2022-2023學年江蘇省無錫市新吳區(qū)新一教育集團七年級（下）期中數學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年江蘇省無錫市新吳區(qū)新一教育集團七年級（下）期中數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.把如圖所示圖形進行平移，能得到的圖形是(

)

A. B. C. D.2.下列各組線段能組成一個三角形的是(

)A.2cm、2cm、4cm B.1cm、2cm、4cm

C.3.若一個正多邊形的每個內角都為135°，則這個正多邊形的邊數是(

)A.9 B.8 C.7 D.64.如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是(

)A.∠1=∠3

B.∠1=5.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(

)A.a(x?y)=ax?6.下列計算正確的是(

)A.(a3)2=a5 B.7.下列多項式相乘，不能用平方差公式計算的是(

)A.(x+3y)(x?38.如果4x2+kx+A.10 B.±10 C.20 D.9.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB上，將△ABC沿CD折疊，點B

A.20° B.25° C.35°10.已知(x?2021)2+A.24 B.23 C.22 D.無法確定二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.流感病毒的半徑約為0.00000012m，用科學記數法表示為______m.12.如果等腰三角形的兩邊長分別為3和7，那么它的周長為______．13.如圖，將△ABC向右平移5個單位長度得到△DEF，且點B，E，C，F在同一條直線上，若EC=

14.若一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是________．15.如圖，AB/?/CD，AD平分∠BAC

16.已知x+y=8，xy=17.如圖，在五邊形ABCDE中，點M、N分別為在AB、AE的邊上，∠1+

18.如圖，點M是AB的中點，點P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連接MD和ME.設A三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）19.閱讀材料：

利用公式法，可以將一些形如ax2+bx+c(a≠0)的多項式變形為a(x+m)2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax2+bx+c(a≠0)的配方法，運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解例如x2+四、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

計算：

(1)(π?3.14)0+(1221.(本小題8.0分)

把下列各式進行因式分解：

(1)x2?422.(本小題8.0分)

先化簡再求值：

(2x+1)23.(本小題8.0分)

在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示.現將△ABC平移，使點C變換為點D，點A、B的對應點分別是點E、F．

(1)在圖中請畫出△ABC平移后得到的△EFD；

(2)在圖中畫出△ABC的AB邊上的高24.(本小題8.0分)

如圖，△ABC中，D是AC上一點，過D作DE/?/BC交AB于E點，F是BC上一點，連接DF.若∠1=∠AE25.(本小題8.0分)

小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．

(1)他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形(如圖②).根據這個圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是______；

(2)如果要拼成一個長為(a+2b)，寬為(a+b)的大長方形，則需要2號卡片______張，3號卡片______張；

(3)當他拼成如圖③所示的長方形，根據6張小紙片的面積和等于大長方形的面積可以把多項式a2+3a26.(本小題8.0分)

我們知道：光線反射時，反射光線、入射光線和法線在同一平面內，反射光線、入射光線分別在法線兩側，反射角等于入射角．

如圖1，EF為一鏡面，AO為入射光線，入射點為點O，ON為法線(過入射點O且垂直于鏡面EF的直線)，OB為反射光線，此時反射角∠BON等于入射角∠AON．

(1)如圖1，若∠AOE=65°，則∠BOF=______°；若∠AOB=80°，則∠BOF=______°；

(2)兩平面鏡OP、OQ相交于點O，一束光線從點A出發(fā)，經過平面鏡兩次反射后，恰好經過點B．

(Ⅰ)如圖2，當∠POQ為多少度時，光線AM/?/NB答案和解析1.【答案】C

【解析】解：觀察圖形可知，原來的圖形經過平移后得到圖形C，

故選：C．

【分析】根據平移不改變圖形的形狀和大小，對應點所連線段相等且互相平行或在同一直線上，即可判斷．

本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大?。忸}的關鍵是掌握平移的性質．

2.【答案】D

【解析】解：A、2+2=4，不能組成三角形，不符合題意；

B、2+1<4，不能組成三角形，不符合題意；

C、4+7=11，不能組成三角形，不符合題意；

D、5+83.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了多邊形的內角與外角，關鍵是掌握正多邊的內角與它相鄰的外角和為180°．

首先根據三角形的內角算出一個外角度數，再根據正多邊形的外角和為360°，算出邊數即可．

【解答】

解：∵一個正多邊形的每個內角都為135°，

∴此多邊形的每一個外角是：180°?135°=45°，4.【答案】C

【解析】解：如圖，

∵∠1=∠3，

∴a/?/b，

故A不符合題意；

∵∠1=∠4，∠1=∠5，

∴∠4=∠5，

∴a/?/b，

故B不符合題意；

由∠1+∠5.【答案】B

【解析】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；

B、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B正確；

C、整式的乘法，故C錯誤；

D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤，

故選：B．

【分析】本題考查了因式分解的概念，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別．

根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．

6.【答案】C

【解析】解：∵(a3)2=a6，

∴選項A不符合題意；

∵(a?b)2=a2?2ab+b2，

∴選項B不符合題意；

7.【答案】D

【解析】解：A、能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；

B、能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；

C、能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；

D、不能用平方差公式進行計算，故本選項符合題意，

故選：D．

根據平方差公式的特點逐個判斷即可．

本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式的特點是解此題的關鍵，注意：(a+8.【答案】D

【解析】解：因為4x2+kx+25是一個完全平方式，

所以k=±20，

9.【答案】C

【解析】解：因為∠ACB=90°，

所以∠A+∠B=90°，

因為△CDB′是由△CDB翻折得到，∠ADB′10.【答案】A

【解析】解：∵(x?2021)2+(x?2023)2=50，

∴[(x?2022)+11.【答案】1.2×【解析】解：0.00000012=1.2×10?7，

故答案為：1.2×10?7．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>112.【答案】17

【解析】【分析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和7，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．

【解答】

解：分兩種情況討論：

①若3為腰長，7為底邊長，

由于3+3<7，則三角形不存在；

②若7為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．

所以這個三角形的周長為：7+7+3=13.【答案】8

【解析】解：∵△DEF是由△ABC向右平移5個單位長度得到，

∴BC=EF，CF=5，

∴B14.【答案】八

【解析】【分析】

已知多邊形的內角和求邊數，可以轉化為方程的問題來解決．

任何多邊形的外角和是360°，即這個多邊形的內角和是3×360°.n邊形的內角和是(n?2)?180°，如果已知多邊形的邊數，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．

【解答】

15.【答案】40

【解析】解：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAC=2∠BAD=2×16.【答案】40

【解析】解：∵(x+y)2=x2+y2+2xy=6417.【答案】480°【解析】解：∵∠1+∠2=120°，∠1+∠2+∠A=180°，

∴∠A=180°?18.【答案】35

【解析】解：∵AP=a，BP=b，點M是AB的中點，

∴AM=BM=a+b2，

∴S陰影=S正方形APCD+S19.【答案】解：(1)x2+2x?8

=x2+2x+1?1?8

=(x+1)2?9

=(x+1?3)(x+1+3)

=(x?【解析】(1)讀懂題意，按題目給出的方法因式分解即可；

(2)設多項式等于y，變成一個一元二次函數，寫成一元二次函數的頂點式，可以得出多項式的最值；

(3)把等式的項都移到一邊，配方，正好出現非負數相加等于020.【答案】解：(1)原式=1+4?8

=?3；

(2)原式=x8?4x8

=?【解析】(1)根據零指數冪，負整數指數冪和有理數的乘方計算法則求解即可；

(2)先計算同底數冪乘法和積的乘方，再合并同類項即可；

(3)根據多項式乘以多項式的計算法則求解即可；21.【答案】解：(1)x2?4x+4

=(x【解析】(1)利用完全平方公式分解原式即可；

(2)先提取公因式a22.【答案】解：原式=4x2?1?4x2+【解析】此題主要考查了整式的混合運算—化簡求值，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．

直接利用平方差公式以及完全平方公式、單項式乘多項式化簡，進而合并同類項，再把已知數據代入得出答案．

23.【答案】CD/?【解析】解：(1)如圖，△EFD即為所求；

(2)如圖，線段CH即為所求；

(3)CD//AE．

故答案為：CD/?/AE；

(4)線段AC掃過的面積=7×7?4×124.【答案】解：(1)證明：∵DE/?/BC，

∴∠AED=∠B，

又∵∠1=∠AED，

∴∠B=∠1，

∴DF/?【解析】(1)根據DE/?/BC，得出∠AED=∠B，又因為∠1=∠AED，等量代換得∠B25.【答案】(a+b)2=a【解析】解：(1)由題意得，這個乘法公式是(a+b)2=a2+2ab+b2，

故答案為：(a+b)2=a2+2ab+b2；

(2)由如圖③可得要拼成一個長為(a+2b)，寬為(a+b)的大長方形，則需要2號卡片2張，3號卡片3張，

故答案為：2，3；

(3)由圖③可知矩形面積為(a+2b26.【答案】(1)65

，50

；

(2)

(Ⅰ)如圖2，設∠AMP=∠NMO=α，∠BNQ=∠MNO=β，

當AM/?