角平分線性質(zhì)練習(xí)課件

角平分線性質(zhì)（2）練習(xí)角平分線性質(zhì)（2）練習(xí)1一、選擇題（）1．三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（A）三條高線交點(diǎn)．（B）三條中線交點(diǎn)．（C）三條角平分線交點(diǎn)．（D）三邊垂直平分線交點(diǎn)．（）2．如圖，MP⊥NP，MQ為△NMP的角平分線，MT＝MP，連結(jié)TQ，則下列結(jié)論中，不正確的是：（A）TQ＝PQ．（B）∠MQT＝∠MQP．（C）∠QTN＝90o．（D）∠NQT＝∠MQT．CD一、選擇題CD2（）3．如圖，AB＝AC，AE＝AD，則①△ABD≌△ACE；②△BOE≌△COD；③O在∠BAC的平分線上，以上結(jié)論（A）都正確．（B）都不正確．（C）只有一個(gè)正確．（D）只有一個(gè)不正確．（）4．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，M為AD上任意一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（A）DE＝DF．（B）ME＝MF．（C）AE＝AF．（D）BD＝DC．AD（）3．如圖，AB＝AC，AE＝AD，則①△ABD≌3二、填空題5．到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在

．6．如圖，在△ABC中，∠C＝90o，AM是∠CAB的平分線，CM＝20cm，那么M到AB的距離為

．7．如圖，已知BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB＝DC，∠BAC＝40o，∠ADG＝130o，則∠DGF＝

．

這個(gè)角的平分線上20cm1500二、填空題48．如圖，BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB．求證：D在∠BAC的角平分線上．證明：∵BF⊥AC，CE⊥AB

∴∠BED=∠CFD=900在△BED和△CFD中

∠BED=∠CFD

∠BDE=∠CDFBD=CD∴△BED≌

△CFD（AAS）∴DE=DF∴D在∠BAC的角平分線上．8．如圖，BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB．求證：D在∠B59．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足，求證：D在∠BAC的角平分線上．證明：∵BF⊥AC，CE⊥AB

∴∠BED=∠CFD=900∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)

∴BD=CD在△BED和△CFD中

∠BED=∠CFD

∠B=∠CBD=CD∴△BED≌△CFD（AAS）∴DE=DF∴D在∠BAC的角平分線上．9．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥610．如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB．∠MON＝50o，∠OPC＝30o，求∠PCA的大?。C明：∵PA⊥ON，PB⊥OMPA=PB∴

∠POM=∠PON∵

∠MON=500∴

∠PON=250

∵

∠PCA是△POC的外角,∠OPC=300

∴∠PCA=∠POC+∠OPC=250+300=55010．如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB711．已知：如圖，Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝BC,AD為∠BAC的平分線，AE＝BC，DE⊥AB垂足為E，求證△DBE的周長(zhǎng)等于AB．證明：∵AD為∠BAC的平分線，

BE⊥AB，∠C=900∴ED=CD,AC=AE∵BD+CD=BC,AC=BC∴BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB即：

△DBE的周長(zhǎng)等于AB

．11．已知：如圖，Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝BC,812．如圖，BE＝CE，EM⊥AB，EN⊥AC．BM＝CN，求證：AE平分∠BAC

．NMEDCBA證明：∵EM⊥AB，EN⊥AC

∴∠EMB=∠ENC=900在Rt

△EMB和Rt

ENC中BE=CEBM