2023年高中必修數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)公式高中必修五數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)框架圖(3篇)

第頁(yè)共頁(yè)2023年高中必修數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)公式高中必修五數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)框架圖精選(3篇)總結(jié)是對(duì)過(guò)去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)展回憶、分析^p，并做出客觀評(píng)價(jià)的書(shū)面材料，它有助于我們尋找工作和事物開(kāi)展的規(guī)律，從而掌握并運(yùn)用這些規(guī)律，是時(shí)候?qū)懸环菘偨Y(jié)了。什么樣的總結(jié)才是有效的呢？這里給大家分享一些最新的總結(jié)書(shū)范文，方便大家學(xué)習(xí)。高中必修數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)公式高中必修五數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)框架圖篇一(數(shù)列的前n項(xiàng)的和為).85、等差、等比數(shù)列公式比照等差數(shù)列等比數(shù)列定義式()通項(xiàng)公式及推廣公式中項(xiàng)公式假設(shè)成等差，那么假設(shè)成等比，那么運(yùn)算性質(zhì)假設(shè)，那么假設(shè)，那么前項(xiàng)和公式一個(gè)性質(zhì)成等差數(shù)列成等比數(shù)列86、解不等式(1)、含有絕對(duì)值的不等式當(dāng)a》0時(shí)，有.[小于取中間]或.[大于取兩邊](2)、解一元二次不等式的步驟：①求判別式②求一元二次方程的解：兩相異實(shí)根一個(gè)實(shí)根沒(méi)有實(shí)根③畫(huà)二次函數(shù)的圖象④結(jié)合圖象寫出解集解集r解集注：解集為r對(duì)恒成立(3)高次不等式：數(shù)軸標(biāo)根法(奇穿偶回，大于取上，小于取下)(4)分式不等式：先移項(xiàng)通分，化一邊為0，再將除變乘，化為整式不等式，求解。如解分式不等式：先移項(xiàng)通分再除變乘，解出。87、線性規(guī)劃：(1)一條直線將平面分為三局部(如圖)：(2)不等式表示直線某一側(cè)的平面區(qū)域，驗(yàn)證方法：取原點(diǎn)(0，0)代入不等式，假設(shè)不等式成立，那么平面區(qū)域在原點(diǎn)所在的一側(cè)。假設(shè)直線恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么取其它點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證，例如取點(diǎn)(1，0)。(3)線性規(guī)劃求最值問(wèn)題：一般情況可以求出平面區(qū)域各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目的函數(shù)，的為值。高中必修數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)公式高中必修五數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)框架圖篇二一、函數(shù)的定義域的常用求法：1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被開(kāi)方數(shù)大于等于零;3、對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零;4、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1;5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中x≠kπ+π/2;6、假如函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式，應(yīng)根據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。二、函數(shù)的解析式的常用求法：1、定義法;2、換元法;3、待定系數(shù)法;4、函數(shù)方程法;5、參數(shù)法;6、配方法三、函數(shù)的值域的常用求法：1、換元法;2、配方法;3、判別式法;4、幾何法;5、不等式法;6、單調(diào)性法;7、直接法四、函數(shù)的最值的常用求法：1、配方法;2、換元法;3、不等式法;4、幾何法;5、單調(diào)性法五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：1、假設(shè)f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù)，那么f(x)+g(x)在這個(gè)區(qū)間上也為增(減)函數(shù)。2、假設(shè)f(x)為增(減)函數(shù)，那么-f(x)為減(增)函數(shù)。3、假設(shè)f(x)與g(x)的單調(diào)性一樣，那么f[g(x)]是增函數(shù);假設(shè)f(x)與g(x)的單調(diào)性不同，那么f[g(x)]是減函數(shù)。4、奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性一樣，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比擬大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：1、假如一個(gè)奇函數(shù)在x=0處有定義，那么f(0)=0，假如一個(gè)函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，那么f(x)=0(反之不成立)。2、兩個(gè)奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。4、兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù);當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。5、假設(shè)函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。高中必修數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)公式高中必修五數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)框架圖篇三(一)、映射、函數(shù)、反函數(shù)1、對(duì)應(yīng)、映射、函數(shù)三個(gè)概念既有共性又有區(qū)別，映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，而函數(shù)又是一種特殊的映射.2、對(duì)于函數(shù)的概念，應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：(1)掌握構(gòu)成函數(shù)的三要素，會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù).(2)掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法，能根實(shí)際問(wèn)題尋求變量間的函數(shù)關(guān)系式，特別是會(huì)求分段函數(shù)的解析式.(3)假如y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的復(fù)合函數(shù)，其中g(shù)(x)為內(nèi)函數(shù)，f(u)為外函數(shù).3、求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的一般步驟：(1)確定原函數(shù)的值域，也就是反函數(shù)的定義域;(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);(3)將x，y對(duì)換，得反函數(shù)的習(xí)慣表達(dá)式y(tǒng)=f-1(x)，并注明定義域.注意①：對(duì)于分段函數(shù)的反函數(shù)，先分別求出在各段上的反函數(shù)，然后再合并到一起.②熟悉的應(yīng)用，求f-1(x0)的值，合理利用這個(gè)結(jié)論，可以防止求反函數(shù)的過(guò)程，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算.(二)、函數(shù)的解析式與定義域1、函數(shù)及其定義域是不可分割的整體，沒(méi)有定義域的函數(shù)是不存在的，因此，要正確地寫出函數(shù)的解析式，必須是在求出變量間的對(duì)應(yīng)法那么的同時(shí)，求出函數(shù)的定義域.求函數(shù)的定義域一般有三種類型：(1)有時(shí)一個(gè)函數(shù)來(lái)自于一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這時(shí)自變量x有實(shí)際意義，求定義域要結(jié)合實(shí)際意義考慮;(2)一個(gè)函數(shù)的解析式求其定義域，只要使解析式有意義即可.如：①分式的分母不得為零;②偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零;③對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;④指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;⑤三角函數(shù)中的正切函數(shù)y=tanx(x∈r，且k∈z)，余切函數(shù)y=cotx(x∈r，x≠kπ，k∈z)等.應(yīng)注意，一個(gè)函數(shù)的解析式由幾局部組成時(shí)，定義域?yàn)楦骶植坑幸饬x的自變量取值的公共局部(即交集).(3)一個(gè)函數(shù)的定義域，求另一個(gè)函數(shù)的定義域，主要考慮定義域的深入含義即可.f(x)的定義域是[a，b]，求f[g(x)]的定義域是指滿足a≤g(x)≤b的x的取值范圍，而f[g(x)]的定義域[a，b]指的是x∈[a，b]，此時(shí)f(x)的定義域，即g(x)的值域.2、求函數(shù)的解析式一般有四種情況(1)根據(jù)某實(shí)際問(wèn)題需建立一種函數(shù)關(guān)系時(shí)，必須引入適宜的變量，根據(jù)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)尋求函數(shù)的解析式.(2)有時(shí)題設(shè)給出函數(shù)特征，求函數(shù)的解析式，可采用待定系數(shù)法.比方函數(shù)是一次函數(shù)，可設(shè)f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b為待定系數(shù)，根據(jù)題設(shè)條件，列出方程組，求出a，b即可.(3)假設(shè)題設(shè)給出復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的表達(dá)式時(shí)，可用換元法求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，這時(shí)必須求出g(x)的值域，這相當(dāng)于求函數(shù)的定義域.(4)假設(shè)f(x)滿足某個(gè)等式，這個(gè)等式除f(x)是未知量外，還出現(xiàn)其他未知量(如f(-x)，等)，必須根據(jù)等式，再構(gòu)造其他等式組成方程組，利用解方程組法求出f(x)的表達(dá)式.(三)、函數(shù)的值域與最值1、函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法那么，不管采用何種方法求函數(shù)值域都應(yīng)先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下：(1)直接法：亦稱觀察法，對(duì)于構(gòu)造較為簡(jiǎn)單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應(yīng)用不等式的性質(zhì)，直接觀察得出函數(shù)的值域.(2)換元法：運(yùn)用代數(shù)式或三角換元將所給的復(fù)雜函數(shù)轉(zhuǎn)化成另一種簡(jiǎn)單函數(shù)再求值域，假設(shè)函數(shù)解析式中含有根式，當(dāng)根式里一次式時(shí)用代數(shù)換元，當(dāng)根式里是二次式時(shí)，用三角換元.(3)反函數(shù)法：利用函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f-1(x)的定義域和值域間的關(guān)系，通過(guò)求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如(a≠0)的函數(shù)值域可采用此法求得.(4)配方法：對(duì)于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域問(wèn)題可考慮用配方法.(5)不等式法求值域：利用根本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函數(shù)的值域，不過(guò)應(yīng)注意條件“一正二定三相等”有時(shí)需用到平方等技巧.(6)判別式法：把