2022-2023學(xué)年山東省東昌府區(qū)梁水鎮(zhèn)中學(xué)心中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

2022-2023學(xué)年山東省東昌府區(qū)梁水鎮(zhèn)中學(xué)心中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末考試試題（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）學(xué)校_______年級(jí)_______姓名_______注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為，那么邊的長(zhǎng)度可能是（）A． B． C． D．2．已知一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于的方程的解為；④當(dāng)時(shí)，，其中正確的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．43．八年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為95分，80分，85分，95分，95分，85分，則該同學(xué)這6次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．95分，95分 B．95分，90分 C．90分，95分 D．95分，85分4．下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的圖形有（）（1）正方形；（2）等邊三角形；（3）矩形；（4）直角；（5）平行四邊形．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)5．下列式子中為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．6．為了迎接2022年的冬奧會(huì)，中小學(xué)都積極開(kāi)展冰上運(yùn)動(dòng)，小明和小剛進(jìn)行500米短道速滑訓(xùn)練，他們的五次成績(jī)?nèi)缦卤硭荆涸O(shè)兩個(gè)人的五次成績(jī)的平均數(shù)依次為x小明、x小剛，方差依次為S2小明、A．x小明=C．x小明>7．下列二次根式化簡(jiǎn)后能與合并成一項(xiàng)的是（）A． B． C． D．8．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣(mài)出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，為搶占市場(chǎng)份額，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件．現(xiàn)在要使利潤(rùn)為6120元，每件商品應(yīng)降價(jià)（）元．A．3B．5C．2D．2.59．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，OP=1，過(guò)P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再過(guò)P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過(guò)P2作P2P3⊥OP2且P2P3=１，得OP3=2…依此法繼續(xù)作下去，得=____．12．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A（，3），則不等式的解集為_(kāi)__________.13．如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交、于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)___.14．如圖，直線y＝kx＋3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），則它與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___．15．如圖，直線y1＝－x＋a與直線y2＝bx－4相交于點(diǎn)P(1，－3)，則不等式－x＋a≥bx－4的解集是___________．16．在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，A（6，0），C（0，3），點(diǎn)M在邊OA上，且M（4，0），P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)M出發(fā)，點(diǎn)P沿x軸向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q沿x軸先向左運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)O后，再向右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M停止，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度分別為每秒1個(gè)單位、每秒2個(gè)單位．以PQ為一邊向上作正方形PRLQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），正方形PRLQ與矩形OABC重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位）．（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）分別求當(dāng)t=1，t=3時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)．（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）直接寫(xiě)出L落在第一象限的角平分線上時(shí)t的值．18．（8分）“端午節(jié)”某顧客到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品，發(fā)現(xiàn)如果購(gòu)買(mǎi)3件A商品和2件B商品共需花費(fèi)230元，如果購(gòu)買(mǎi)4件A商品和1件B商品共需花費(fèi)240元．（1）求A商品、B商品的單價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)在“端午節(jié)”開(kāi)展促銷活動(dòng)，促銷方法是：購(gòu)買(mǎi)A商品超過(guò)10件，超過(guò)部分可以享受6折優(yōu)惠，若購(gòu)買(mǎi)x（x＞0）件A商品需要花費(fèi)y元，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，顧客決定在A、B兩種商品中選購(gòu)其中一種，且數(shù)量超過(guò)10件，請(qǐng)你幫助顧客判斷買(mǎi)哪種商品省錢(qián)．19．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在正方形網(wǎng)格中分別畫(huà)出下列圖形：（1）在圖（1）網(wǎng)格中畫(huà)出長(zhǎng)為的線段AB．（2）在圖（2）網(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)腰長(zhǎng)為，面積為3的等腰20．（8分）一家公司準(zhǔn)備招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙和丙三名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下：應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲82867875乙73808582丙81828079（1）如果這家公司按照這三名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）計(jì)算，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（2）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3∶4∶2∶1的權(quán)重確定，計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制），從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（3）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照1∶2∶3∶4的權(quán)重確定，計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）．從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？21．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且OC＝2OB．（1）點(diǎn)F是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上另一動(dòng)點(diǎn)（不與H點(diǎn)重合），連接OF、FH、FM、FN和MN，當(dāng)OF+FH取最小值時(shí)，求△FMN周長(zhǎng)的最小值；（2）如圖2，將△AOB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B，其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O'，連接CO'，將△BCO'沿著直線BC平移，記平移過(guò)程中△BCO'為△B'C'O″，其中點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'，點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O″，直線C'O″與x軸交于點(diǎn)P，在平移過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使得△O″PC為等腰三角形？若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）已知a，b滿足|a﹣|++（c﹣4）2＝1．（1）求a，b，c的值；（2）判斷以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，已知ABC，利用尺規(guī)在AC邊上求作點(diǎn)D，使AD=BD（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）24．（12分）如圖1是一個(gè)有兩個(gè)圓柱形構(gòu)成的容器，最下面的圓柱形底面半徑。勻速地向空容器內(nèi)注水，水面高度（單位：米）與時(shí)間（單位：小時(shí)）的關(guān)系如圖2所示。（1）求水面高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求注水的速度（單位：立方米/每小時(shí)），并求容器內(nèi)水的體積與注水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求上面圓柱的底面半徑（壁厚忽略不計(jì)）。參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B2、C3、B4、C5、C6、B7、D8、A9、C10、D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12、x≥1．513、1.14、（3，0）15、x≤1.16、9或10.1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）P（1+t，0）（0≤t≤1）；（2）當(dāng)t=1時(shí)，PQ=2，當(dāng)t=2時(shí)，PQ=3；（2）S=；（1）t=或s時(shí)，L落在第一象限的角平分線上．18、（