數(shù)控原理的插補(bǔ)計(jì)算課件

§3-7插補(bǔ)計(jì)算§3-7插補(bǔ)計(jì)算譯碼刀補(bǔ)計(jì)算速度處理插補(bǔ)預(yù)處理插補(bǔ)預(yù)處理的任務(wù)：

插補(bǔ)預(yù)處理為插補(bǔ)程序準(zhǔn)備好了刀具中心的速度、軌跡形狀以及描述該軌跡形狀所必須的相關(guān)參數(shù)。插補(bǔ)計(jì)算譯碼刀補(bǔ)計(jì)算速度處理插補(bǔ)預(yù)處理插補(bǔ)預(yù)處理的任務(wù)：一、插補(bǔ)的概念

就是根據(jù)插補(bǔ)預(yù)處理提供的信息，用一種簡(jiǎn)單快速的算法在刀具中心軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)之間實(shí)時(shí)計(jì)算出滿(mǎn)足線(xiàn)形要求的若干中間點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)精確的軌跡控制。插補(bǔ)計(jì)算的任務(wù)：插補(bǔ)的定義：

根據(jù)給定輪廓軌跡的曲線(xiàn)方程和進(jìn)給速度，在輪廓的起點(diǎn)和終點(diǎn)中間，“插入或補(bǔ)上”輪廓軌跡各個(gè)中間點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為插補(bǔ)。一、插補(bǔ)的概念

對(duì)于輪廓控制系統(tǒng)而言，插補(bǔ)功能是最重要的功能。輪廓控制系統(tǒng)正是因?yàn)橛辛瞬逖a(bǔ)功能，才能加工出各種形狀復(fù)雜的零件?？梢哉f(shuō)插補(bǔ)功能是輪廓控制系統(tǒng)的本質(zhì)特征。因此，插補(bǔ)算法的優(yōu)劣，將直接影響CNC系統(tǒng)的性能指標(biāo)。

插補(bǔ)計(jì)算各中間點(diǎn)坐標(biāo)的具體計(jì)算方法稱(chēng)為插補(bǔ)算法。對(duì)于輪廓控制系統(tǒng)而言，插補(bǔ)功能是最重要的功能二、評(píng)價(jià)插補(bǔ)算法的指標(biāo)根據(jù)輪廓控制對(duì)插補(bǔ)算法的要求，評(píng)價(jià)指標(biāo)有：1、實(shí)時(shí)性指標(biāo)

由于機(jī)床在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，插補(bǔ)程序必須在有限的時(shí)間內(nèi)，實(shí)時(shí)地算出各進(jìn)給坐標(biāo)軸的位置或速度控制信息；而且每次插補(bǔ)計(jì)算時(shí)間的長(zhǎng)短將直接影響CNC系統(tǒng)的進(jìn)給速度指標(biāo)和精度指標(biāo)。因此插補(bǔ)運(yùn)算是CNC系統(tǒng)中實(shí)時(shí)性很強(qiáng)的任務(wù)，插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間應(yīng)該盡可能地短。這就要求插補(bǔ)算法要盡可能簡(jiǎn)單、省時(shí)。二、評(píng)價(jià)插補(bǔ)算法的指標(biāo)根據(jù)輪廓控制對(duì)插補(bǔ)算法的要求，評(píng)價(jià)指標(biāo)二、評(píng)價(jià)插補(bǔ)算法的指標(biāo)2、穩(wěn)定性指標(biāo)

插補(bǔ)運(yùn)算實(shí)際上是一種迭代運(yùn)算，即由之前算出的已知插補(bǔ)點(diǎn)信息計(jì)算后續(xù)的插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)，所以插補(bǔ)算法存在一個(gè)穩(wěn)定性的問(wèn)題。

根據(jù)數(shù)值分析理論，插補(bǔ)算法穩(wěn)定的充分必要條件是，在插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程中，其舍入誤差（插補(bǔ)結(jié)果圓整處理時(shí)產(chǎn)生的誤差）和近似誤差（由于采用近似計(jì)算而產(chǎn)生的誤差）不隨迭代次數(shù)的增加而增加，即沒(méi)有累積效應(yīng)。

為了確保輪廓精度的要求，實(shí)用的插補(bǔ)算法首先應(yīng)該是穩(wěn)定的。否則，有可能由于近似誤差和舍入誤差的累積而使插補(bǔ)誤差不斷增大，導(dǎo)致插補(bǔ)軌跡嚴(yán)重偏離給定軌跡，難以加工出合格的零件。二、評(píng)價(jià)插補(bǔ)算法的指標(biāo)2、穩(wěn)定性指標(biāo)插補(bǔ)運(yùn)算二、評(píng)價(jià)插補(bǔ)算法的指標(biāo)3、精度指標(biāo)

插補(bǔ)精度是指插補(bǔ)軌跡輪廓與編程給定輪廓的符合程度，可用插補(bǔ)誤差來(lái)評(píng)價(jià)。

插補(bǔ)誤差包括：逼近誤差（指用直線(xiàn)段逼近曲線(xiàn)時(shí)產(chǎn)生的誤差）、近似誤差和舍入誤差，三者的綜合效應(yīng)應(yīng)小于系統(tǒng)的最小運(yùn)動(dòng)指令或脈沖當(dāng)量值。其中，逼近誤差和近似誤差與插補(bǔ)算法密切相關(guān)。因此，應(yīng)盡量采用逼近誤差和近似誤差小的插補(bǔ)算法。二、評(píng)價(jià)插補(bǔ)算法的指標(biāo)3、精度指標(biāo)插補(bǔ)精度是指插二、評(píng)價(jià)插補(bǔ)算法的指標(biāo)4、合成速度的均勻性指標(biāo)

合成速度的均勻性是指插補(bǔ)輸出的各種進(jìn)給速度的合成進(jìn)給速度與編程給定的進(jìn)給速度的符合程度，可用速度不均勻性系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)：式中：為給定的進(jìn)給速度；為實(shí)際合成的進(jìn)給速度。二、評(píng)價(jià)插補(bǔ)算法的指標(biāo)4、合成速度的均勻性指標(biāo)4、合成速度的均勻性指標(biāo)一個(gè)實(shí)用的插補(bǔ)算法，應(yīng)該保證速度不均勻性系數(shù)盡可能小。一般要求：4、合成速度的均勻性指標(biāo)一個(gè)實(shí)用的插補(bǔ)算法，應(yīng)該保證速度不均三、插補(bǔ)方法分類(lèi)目前常用的各種插補(bǔ)算法大致分為兩類(lèi)：1、脈沖增量插補(bǔ)特點(diǎn)：

每次插補(bǔ)輸出的是單個(gè)的行程增量，以一個(gè)個(gè)脈沖的方式輸出給步進(jìn)電動(dòng)機(jī)。

插補(bǔ)輸出的進(jìn)給速度主要受插補(bǔ)運(yùn)算速度的限制，因而進(jìn)給速度指標(biāo)難以提高。

脈沖增量插補(bǔ)算法較簡(jiǎn)單，通常僅有加法和移位運(yùn)算，因此比較容易用硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)，而且用硬件實(shí)現(xiàn)的這類(lèi)插補(bǔ)運(yùn)算速度很快。三、插補(bǔ)方法分類(lèi)目前常用的各種插補(bǔ)算法大致分為兩類(lèi)：1、脈沖1、脈沖增量插補(bǔ)常見(jiàn)算法：逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法、最小偏差法、目標(biāo)點(diǎn)跟蹤法、單步追蹤法等主要用在中低等精度和中低等速度，以步進(jìn)電動(dòng)機(jī)為驅(qū)動(dòng)元件的數(shù)控系統(tǒng)。1、脈沖增量插補(bǔ)常見(jiàn)算法：逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法、最小偏差法2、數(shù)字增量插補(bǔ)特點(diǎn)：

每次插補(bǔ)輸出的是，根據(jù)進(jìn)給速度計(jì)算的各坐標(biāo)軸在一定的時(shí)間間隔內(nèi)的位移增量。其基本是用直線(xiàn)段來(lái)逼近曲線(xiàn)。

插補(bǔ)運(yùn)算速度與進(jìn)給速度無(wú)嚴(yán)格的關(guān)系。

數(shù)字增量插補(bǔ)的實(shí)現(xiàn)算法較脈沖增量插補(bǔ)復(fù)雜，它對(duì)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度有一定的要求，不過(guò)現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)均能滿(mǎn)足要求。2、數(shù)字增量插補(bǔ)特點(diǎn)：每次插補(bǔ)輸出的是，根據(jù)進(jìn)給速度2、數(shù)字增量插補(bǔ)常見(jiàn)算法：二階遞歸插補(bǔ)法、數(shù)字積分法（DDA）、直接函數(shù)法、雙DDA插補(bǔ)法、角度逼近插補(bǔ)法等主要用于以交、直流伺服電動(dòng)機(jī)為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的閉環(huán)。半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)，也可用于以步進(jìn)電動(dòng)機(jī)為伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)數(shù)控系統(tǒng)。目前大多數(shù)都采用這類(lèi)插補(bǔ)方法。2、數(shù)字增量插補(bǔ)常見(jiàn)算法：二階遞歸插補(bǔ)法、數(shù)字積分法（DDA小結(jié)：1、插補(bǔ)的概念2、評(píng)價(jià)插補(bǔ)算法的指標(biāo)（1）實(shí)時(shí)性指標(biāo)（2）穩(wěn)定性指標(biāo)（3）精度指標(biāo)（4）合成速度的均勻性指標(biāo)

根據(jù)給定輪廓軌跡的曲線(xiàn)方程和進(jìn)給速度，在輪廓的起點(diǎn)和終點(diǎn)中間，“插入或補(bǔ)上”輪廓軌跡各個(gè)中間點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為插補(bǔ)。小結(jié)：1、插補(bǔ)的概念2、評(píng)價(jià)插補(bǔ)算法的指標(biāo)根據(jù)給定輪廓軌跡3、插補(bǔ)