǎo)體中大尺度缺陷，其超導(dǎo)和正常界面也能起到釘扎作用，此類釘扎來自于磁通運(yùn)動(dòng)的表面勢壘，分兩類：一是磁通與其鏡像吸引所致的勢壘，第二是磁通線在超導(dǎo)體牽表層內(nèi)的彎曲所致的幾何勢壘。磁性相互作用超導(dǎo)體能的磁性顆?；虮砻娴拇判灶w粒與磁通線之間的相互作用可以起到釘扎作用。

實(shí)際上，任何形式的缺陷或構(gòu)型，只有使得超導(dǎo)混合態(tài)的系統(tǒng)能量有所降低均能起到釘扎作用。釘扎力，歸一化，有關(guān)系：磁通釘扎的起源凝聚能釘扎釘扎力13BCS理論BCS理論14BCS理論的建立巴丁(J.Bardeen)、庫柏(I.N.Cooper)和施瑞弗(J.R.Schrieffer)在l957年發(fā)表的經(jīng)典性的論文中提出了超導(dǎo)電性量子理論，被稱為BCS超導(dǎo)微觀理論。其核心是：

(1)電子間的相互吸引作用形成的庫柏電子對會(huì)導(dǎo)致能隙的存在。超導(dǎo)體臨界場、熱學(xué)性質(zhì)及大多數(shù)電磁性質(zhì)都是這種電子配對的結(jié)果。

(2)元素或合金的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度與費(fèi)米面附近電子能態(tài)密度N(EF)和電子-聲子相互作用能U有關(guān)，它們可以從電阻率來估計(jì)，當(dāng)UN(EF)<<l時(shí)，BCS理論預(yù)測臨界溫度：θD為德拜溫度。(3)

一種金屬如果在室溫下具有較高的電阻率，冷卻時(shí)就有更大可能成為超導(dǎo)體。BCS理論的建立θD為德拜溫度。(3)一種金屬如果在室溫15在高溫超導(dǎo)體中由于漲落較強(qiáng)，以下較大的區(qū)域形成了渦旋液態(tài)，以下才能形成渦旋固態(tài)。（渦旋餅）在高溫超導(dǎo)體中由于漲落較強(qiáng)，16

不可逆線直接反映的是磁通運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱和超導(dǎo)電流的大小，盡管不可逆線在實(shí)驗(yàn)中是由動(dòng)力學(xué)的方法確定下來的，但由于它反映的是磁通運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱，因此有人賦予它一靜力學(xué)相變的含義，即磁通固態(tài)的融化線。不可逆線直接反映的是磁通運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱和超導(dǎo)電流17贗能隙現(xiàn)象：?正常相中出現(xiàn)的類似于超導(dǎo)能隙的現(xiàn)象?超導(dǎo)電子配對好像在相變之前就存在，但沒有形成宏觀相干能斯特效應(yīng)探測到了超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度以上溫區(qū)一定范圍內(nèi)存在磁通渦旋激發(fā)，支持了高溫超導(dǎo)體贗能隙態(tài)中存在有限的超導(dǎo)序參量振幅和強(qiáng)烈的相位漲落圖。由于高溫超導(dǎo)銅氧化物的超導(dǎo)能隙和贗能隙都是各向異性的，而且被證實(shí)