初二下冊數學教案3篇人教版初二下冊數學教案

初二下冊數學教案3篇人教版初二下冊數學教案一、教學目標：

1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數據波動范圍的一個量

2、會求一組數據的極差

二、重點、難點和難點的突破方法

1、重點：會求一組數據的極差

2、難點：本節(jié)課內容較簡單承受，不存在難點。

三、例習題的意圖分析

教材P151引例的意圖

(1)、主要目的是用來引入極差概念的

(2)、可以說明極差在統(tǒng)計學家族的角色——反映數據波動范圍的量

(3)、交待了求一組數據極差的方法。

四、課堂引入：

引入問題可以仍舊采納教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數據波動范圍就不言而喻了。

五、例習題分析

本節(jié)課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析

問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合此題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2涉及前一個學期統(tǒng)計學問首先應回憶復習已學學問。問題3答案并不，合理即可。

六、隨堂練習：

1、一組數據：473、865、368、774、539、474的極差是，一組數據1736、1350、-2114、-1736的極差是.

2、一組數據3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數，則X=.

3、以下幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數據波動范圍的是()

A.平均數B.中位數C.眾數D.極差

4、一組數據X、X…X的極差是8，則另一組數據2X+1、2X+1…，2X+1的極差是()

A.8B.16C.9D.17

答案：1.497、38502.43.D4.B

七、課后練習：

1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是()

A.0.4B.16C.0.2D.無法確定

在一次數學考試中，第一小組14名學生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個小組的平均成績是()

A.87B.83C.85D無法確定

3、已知一組數據2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數為2，則極差是。

4、若10個數的平均數是3，極差是4，則將這10個數都擴大10倍，則這組數據的平均數是，極差是。

5、某活動小組為使全小組成員的成績都要到達優(yōu)秀，準備實施“以優(yōu)幫困”規(guī)劃，為此統(tǒng)計了上次測試各成員的成績(單位：分)

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

計算這組數據的極差，這個極差說明什么問題?

將數據適當分組，做出頻率分布表和頻數分布直方圖。

答案：1.A;2.D;3.0.4;4.30、40.5(1)極差55分，從極差可以看出這個小組成員成績優(yōu)劣差距較大。(2)略

20.2.2方差(第一課時)

一.教學目標：

1.了解方差的定義和計算公式。

2.理解方差概念的產生和形成的過程。

3.會用方差計算公式來比擬兩組數據的波動大小。

二.重點、難點和難點的突破方法：

1.重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

2.難點：理解方差公式

3.難點的突破方法：

方差公式：S=[(-)+(-)+…+(-)]比擬簡單，學生理解和記憶這個公式都會有肯定困難，以致應用時經常消失計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。

(1)首先應使學生知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節(jié)課內容產生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運發(fā)動、選擇質量穩(wěn)定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇推斷常常要去了解一組數據的波動程度，僅僅知道平均數是不夠的。

(2)波動性可以通過什么方式表現出來?第一環(huán)節(jié)中點明白為什么去了解數據的波動性，其次環(huán)節(jié)則主要使學生知道描述數據，波動性的方法?？梢援嬚劬€圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區(qū)分不大時，僅用畫折線圖方法去描述唯恐不會精確，這自然盼望可以消失一種數量來描述數據波動大小，這就引出方差產生的必要性。

(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數之間差異，那么用每個數據與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數據的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數據的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數據的波動大小的一個統(tǒng)計量，教師也可以依據學生程度和課堂時間打算是否介紹平均差等可以反映數據波動大小的其他統(tǒng)計量。

三.例習題的意圖分析：

1.教材P125的爭論問題的意圖：

(1).創(chuàng)設問題情境，引起學生的學習興趣和奇怪心。

(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。

(3).介紹了一種比擬直觀的衡量數據波動大小的方法——畫折線法。

(4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數或求極差等方法的局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。

2.教材P154例1的設計意圖：

(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數據波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是準時復習，穩(wěn)固對方差公式的把握。

(2).例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以仿照例1的格式解決其他類似的實際問題。

四.課堂引入：

除采納教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現實意義的引例。例如，通過學生觀看2023年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員依據平常競賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。

五.例題的分析：

教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：

1.題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要討論一組數據的什么?學生通過思索可以答復出整齊即波動小，所以要討論兩組數據波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。

2.在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么?學生也可以得出先求平均數，由于公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。

3.方差怎樣去表達波動大小?

這一問題的提出主要復習穩(wěn)固方差，反映數據波動大小的規(guī)律。

六.隨堂練習：

1.從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

問：(1)哪種農作物的苗長的比擬高?

(2)哪種農作物的苗長得比擬整齊?

2.段巍和金志強兩人參與體育工程訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比擬穩(wěn)定?為什么?

測試次數12345

段巍1314131213

金志強1013161412

參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度一樣;(2)甲整齊

2.段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。

七.課后練習：

1.已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為。

2.甲、乙兩名學生在一樣的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經過計算，兩人射擊環(huán)數的平均數一樣，但SS，所以確定去參與競賽。

3.甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是()

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計算出兩個樣本的平均數和方差，依據你的計算推斷哪臺機床的性能較好?

4.小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)

小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9

小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8

假如依據這幾次成績選拔一人參與競賽，你會選誰呢?

答案：1.62.、乙;3.=1.5、S=0.975、=1.5、S=0.425，乙機床性能好

4.=10.9、S=0.02;

=10.9、S=0.008

選擇小兵參與競賽。

初二下冊數學教案2

一、教學目標

1.理解分式的根本性質.

2.會用分式的根本性質將分式變形.

二、重點、難點

1.重點:理解分式的根本性質.

2.難點:敏捷應用分式的根本性質將分式變形.

3.認知難點與突破方法

教學難點是敏捷應用分式的根本性質將分式變形.突破的方法是通過復習分數的通分、約分總結出分數的根本性質，再用類比的方法得出分式的根本性質.應用分式的根本性質導出通分、約分的概念，使學生在理解的根底上敏捷地將分式變形.

三、例、習題的意圖分析

1.P7的例2是使學生觀看等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應用分式的根本性質，相應地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變.

2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的根本性質進展約分、通分.值得留意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最終的結果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及全部因式的次冪的積，作為最簡公分母.

教師要講清方法，還要準時地訂正學生做題時消失的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解.

3.P11習題16.1的第5題是：不轉變分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的根本性質得出分子、分母和分式本身的符號，轉變其中任何兩個，分式的值不變.

“不轉變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的根本性質的應用之一，所以補充例5.

四、課堂引入

1.請同學們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?

2.說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據?

3.提問分數的根本性質，讓學生類比猜測出分式的根本性質.

五、例題講解

P7例2.填空：

[分析]應用分式的根本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.

P11例3.約分：

[分析]約分是應用分式的根本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式.

P11例4.通分：

[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及全部因式的次冪的積，作為最簡公分母.

初二下冊數學教案3

一、教學目標

1.理解分式的根本性質.

2.會用分式的根本性質將分式變形.

二、重點、難點

1.重點:理解分式的根本性質.

2.難點:敏捷應用分式的根本性質將分式變形.

3.認知難點與突破方法

教學難點是敏捷應用分式的根本性質將分式變形.突破的方法是通過復習分數的通分、約分總結出分數的根本性質，再用類比的方法得出分式的根本性質.應用分式的根本性質導出通分、約分的概念，使學生在理解的根底上敏捷地將分式變形.

三、例、習題的意圖分析

1.P7的例2是使學生觀看等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應用分式的根本性質，相應地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變.

2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的根本性質進展約分、通分.值得留意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最終的結果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及全部因式的次冪的積，作為最簡公分母.

教師要講清方法，還要準時地訂正學生做題時消失的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解.

3.P11習題16.1的第5題是：不轉變分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的根本性質得出分子、分母和分式本身的符號，轉變其中任何兩個，分式的值不變.

“不轉變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的根本性質的應用之一，所以補充例5.

四、課堂引入

1.請同學們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?

2.說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據?

3.提問分數的根本性質，讓學生類比猜測出分式的根本性質.

五、例題講解

P7例2.填空：

[分析]應用分式的根本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.

P11例3.約分：

[分析]約分是應用分式的根本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式.

P11例4.通分：

[分析]通分要想確定各分式的公分母，一