2023-2024人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)教案有理數(shù)第2課時(shí)數(shù)軸（平行班）

1.2.2數(shù)軸【課題】：數(shù)軸【設(shè)計(jì)與執(zhí)教者】：【教學(xué)時(shí)間】：【學(xué)情分析】：這一課時(shí)學(xué)習(xí)的數(shù)軸概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。從現(xiàn)在開(kāi)始，在教學(xué)與學(xué)習(xí)中注重?cái)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的重要指導(dǎo)思想，本章后面的有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行的，由此可見(jiàn)這一課時(shí)學(xué)生學(xué)好數(shù)軸概念的重要性。數(shù)軸是用“長(zhǎng)度”度量各類(lèi)量的抽象，日常生活中常見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，用彈簧稱(chēng)（刻度在直線(xiàn)上）稱(chēng)重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了基礎(chǔ)。在教學(xué)中，數(shù)軸的三要素都要將認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。【教學(xué)目標(biāo)】：（1）知識(shí)目標(biāo)：數(shù)軸的定義，并會(huì)畫(huà)數(shù)軸，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)。（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動(dòng)手能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。（3）情感與能力目標(biāo)：通過(guò)數(shù)軸與溫度變化這種自然現(xiàn)象的和諧結(jié)合，激發(fā)學(xué)生探索的好奇心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣【教學(xué)重點(diǎn)】：數(shù)軸的定義，并會(huì)畫(huà)數(shù)軸【教學(xué)難點(diǎn)】：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)?！窘虒W(xué)突破點(diǎn)】：【教法、學(xué)法設(shè)計(jì)】：教具直觀演示法，數(shù)形結(jié)合，啟發(fā)誘導(dǎo)，討論法【課前準(zhǔn)備】：自制溫度計(jì)教具模型、小黑板、投影儀、三角尺【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1、設(shè)問(wèn)：在日常生活中，我們常在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，用這些刻度來(lái)表示量的大小，你能舉出一些實(shí)例嗎？2、指出：以上實(shí)例大都表示的量是正數(shù)和零。再設(shè)問(wèn)：是否有一樣?xùn)|西，它反映的量既可以有正數(shù)、零，還可以有負(fù)數(shù)？3、老師出示溫度計(jì)教具模型并講解。如：零上10℃、0℃、零下10℃分別記作多少？4、指出：類(lèi)似地，我們了也可以把有理數(shù)（包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零），也由直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出來(lái)。告訴學(xué)生：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種直線(xiàn)——數(shù)軸。以溫度計(jì)為實(shí)例引出本節(jié)課的內(nèi)容，目的是①啟發(fā)學(xué)生廣泛地聯(lián)想，平時(shí)要多觀察身邊的實(shí)物，讓學(xué)生知道，數(shù)軸概念是從實(shí)物中抽象出來(lái)的；②通過(guò)學(xué)生熟悉的事物，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。探索新知，講授新課那么如何畫(huà)數(shù)軸呢？請(qǐng)同學(xué)們跟著教師畫(huà)：板書(shū)畫(huà)數(shù)軸的步驟：畫(huà)直線(xiàn)，定原點(diǎn)。取原點(diǎn)向右為正方向選取適當(dāng)長(zhǎng)度作單位長(zhǎng)度引導(dǎo)學(xué)生觀察自己所畫(huà)數(shù)軸，分組討論，并歸納數(shù)軸定義：（及時(shí)反饋）數(shù)軸――規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)強(qiáng)調(diào)：數(shù)軸三要素：1.原點(diǎn)2.正方向3.單位長(zhǎng)度,三者缺一不可。分析三要素：為加深學(xué)生印象和培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力認(rèn)真分析數(shù)軸的三要素的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。嘗試反饋，鞏固練習(xí)投影顯示：下例圖形是數(shù)軸嗎？為什么？D．E．F．G．H．（并及時(shí)給以反饋）學(xué)生思考小組討論個(gè)別回答：A．（╳）缺單位長(zhǎng)度B．（╳）缺原點(diǎn)C．（╳）缺正方向D．（╳）單位長(zhǎng)度一致E．（╳）不是直線(xiàn)F．（╳）不是直線(xiàn)G．（╳）正負(fù)不一致H．（√）小結(jié)：一條正確的數(shù)軸，除了必須具備有三要素外，首先還必須是一條直線(xiàn)。通過(guò)此練習(xí)，更加深了學(xué)生對(duì)數(shù)軸的正確理解，同時(shí)用它來(lái)突破本節(jié)課的重點(diǎn)。講解例題出示小黑板：在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1，－5，－2.5,─4,0補(bǔ)充例題：指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)注明：教師分別只講一個(gè)數(shù)或點(diǎn)，其余讓學(xué)生做，并及時(shí)反饋。小結(jié)：所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示（正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊）反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的并不都是有理數(shù)，如Л做這兩道例題的目的是：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)。2、突破本節(jié)課的難點(diǎn)。鞏固練習(xí)課本10頁(yè)第1、2題補(bǔ)充練習(xí)：提問(wèn)：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)存在嗎？你能畫(huà)出來(lái)嗎？（存在，但很難畫(huà)）。學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)別板演，全班交流引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)歸納小結(jié)以提問(wèn)形式：數(shù)軸定義數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度給出一個(gè)有理數(shù)，會(huì)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)。再次強(qiáng)調(diào)本節(jié)的重難點(diǎn)布置作業(yè)課本14頁(yè)習(xí)題第2題補(bǔ)充作業(yè)：《一課一練》通過(guò)作業(yè)鞏固、檢查學(xué)生所掌握的知識(shí)情況分層練習(xí)（A組）1.下列各圖表示數(shù)軸是否正確?為什么?⑴⑵⑶⑷2.指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D分別表示什么數(shù).3.畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-1.8,0,-3.5,,再按數(shù)軸上從左到右的順序，將這些數(shù)重新排成一行.（B組）1.指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)所表示的數(shù)：2.分別畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各