2023學(xué)年完整公開課版數(shù)學(xué)活動3

第二章數(shù)學(xué)活動義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊課件說明本節(jié)課的主要內(nèi)容是以下數(shù)學(xué)活動：活動1：用火柴棍擺放圖形，探究火柴棍的根數(shù)與圖形的個數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系；活動2：探究用小正方形拼大正方形時，相鄰兩個大正方形間相差的小正方形個數(shù)有什么規(guī)律。活動3：探究買筆記本時，由于購買數(shù)量不同，導(dǎo)致購買價錢不同的問題。活動4：探究月歷中數(shù)字之間所蘊含的關(guān)系和變化規(guī)律．本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動將第二章所學(xué)知識應(yīng)用于實際，進(jìn)一步應(yīng)用整式表示數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用整式加減運算探究規(guī)律．

課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)應(yīng)用整式和整式的加減運算表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系；(2)掌握從特殊到一般，從個體到整體地觀察、分析問題的方法．嘗試從不同角度探究問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識；(3)積極參與數(shù)學(xué)活動，在數(shù)學(xué)活動過程中，合作交流、反思質(zhì)疑，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心．學(xué)習(xí)重點：應(yīng)用整式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)活動中從特殊到一般的探究方法．

數(shù)學(xué)活動1

如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？

圖1數(shù)學(xué)活動1

圖1圖中含一個三角形時，需根火柴圖中含二個三角形時，需根火柴圖中含三個三角形時，需根火柴圖中含四個三角形時，需根火柴圖中含n個三角形時，需根火柴333+23+2+23+2+2+23+2+2+……..+2數(shù)學(xué)活動1

圖1你還有別的思考方法嗎？數(shù)學(xué)活動1

圖1三角形個數(shù)123….n火柴棍根數(shù)1*32*3-13*3-23n-(n-1)參考答案：1.每個三角形由三根火柴組成，從第一個圖形起，火柴棍根數(shù)等于所含三角形個數(shù)乘3再減去重復(fù)的火柴棍根數(shù)數(shù)學(xué)活動1

圖1三角形個數(shù)123….n火柴棍根數(shù)1+21+2+21+2+2+21+2+2+…+2參考答案：2.從第一個圖形起，以一根火柴棍為基礎(chǔ)，每增加一個三角形，增加兩根火柴棍2n+1數(shù)學(xué)活動1

圖1三角形個數(shù)123….n火柴棍根數(shù)1+22+33+4n+(n+1)參考答案：3.將組成圖形的火柴棍分為橫放和斜放兩類統(tǒng)計：2n+1數(shù)學(xué)活動1

圖1數(shù)學(xué)活動2

如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需4個小正方形，拼第2個大正方形需9個小正方形，……..拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個正方形比第(n-1)個正方形多幾個小正方形？第1個正方形第2個正方形第3個正方形引導(dǎo)：第2個比第1個多個第3個比第2個多個第4個比第3個多個。。。。。。第n個比第（n-1)個多個32-2242-3252-42(n+1)2-n2數(shù)學(xué)活動3一種筆記本售價是2.3元/本，如果一次買100本以上（不含100本），售價是2.2元/本，列式表示買n本筆記本所需錢數(shù)（注意對n的大小要有考慮），請同學(xué)們討論下面的問題：（1）按照這種售價規(guī)定，會不會出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？（2）如果需要買100本筆記本，怎樣購買能省錢？（3）了解實際生活中類似問題，并舉出幾個具體例子。數(shù)學(xué)活動4圖2是某月的月歷．

圖2(1)帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)活動4圖2是某月的月歷．

圖2(1)帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？帶陰影的方框中9個數(shù)之和是99，是正中心數(shù)11的9倍．?dāng)?shù)學(xué)活動4(2)如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，(1)中的關(guān)系還成立嗎？圖3

數(shù)學(xué)活動4(2)如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，(1)中的關(guān)系還成立嗎？圖3

數(shù)學(xué)活動4(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？

數(shù)學(xué)活動4(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？

月歷中數(shù)的排列規(guī)律：1.行：從左向右，依次遞增1.2.列：從上向下，依次遞增7.3.對角線：從左上向右下，依次遞增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+1a數(shù)學(xué)活動4(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？

數(shù)學(xué)活動4(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？(4)這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？數(shù)學(xué)活動4(5)如