2023-2024人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第一章有理數(shù)教案有理數(shù)加法（2）特色班

1.3.1有理數(shù)加法【課題】：有理數(shù)加法（2）【設(shè)計與執(zhí)教者】：【教學(xué)時間】：【學(xué)情分析】：《有理數(shù)加法》是《數(shù)學(xué)》七年級上冊第一章《有理數(shù)》中的第三節(jié)，這一章是開啟整個初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)的大門，有理數(shù)的運(yùn)算是初等數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算，是學(xué)好后續(xù)內(nèi)容的重要前提。學(xué)生初次接觸有理數(shù)運(yùn)算，他們很難認(rèn)識到非負(fù)有理數(shù)與有理數(shù)的運(yùn)算是協(xié)調(diào)一致的，所以要有意識地把非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算協(xié)調(diào)起來。首先要注意這學(xué)段的學(xué)生有小學(xué)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，有生活中相反意義量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)樵诒菊碌膶W(xué)習(xí)過程中有理數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵：一個是符號法則，另一個是絕對值的運(yùn)算，而絕對值的運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是小學(xué)學(xué)過的非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算。所以，復(fù)習(xí)好非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算是掌握有理數(shù)運(yùn)算必不可少的條件。否則舊知識的欠缺和新知識的不足混在一起，將會給學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算帶來困難?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：（1）知識目標(biāo)：理解有理數(shù)的加法運(yùn)算律，會用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律的過程，體會運(yùn)用加法運(yùn)算律的好處。（3）情感與能力目標(biāo)：通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。【教學(xué)重點(diǎn)】：合理運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：善于靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算?！窘虒W(xué)突破點(diǎn)】：以學(xué)生合作交流，探索概括加法運(yùn)算律【教法、學(xué)法設(shè)計】：合作探究式，講練結(jié)合【課前準(zhǔn)備】：課件【教學(xué)過程設(shè)計】：教學(xué)過程設(shè)計意圖設(shè)置情境引入課題回顧復(fù)習(xí)：小學(xué)時已學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪幾條？學(xué)生回答后教師接著問：你能用自己的語言或舉例子來說明一下加法的交換律與結(jié)合律嗎？提出問題：這些運(yùn)算律在有理數(shù)加法中適用嗎？這就是這節(jié)課我們要研究的課題．以舊引新，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)引入，符合學(xué)生的實(shí)際。分析問題探究新知探討加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用．1．有理數(shù)加法交換律的學(xué)習(xí)．（以小組學(xué)習(xí)形式）問題1：一個物體向左右方向運(yùn)動，我們規(guī)定向左運(yùn)動為負(fù)，向右為正。如果先向右運(yùn)動3m，再向左運(yùn)動5m，那么這個物體的位置如何？請列式計算。如果先向左運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動3m，那么這個物體的位置如何？請列式計算。討論：這二次運(yùn)動的順序不同，結(jié)果如何？你有何發(fā)現(xiàn)？問題2：由學(xué)生舉一些實(shí)際例子來說明“加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)是適用”（然后鼓勵學(xué)生舉不同的數(shù)來驗(yàn)證）。問題3：我們?nèi)绾斡谜Z言來敘述有理數(shù)加法的交換律呢？（這個問題請學(xué)生回答，并互相補(bǔ)充）歸納后板書：“兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．”問題4:你能把有理數(shù)加法的交換律用字母來表示嗎？由學(xué)生回答得出a+b=b+a后，小組討論得出：〔1〕式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù)．（如：既可成表示整數(shù)，也可以表示分?jǐn)?shù)；既可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)或0）。（2）在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)．2．有理數(shù)加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)．（基本步驟同于加法交換律的學(xué)習(xí)）從物體運(yùn)動的生活例子引出加法運(yùn)算律，讓學(xué)生感受、體會運(yùn)算律的合理性；讓學(xué)生舉例嘗試只起到驗(yàn)證的作用．要讓學(xué)生舉不同的數(shù)驗(yàn)證，是為避免學(xué)生只由一個例子即得出某種結(jié)論．鼓動學(xué)生用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論或規(guī)律．讓學(xué)生感受字母表示數(shù)的含義，同時也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)符號語言的簡潔性．討論交流解決問題思考：如果四個或四個以上的有理數(shù)相加時，還能使用加法交換律與結(jié)合律嗎？與同伴交流你的看法，并舉例子來說明你的觀點(diǎn)．例1計算：（1）16+（－25）十24＋（－35）；（2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）．師生共同分析，由學(xué)生完成。解題后反思：先讓學(xué)生按從左到右的順序依次相加，算一算，再讓學(xué)生說一說，通過這兩道題目的計算，你有什么體會？（使用運(yùn)算律能使運(yùn)算簡便，簡化運(yùn)算的方法有：把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加，能湊整的先湊整等等）．例2教科書第24頁例4.這題可這樣處理：1．讓學(xué)生估計一下總重量是超過標(biāo)準(zhǔn)重量還是不足標(biāo)準(zhǔn)重量．2．小組討論：如何計算，有沒有不同的解法？并比較這些解法。（這是一個有理數(shù)應(yīng)用的例子，這兩種解法都應(yīng)讓學(xué)生掌握，尤其是解法2更是體現(xiàn)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算的必要性。）注重學(xué)習(xí)小組內(nèi)的合作與交流，讓每個學(xué)生都能從與同伴的交流中獲益。鼓勵學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上對結(jié)論做進(jìn)一步探索，同時也為接下去的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。強(qiáng)調(diào)算理，讓學(xué)生在具體運(yùn)算中體會運(yùn)算律對簡化運(yùn)算的作用。通過例1的學(xué)習(xí)讓學(xué)生明白：加法的交換律與結(jié)合律通常是結(jié)合起來使用的。此處與書本相對增加了一道題，主要是考慮到存在互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的簡便性。也是培養(yǎng)學(xué)生能力的需要。課堂練習(xí)教科書第24頁練習(xí)閱讀教科書第20頁“實(shí)驗(yàn)與探究”并完成幻方。課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結(jié)。本課作業(yè)必做題：第25頁習(xí)題3.1第2、9、10§1.3.1有理數(shù)加法(2)班級姓名A組1．利用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化（1）___________；（2）________；2．三個數(shù)－12，－2，+7的和比他們的絕對值的和?。ǎ〢．－４Ｂ４Ｃ－28D283．計算－３＋５＋６－５－（－１）4．計算：－1.5+1.75+（－3.75）+（－1.5）5．計算：0.25+（－3）+（－）+（－５）6．某在貨店一周的收支情況如下（收入為正，支出為負(fù)）：+141.28元，－27.64元，－5元，84元，－16.8元，－31.09元，＋125.7元，問合計本周收入多少元？7．每箱蘋果標(biāo)準(zhǔn)重量為25千克，檢查8箱蘋果，記錄如下數(shù)據(jù)，正數(shù)為超過標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)：求這8箱蘋果的總重量．8．某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西走向的公路檢修,約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工是行走記錄（單位：km）:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6,求：(1)問收工時檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？(2)若汽車每千米耗油0.15升，開工時油箱有40升汽油，中途是否需要加油？若加油最少加多少升？若不需要加