2.2軸對(duì)稱的基本性質(zhì) 教案 2022-2023學(xué)年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

2.2軸對(duì)稱的基本性質(zhì)教案2022—2023學(xué)年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1.教學(xué)目標(biāo)理解軸對(duì)稱的概念和基本性質(zhì)。掌握尋找軸對(duì)稱圖形的方法與步驟。能夠繪制軸對(duì)稱圖形。運(yùn)用軸對(duì)稱性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。2.教學(xué)內(nèi)容2.1軸對(duì)稱的概念軸對(duì)稱是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，它描述的是一個(gè)圖形相對(duì)于某條軸線具有對(duì)稱性。在平面幾何中，我們通常以x軸、y軸或者某一斜線作為軸線。對(duì)于任意一點(diǎn)A，如果其關(guān)于軸線對(duì)稱的點(diǎn)為A’，則稱軸線為A的軸線，點(diǎn)A和A’互為軸對(duì)稱點(diǎn)。2.2軸對(duì)稱的基本性質(zhì)軸對(duì)稱的圖形的對(duì)稱軸是唯一的。軸對(duì)稱的圖形上的任意一點(diǎn)和它的對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸。軸對(duì)稱的圖形上的任意一條線段與對(duì)稱軸的交點(diǎn)的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上。3.教學(xué)步驟3.1導(dǎo)入引入讓學(xué)生觀察一張軸對(duì)稱圖形，讓學(xué)生描述其中的特點(diǎn)，并與同學(xué)一起討論。引出軸對(duì)稱概念，引導(dǎo)學(xué)生理解軸對(duì)稱的概念和基本性質(zhì)。3.2理解軸對(duì)稱的基本性質(zhì)演示一個(gè)例子，通過(guò)將一個(gè)點(diǎn)關(guān)于不同的軸線進(jìn)行對(duì)稱，讓學(xué)生觀察點(diǎn)的位置變化，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱的基本性質(zhì)。3.3尋找軸對(duì)稱圖形的方法與步驟按照以下步驟和方法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)尋找軸對(duì)稱圖形：步驟一：觀察圖形，找出其中的對(duì)稱軸線。步驟二：選擇一個(gè)點(diǎn)，并找出其對(duì)稱點(diǎn)。步驟三：連接原點(diǎn)和對(duì)稱點(diǎn)的線段，觀察線段與對(duì)稱軸的交點(diǎn)及其性質(zhì)。步驟四：根據(jù)觀察結(jié)果，判斷圖形是否為軸對(duì)稱圖形。3.4繪制軸對(duì)稱圖形給學(xué)生一個(gè)包含對(duì)稱軸線的圖形，讓學(xué)生按照以下步驟繪制出軸對(duì)稱圖形：步驟一：將對(duì)稱軸線繪制在紙上。步驟二：選擇一個(gè)點(diǎn)P在圖形上，并標(biāo)出其對(duì)稱點(diǎn)P’。步驟三：將點(diǎn)P與點(diǎn)P’連線，并觀察連線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)。步驟四：重復(fù)步驟二和步驟三，直到將圖形完整繪制出來(lái)。3.5運(yùn)用軸對(duì)稱性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題給學(xué)生幾個(gè)實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓他們利用軸對(duì)稱性質(zhì)解決：?jiǎn)栴}一：一塊正方形的木板上有一個(gè)圓孔，該圓孔與木板上的一個(gè)頂角相切，試問(wèn)該圓孔是否為軸對(duì)稱圖形？為什么？問(wèn)題二：小明通過(guò)折紙的方法制作一個(gè)心形圖案，他想知道折紙的圖案是否為軸對(duì)稱圖形？請(qǐng)你幫助小明分析。4.教學(xué)示例示例一：尋找軸對(duì)稱圖形將下圖中點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸線進(jìn)行對(duì)稱得到點(diǎn)A’，連接線段AA’，觀察線段與對(duì)稱軸的交點(diǎn)。A'

|

.-----o-----.

AoB

.-----o-----.

|

A首先，找出圖形的對(duì)稱軸線為橫軸AB。選擇點(diǎn)A，找出其對(duì)稱點(diǎn)A’。連接線段AA’，觀察線段與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)在對(duì)稱軸的中點(diǎn)。根據(jù)觀察結(jié)果，可以判斷該圖形為軸對(duì)稱圖形。示例二：繪制軸對(duì)稱圖形在紙上繪制一個(gè)對(duì)稱軸線CD，選擇點(diǎn)P在圖形上，標(biāo)出其對(duì)稱點(diǎn)P’，連接線段PP’，觀察線段與對(duì)稱軸的交點(diǎn)。CD

.o-------o-------.

/\\

oo

oo

\\/

.o-------o-------.

AB首先，在紙上繪制對(duì)稱軸線CD。選擇點(diǎn)P在圖形上，并標(biāo)出其對(duì)稱點(diǎn)P’。連接線段PP’，觀察線段與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)在對(duì)稱軸的中點(diǎn)。重復(fù)以上步驟，將圖形完整繪制出來(lái)。根據(jù)觀察結(jié)果，可以得出圖形是軸對(duì)稱的。5.教學(xué)評(píng)價(jià)綜合練習(xí)：出示多個(gè)軸對(duì)稱圖形，讓學(xué)生判斷是否為軸對(duì)稱圖形，并找出對(duì)稱軸線。應(yīng)用拓展：給學(xué)生幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓他們運(yùn)用軸對(duì)稱性質(zhì)解決，并要求書(shū)寫(xiě)完整的解題過(guò)程。6.教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，本著“從易到難、由淺入深”的原則，通過(guò)示例和練習(xí)讓學(xué)生逐步理解軸對(duì)稱的概念和基本性質(zhì)，并能夠應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。同時(shí)，通過(guò)繪制軸對(duì)稱圖形的實(shí)踐操