因式分解初中數學復習教材課件

因式分解期末復習因式分解期末復習1．什么叫因式分解？

把一個多項式寫成幾個整式的乘積的形式，叫做把這個多項式分解因式．一、知識點回顧例下列變形是否是因式分解.1．什么叫因式分解？把一個多項式寫成幾個整式的因式分解的步驟：第一步：提公因式法第二步：(首選)二項式平方差公式三項式

完全平方公式四項式或四項以上

分組分解法(2+2或3+1)注意：1、要分解到不能再分為止，括號內合并同類項后注意把數字因數提出來。2、因式分解的結果是連乘式。3、因式分解的結果里沒有中括號。十字相乘法因式分解的步驟：第一步：提公因式法第二步：(首選)二項式平方1)如何找公因式？（1）取各項系數的最大公約數；（2）取各項都含有的相同字母；（3）取相同字母的最低次冪．二、因式分解的基本方法一:提取公因式法2.提取公因式時要注意什么?例:下列用提取公因式法分解因式是否正確?1)如何找公因式？（1）取各項系數的最大公約數；二、因式分1熟記公式及其特點（1）平方差公式,:a2-b2=(a+b)(a-b)（2）完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2三、因式分解的基本方法二:運用公式法1熟記公式及其特點三、因式分解的基本方法二:運用公式法例下列多項式哪些能用乘法公式分解因式例下列多項式哪些能用乘法公式分解因式x2+Px+q=(x+a)(x+b),其中p=a+b,q=ab四、因式分解的基本方法三:十字相乘法要點:一拆(拆常數項),

二乘(十字相乘),

三驗(驗證十字相乘后的和是否等于一次項.x2+Px+q=(x+a)(x+b),其中p=a+b,q=a五、因式分解的基本方法四:分組分解法要點:先觀察特征,后正確分組,注意加括號.五、因式分解的基本方法四:分組分解法要點:先觀察特征,后正確2注意點:

在分解因式時要注意各個因式是否還能繼續(xù)分解，直到每一個因式都不能繼續(xù)分解為止.六:一般步驟與注意點1一般步驟:

先提公因式,再運用公式或十字相乘,后分組分解,最后是重新整理再分解.2注意點:六:一般步驟與注意點1一般步驟:七、基本題型練習一七、基本題型練習一試一試:試一試:八、基本題型練習二(4)(5)(6)八、基本題型練習二(4)(2)若4a2＋ma＋9是一個完全平方式，則m＝___(1)若9a2b2＋12ab＋_____=(+)2(3)若x2＋3x－4=(x＋a)(x＋b),則(4)若2a-b=0，則九、因式分解的簡單應用(5)若在多項式x2+1中加上一個單項式后正好是一個完全平方式，則這個單項式可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（寫出所有可能）．(2)若4a2＋ma＋9是一個完全平方式，則m＝___(1十拓展題設2n,2n-2是兩個連續(xù)偶數，利用因式分解證明：兩個連續(xù)偶數的平方差是4的倍數。

證明:對于任意正整數n,

都是10的倍數.2)求滿足的整數解x和y.十拓展題設2n,2n-2是兩個連續(xù)偶數，利用因式分解十拓展題求證任意四個連續(xù)整數的積與1的和是一個完全平方數.

證明:對于任意正整數n,

都是10的倍數.2)證明:對于