二次根式知識點總結(jié)

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上海學(xué)校數(shù)學(xué)二次根式學(xué)問點

學(xué)問要領(lǐng)：正數(shù)a的正的平方根和零的平方根統(tǒng)稱為算術(shù)平方根，用√ā(a≥0)來表示。

二次根式

1、假如一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。

即，假如一個數(shù)x=a，那么這個數(shù)x是a的平方根。

二次根式的定義和概念：

1、定義：一般形如√ā(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a≥0時，表示a的算術(shù)平方根;當(dāng)a小于0時，非二次根式(在一元二次方程中，若根號下為負(fù)數(shù)，則無實數(shù)根)被開方數(shù)必需大于等于0。

2、概念：式子√ā(a≥0)叫二次根式?！台?a≥0)是一個非負(fù)數(shù)。其中，a叫做被開方數(shù)。

√a的性質(zhì)和幾何意義1)a≥0;√a≥0[雙重非負(fù)性]

2)(√a)^2=a(a≥0)[任何一個非負(fù)數(shù)都可以寫成一個數(shù)的平方的形式]

3)c=√a^2+b^2表示直角三角形內(nèi)，斜邊等于兩直角邊的平方和的根號，即勾股定理推論。

4)√a^2=|a|

化最簡二次根式

如：不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√2、√3、√6、√7、√a(a≥0)、√x+y等;

含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√4、√9、√16、√25、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等

最簡二次根式同時滿意下列三個條件：(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;(2)被開方數(shù)中不含有能開的盡的因式;(3)被開方數(shù)不含分母。

學(xué)問點總結(jié)：一般形如√ā(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式。

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

下面是對平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，期望同學(xué)們很好的把握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③相互垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般狀況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必需相同。

③象限的`規(guī)定：右上為第一象限、左上為其次象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

信任上面對平面直角坐標(biāo)系學(xué)問的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的把握了吧，期望同學(xué)們都能考試勝利。

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

對于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

在同一個平面上相互垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。

通過上面對平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成學(xué)問的講解學(xué)習(xí)，期望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的把握，同學(xué)們仔細(xì)學(xué)習(xí)吧。

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點：點的坐標(biāo)的性質(zhì)

下面是對數(shù)學(xué)中點的坐標(biāo)的性質(zhì)學(xué)問學(xué)習(xí)，同學(xué)們仔細(xì)看看哦。

點的坐標(biāo)的性質(zhì)

建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點。

對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點C的坐標(biāo)。

一個點在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點的坐標(biāo)不一樣。

期望上面對點的坐標(biāo)的性質(zhì)學(xué)問講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的把握，信任同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成果的。

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點：因式分解的一般步驟

關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的學(xué)問講解。

因式分解的一般步驟

假如多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常采納分組分解法，最終運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

留意：因式分解肯定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)當(dāng)是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必需是幾個整式的積的形式。

信任上面對因式分解的一般步驟學(xué)問的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的把握了吧，期望同學(xué)們會考出好成果。

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點：因式分解

下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的學(xué)問講解，期望同學(xué)們仔細(xì)學(xué)習(xí)。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結(jié)果必需是整式②結(jié)果必需是積的形式③結(jié)果是等式④

因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式留意；

①不準(zhǔn)丟字母

②不準(zhǔn)丟常數(shù)項留意查項數(shù)

③雙重括號化成單括號

④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式挨次排列

⑤相同因式寫