河南省平頂山市信步教育文化學(xué)校2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

河南省平頂山市信步教育文化學(xué)校2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)則的值是

A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.若空間兩條直線a和b沒有公共點(diǎn)，則a與b的位置關(guān)系是（

）A．共面

B.平行

C.異面

D.平行或異面參考答案：D略3.（5分）兩圓x2+y2﹣1=0和x2+y2﹣4x+2y﹣4=0的位置關(guān)系是（） A． 內(nèi)切 B． 相交 C． 外切 D． 外離參考答案：B考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系及其判定．專題： 計(jì)算題．分析： 由已知中兩圓的方程：x2+y2﹣1=0和x2+y2﹣4x+2y﹣4=0，我們可以求出他們的圓心坐標(biāo)及半徑，進(jìn)而求出圓心距|O1O2|，比較|O1O2|與R2﹣R1及R2+R1的大小，即可得到兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系．解答： 解：圓x2+y2﹣1=0表示以O(shè)1（0，0）點(diǎn)為圓心，以R1=1為半徑的圓；圓x2+y2﹣4x+2y﹣4=0表示以O(shè)2（2，﹣1）點(diǎn)為圓心，以R2=3為半徑的圓；∵|O1O2|=∴R2﹣R1＜|O1O2|＜R2+R1，∴圓x2+y2﹣1=0和圓x2+y2﹣4x+2y﹣4=0相交故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓與圓的位置關(guān)系及其判定，若圓O1的半徑為R1，圓O2的半徑為R2，（R2≤R1），則當(dāng)|O1O2|＞R2+R1時(shí)，兩圓外離，當(dāng)|O1O2|=R2+R1時(shí)，兩圓外切，當(dāng)R2﹣R1＜|O1O2|＜R2+R1時(shí)，兩相交，當(dāng)|O1O2|=R2﹣R1時(shí)，兩圓內(nèi)切，當(dāng)|O1O2|＜R2﹣R1時(shí)，兩圓內(nèi)含．4.在中，，則一定是（）A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形D.等邊三角形參考答案：B5.下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是A．與

B．與C．與

D．與參考答案：D

6.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B7.函數(shù)y=sin（2x+）的圖象經(jīng)過平移后所得圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）中心對(duì)稱，這個(gè)平移變換可以是（）A．向左平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，得出結(jié)論．【解答】解：由于函數(shù)y=sin（2x+）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（﹣，0），經(jīng)過平移后所得圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）中心對(duì)稱，故這個(gè)平移變換可以是向右平移個(gè)單位，故選：C．8.（3分）關(guān)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的論述正確的是（） A． ①是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)④是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) B． ①是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)③是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) C． ②是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)④是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) D． ④是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)①是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：A考點(diǎn)： 流程圖的概念．專題： 圖表型．分析： 欲判斷選項(xiàng)的正確性，主要討論程序進(jìn)行判斷前是否執(zhí)行循環(huán)體，如果先執(zhí)行循環(huán)體，則是直到型循環(huán)，否則是當(dāng)型循環(huán)．解題的關(guān)鍵是弄清循環(huán)體是在判斷框前還是后．解答： 觀察圖（1），它是先循環(huán)后判斷，故是直到型循環(huán)的程序框圖．觀察圖（4），它是先判斷后循環(huán)，故是當(dāng)型循環(huán)的程序框圖；故（1）是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，（4）是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷，屬于基礎(chǔ)題．9.在△ABC中，若則三邊的比等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：

10.若a，b，c為實(shí)數(shù)，則下列命題錯(cuò)誤的是（）A．若ac2＞bc2，則a＞b B．若a＜b＜0，則a2＜b2C．若a＞b＞0，則＜ D．若a＜b＜0，c＞d＞0，則ac＜bd參考答案：B【考點(diǎn)】R3：不等式的基本性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，判斷每個(gè)選項(xiàng)即可【解答】解：對(duì)于A：若ac2＞bc2，則a＞b，故正確，對(duì)于B：根據(jù)不等式的性質(zhì)，若a＜b＜0，則a2＞b2，故B錯(cuò)誤，對(duì)于C：若a＞b＞0，則＞，即＞，故正確，對(duì)于D：若a＜b＜0，c＞d＞0，則ac＜bd，故正確．故選：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則=

。參考答案：解析：是等差數(shù)列,由,得.12.函數(shù)（其中）的單調(diào)遞增區(qū)間是

▲

．參考答案：略13.f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的a，b∈（﹣∞，0]，當(dāng)a≠b時(shí)，都有．若f（m+1）＜f（2m﹣1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．參考答案：（0，2）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】由題意可得偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞增，故它在（0，+∞）上單調(diào)遞減，由不等式可得|m+1|＞|2m﹣1|，由此求得m的取值范圍．【解答】解：f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的a，b∈（﹣∞，0]，當(dāng)a≠b時(shí)，都有，故函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞增，故它在（0，+∞）上單調(diào)遞減．若f（m+1）＜f（2m﹣1），則|m+1|＞|2m﹣1|，3m2﹣6m＜0，∴0＜m＜2，故答案為：（0，2）．14.等比數(shù)列中，如果則等于

（

）A.

B.

C.

D.1參考答案：D15.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于

.參考答案：6016.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為______,最小值為______.參考答案：略17.函數(shù)的定義域是

參考答案：（5，6］三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，已知BC＝1，∠BCC1＝，BB1＝2.(1)求證：C1B⊥平面ABC；(2)試在棱CC1(不包含端點(diǎn)C，C1)上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1.參考答案：(1)證明：因?yàn)锳B⊥側(cè)面BB1C1C，故AB⊥BC1，在△BC1C中，BC＝1，CC1＝BB1＝2，∠BCC1＝．由余弦定理有BC1＝＝＝，∴BC2＋BC＝CC，∴C1B⊥BC.而BC∩AB＝B且AB，BC?平面ABC，∴C1B⊥平面ABC.

(2)由EA⊥EB1，AB⊥EB1，AB∩AE＝A，AB，AE?平面ABE，從而B1E⊥平面ABE，且BE?平面ABE，故BE⊥B1E.不妨設(shè)CE＝x，則C1E＝2－x，則BE2＝x2－x＋1.又∵∠B1C1C＝π，則B1E2＝x2－5x＋7.在直角三角形BEB1中有x2－x＋1＋x2－5x＋7＝4，從而x＝1.故當(dāng)E為CC1的中點(diǎn)時(shí)，EA⊥EB1.19.集合A={x|-3≤x＜5}，B={x|-2＜x＜7}（1）求A∩B,A∪B（2）（CRA）∩B．參考答案：解：（1）∵A={x|-3≤x＜5}，B={x|-2＜x＜7}，∵∴………2

A∪B={x|-3≤x＜7}；…4（2）∵A={x|-3≤x＜5}，B={x|-2＜x＜7}，∴?RA={x|x＜-3或x≥5}…………6.則（?RA）∩B={x|5≤x＜7}…………8

20.已知函數(shù)（且）是定義在上的奇函數(shù).（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的值域；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）∵是上的奇函數(shù)，∴即：.整理可得.（注：本題也可由解得，但要驗(yàn)證過）（Ⅱ）在上遞增，∵，∴函數(shù)的值域?yàn)?（Ⅲ）由可得，.當(dāng)時(shí)，.令，則有，函數(shù)在上為增函數(shù)，∴.∴.故實(shí)數(shù)的取值范圍為.21.在中，角的對(duì)邊分別為.已知（1）若，，求的面積；（2）若的面積為，且，求的值.參考答案：（1）；（2）．【分析】（1）先根據(jù)計(jì)算出與，再利用余弦定理求出b邊，最后利用求出答案；（2）利用正弦定理將等式化為變得關(guān)系，再利用余弦定理化為與的關(guān)系式，再結(jié)合面積求出c的值?！驹斀狻拷猓?/p>