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教材:人教版七年級《數(shù)學(xué)》上冊第10頁1.2.2節(jié)《數(shù)軸》教學(xué)設(shè)計一、教材分析1.教材的地位和作用本課是在學(xué)習(xí)了正負數(shù)的意義后,進一步學(xué)習(xí)數(shù)軸的概念,用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。數(shù)軸作為數(shù)形結(jié)合的典范,是用“長度”度量各類量的抽象。本課的學(xué)習(xí)將對理解相反數(shù),絕對值的概念具有承上啟下的作用,同時為推導(dǎo)有理數(shù)的運算法則,求不等式組的解集,以及研究平面直角坐標(biāo)系等奠定了堅實的基礎(chǔ);另外,數(shù)軸概念的產(chǎn)生所滲透的類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有著重要的意義。2.教學(xué)重點和難點由于學(xué)生掌握用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)后,相反數(shù)、絕對值概念的理解以及運用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小就能得到較好的解決。所以本課的重點應(yīng)為會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。由于本課是通過類比溫度計,從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型,抽象得到數(shù)軸,這對于抽象思維尚處于初級階段的七年級學(xué)生來說,認知困難較大,所以本課難點應(yīng)為數(shù)軸概念的引入。突破難點的關(guān)鍵為類比思想的運用。3.教學(xué)目標(biāo):根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,及七年級學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征,我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定如下:知識與技能目標(biāo):理解數(shù)軸的概念,會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。過程與方法目標(biāo):初步體會類比、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。情感態(tài)度價值觀目標(biāo):鼓勵學(xué)生積極主動參與“教”與“學(xué)”的整個過程,體驗數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。二、教法與學(xué)法分析1.本課主要采用直觀演示法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。為了讓學(xué)生直觀理解,接受新知,借助多媒體輔助教學(xué),通過動畫展示數(shù)軸的形成過程,填補學(xué)生空間想象力不足,培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。2.充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位,教師精心設(shè)問,充分體現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過程,解決學(xué)生的認知矛盾,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及創(chuàng)新意識。3.充分體現(xiàn)理論與實踐、直觀與抽象相結(jié)合的原則。三、教學(xué)過程教學(xué)流程圖:1.創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計意圖問題情境多媒體演示一:情境一:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,從汽車站發(fā)出兩輛出租車,分別向東、西方向開出,沿途經(jīng)過幾個站點。情境二:演示一段下載央視氣象預(yù)報的資料,記錄五個城市的最低氣溫,溫度計顯示五市最低氣溫間的變化過程。源于數(shù)學(xué)教學(xué),從學(xué)生熟悉而又感興趣的實際生活出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情境,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。討論交流觀察上述畫面思考:(1)找基準(zhǔn),規(guī)定正負方向:①用正負數(shù)表示情境一中的相反意義的量②說出情境二中正負數(shù)的意義。(2)以汽車站為基準(zhǔn),畫出示意圖,簡明表示各站點與汽車站的相對位置關(guān)系?(方向、距離)(3)學(xué)生分組觀察溫度計,憑借生活經(jīng)驗,指出一支溫度計有哪些特征?(學(xué)生討論的過程中,教師可作必要指導(dǎo),總結(jié)出與數(shù)軸相應(yīng)的特點如直的,0刻度,單位刻度)(4)觀看畫面,比較溫度計特征與(2)中示意圖有什么共同點和不同點?(學(xué)生討論,老師點評)設(shè)計問題(1)引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)概念設(shè)計問題(2)(3)在回顧舊知識的過程中引出新問題設(shè)計問題(4)通過學(xué)生觀察、分析、討論、歸納,初步建立數(shù)軸的感性認識,為難點的突破埋下伏筆。(書寫標(biāo)題)實驗演示多媒體演示二:以溫度計為例,展示數(shù)軸的形成過程:(1)(2)通過學(xué)生對直觀圖形的觀察、實驗,與多媒體的完美演示,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題形象、具體,達到突破難點的目的。這樣既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用,又培養(yǎng)了學(xué)生的主體性與積極參與教學(xué)活動的意識。2.建立模型、探索新知抽象建模(1)得出數(shù)軸的概念(板書定義)說明:數(shù)軸像一支平放或豎放的溫度計(2)學(xué)生根據(jù)定義,練習(xí)畫數(shù)軸,然后自評(3)(多媒體顯示)判斷下列圖形是否為數(shù)軸?(學(xué)生自主發(fā)言,老師點評,多媒體演示缺少的要素),強調(diào):取原點、選取單位長度、規(guī)定正方向。借助實驗的結(jié)果,引出數(shù)軸概念,建立“數(shù)軸”模型。通過練習(xí)、辯析,加深學(xué)生對數(shù)軸三要素的理解。自主探究多媒體演示三:把情境二中溫度計上五市最低氣溫抽象到數(shù)軸上。如右圖:(1)老師以其中一個讀數(shù)為例,引導(dǎo)學(xué)生分析其在數(shù)軸上的位置,學(xué)生模仿老師的思路說出另外四個有理數(shù)的位置解:A4B–1.5C2.5D-3E0(學(xué)生口述,老師板書)(2)讓學(xué)生從不同角度觀察上面五個數(shù)分別代表什么樣的有理數(shù)?學(xué)生討論后小結(jié):任何一個有理數(shù)可用數(shù)軸上的點表示出來.通過生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識由實驗類比引出本課的重點,把知識的形成過程變?yōu)橹R的發(fā)生和發(fā)展過程。設(shè)計問題(1)(2)增強學(xué)生對生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系的認識、培養(yǎng)他們運用數(shù)學(xué)的意識。范例探討,拓展新知范例研討例1如圖:(1)指出數(shù)軸上點A、B、C各表示什么數(shù)?(2)請在上圖中找出表示,-4,-的點((1)(2)學(xué)生獨立思考后回答問題)(3)從有理數(shù)的分類角度觀察上述各數(shù)表示的點在數(shù)軸上的位置分布有什么規(guī)律?這些點到原點的距離各是幾個單位長度?(同桌間可交流,互評為主)例1在設(shè)置順序上先“形”后“數(shù)”,后“數(shù)”到“形”,先整數(shù)后分數(shù),體現(xiàn)出由易到難,由特殊到一般,符合學(xué)生的認知規(guī)律,進一步突出重點,同時對學(xué)生改進學(xué)習(xí)方法,發(fā)展個性特長,提高探究能力都有很大的促進作用。應(yīng)用與拓展例2若a是一個正數(shù),它表示的點A在數(shù)軸上的位置如圖:試在數(shù)軸上找出表示2a,-a,-1.5a的點,并說明它們到原點的距離是幾個單位長度?(小組討論、得出結(jié)論,教師作適當(dāng)點評)進一步歸納:設(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的___邊,與原點的距離是___個單位長度,表示數(shù)-a的點在原點的___邊,與原點的距離是___個單位度。例2又由數(shù)字抽象到字母,實現(xiàn)概念理解和結(jié)論由來的感性到理性的自然深化,形成知識體系。為相反數(shù)和絕對值概念的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。課堂練習(xí)課本第12頁練習(xí):第1題、第2題通過練習(xí)及時再現(xiàn)新知,檢驗學(xué)生對新知識的接受運用情況,提高他們解決問題的能力。4.反饋小結(jié)、鞏固新知反饋小結(jié)小結(jié)以提問的形式出現(xiàn):問題1:本課你學(xué)習(xí)了哪些基本知識?問題2:你學(xué)會了哪些重要數(shù)學(xué)思想、方法?有什么啟示?(學(xué)生自由發(fā)言,可相互補充)以提問的形式進行小結(jié),幫助學(xué)生全面理解新知,培養(yǎng)學(xué)生的歸納表達能力。鞏固新知(1)書面作業(yè)課本第18頁第2題(2)動手實踐(供選做)你能否設(shè)計一個臂力計,使它既可測臂腕推力,又可測臂腕拉力?推力、拉力可用正、負數(shù)或數(shù)0表示嗎?面向全體學(xué)生,深化鞏固基礎(chǔ)知識,強化能力訓(xùn)練,讓不同層次學(xué)生都得到提高。四.評價分析數(shù)學(xué)教學(xué)是問題的教學(xué),所以我在整個教學(xué)中始終把問題作為教學(xué)的出發(fā)點在教學(xué)過程中不斷創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)學(xué)生由淺入深,循序漸進的思維過程。教學(xué)過程中運用類比、數(shù)形結(jié)合的
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