高中數(shù)學知識點全總結(jié)（電子版）

Word第第頁高中數(shù)學知識點全總結(jié)（電子版）高中數(shù)學學問點全〔總結(jié)〕

一、求導數(shù)的〔方法〕

(1)基本求導公式

(2)導數(shù)的四則運算

(3)復合函數(shù)的導數(shù)

設(shè)在點x處可導，y=在點處可導，則復合函數(shù)在點x處可導，且即_

二、關(guān)于極限

1、數(shù)列的極限：

粗略地說，就是當數(shù)列的項n無限增大時，數(shù)列的項無限趨向于A，這就是數(shù)列極限的描述性定義。記作：=A。如：

2、函數(shù)的極限：

當自變量x無限趨近于常數(shù)時，假如函數(shù)無限趨近于一個常數(shù)，就說當x趨近于時，函數(shù)的極限是，記作

三、導數(shù)的概念

1、在處的導數(shù)。

2、在的導數(shù)。

3、函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義：

函數(shù)在點處的導數(shù)是曲線在處的切線的斜率，

即k=，相應(yīng)的切線方程是_

注：函數(shù)的導函數(shù)在時的函數(shù)值，就是在處的導數(shù)。

例、若=2，則=()A—1B—2C1D

四、導數(shù)的綜合運用

(一)曲線的切線

函數(shù)y=f(x)在點處的導數(shù)，就是曲線y=(x)在點處的切線的斜率。由此，可以利用導數(shù)求曲線的切線方程。詳細求法分兩步：

(1)求出函數(shù)y=f(x)在點處的導數(shù)，即曲線y=f(x)在點處的切線的斜率k=_

(2)在已知切點坐標和切線斜率的條件下，求得切線方程為x。

如何學好高中數(shù)學方法

1、上課仔細聽、認真做筆記

學習新的學問首先得通過老師的講解，然后自己理解，這樣才能通過做題穩(wěn)固，不然上課不仔細聽的話，下課自己做題也不會，即使自己參按例題做出來了，也會有許多地方不理解，而且自己學還很鋪張時間。所以高中的同學們肯定不能輕視了上課老師講的內(nèi)容。

再有一點就是數(shù)學也是需要記筆記的，上課的時候把老師講的書上沒有的步驟都記一下，重點的內(nèi)容該畫的畫，改寫的寫，千萬不要覺得如今看了一眼就記住了，要知道數(shù)學的學問從高一到高三會越來越難，前面的學問相當于為后面做鋪墊，尤其是高三復習的時候。所以同學們在高一高二的時候老師講的重點的內(nèi)容肯定要整理在筆記上，不然到了高三復習的時候遺忘了又得鋪張時間重新做筆記。

2、以課本為主，把握課本去理解

提高數(shù)學成果主要是靠聽課和做題來提高。老師講課的重點是課本，間或會延長一下課外的學問，所以同學們在理解、學習的時候也要以課本為根據(jù)，關(guān)心自己學習。

做題的時候首先把課本上的題做會了，再去做一些參考資料上面的難題。

3、熬煉〔規(guī)律思維〕力量

學習數(shù)學假如規(guī)律思維力量不好的話，成果就很難提高。大家在做題的時候肯定要多思索，訓練自己的思維速度，提升思維力量。

高中數(shù)學常用公式

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b=-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a,-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1_X2=c/a注：韋達定理

判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實根

b2-4ac0注：方程有一個實根

b2-4ac0注：方程有共軛復數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n_2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c_h

斜棱柱側(cè)面積S=c_h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c_h

正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c)h

圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l

球的外表積S=4pi_r2

圓柱側(cè)面積S=c_h=2pi_h

圓錐側(cè)面積S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式V=1/3_S_H圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積V=SL注：其中S是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式;V=s_h圓柱體V=pi_r2h

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0注：D^2+E^2-4F0

拋物線標準方程y^2=2pxy^2=-2p_^2=2pyx^2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c_h斜棱柱側(cè)面積S=c_h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c_h正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c)h

圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的外表積S=4pi_r2

圓柱側(cè)面積S=c_h=2pi_h圓錐側(cè)面積S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式V=1/3_S_H

斜棱柱體積V=SL注：其中,S是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式V=s_h圓柱體V=pi_r2h

倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

常用導數(shù)公式

1、y=c(c為常數(shù))y=0

2、y=x^ny=nx^(n-1)

3、y=a^xy=a^xlna

4、y=e^xy=e^x

5、y=logaxy=