統(tǒng)計(jì)學(xué)練習(xí)題

練習(xí)題1/291.目前很流行網(wǎng)上購物，某購物網(wǎng)站每天收到在線購物退貨數(shù)平均為6.5件，隨機(jī)抽取12天，每天退貨數(shù)量(單位：件)如下所示：0,4,3,4,9,4,5,9,1,6,7,10顯著性水平為0.01，是否能夠說每天平均退貨數(shù)不大于6.5？2/293/292.某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)等候時(shí)間準(zhǔn)備采取兩種方式進(jìn)行改善，并隨機(jī)抽取9名顧客進(jìn)行試驗(yàn)，第一種排隊(duì)方式平均等候時(shí)間為7.2分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為1.97分鐘，第二種排隊(duì)方式等候時(shí)間如下(單位：分鐘)5.5,6.6,6.7,6.8,7.1,7.3,7.4,7.8,7.8(1)計(jì)算第二種排隊(duì)時(shí)間平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；(2)比較兩種排隊(duì)方式等候時(shí)間離散程度；(3)假如讓你選擇一種排隊(duì)方式，你會(huì)選擇哪一種？請說明理由。4/29解：

5/29(2)由于兩種排隊(duì)方式平均數(shù)不一樣，因此用離散系數(shù)進(jìn)行比較。第一種排隊(duì)方式：

第二種排隊(duì)方式：

第一種排隊(duì)方式離散程度大于第二種排隊(duì)方式。6/29(3)選擇第二種排隊(duì)方式，由于第二種排隊(duì)方式平均等候時(shí)間較短，且離散程度不大于第一種排隊(duì)方式。7/293.已知某地域基期農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為360億元，報(bào)告期比基期增加10%，農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)為108%，報(bào)告期與基期相比：1）農(nóng)民因銷售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入？2）由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格提升8%，農(nóng)民增加了多少收入？3）農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾？農(nóng)民因此增加了多少收入？4）驗(yàn)證以上三方面分析結(jié)論能否協(xié)調(diào)一致。8/29解：設(shè)農(nóng)副產(chǎn)品收購量為q，農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格為p1）9/292）10/293）11/294.一般可以為多種考試成績服從正態(tài)分布，假定在一次公務(wù)員資格考試中，只能通過考試人數(shù)5%，而考生成績X近似服從N(60,100)，問最少要多少分才能夠通過這次資格考試？

12/29假定通過考試成績最少要為d分，即必須有P{X≥d}≤0.05

P{X≤d}≥0.9513/295.公交公司想理解公共汽車使用時(shí)間和年維修費(fèi)用之間是否存在某種關(guān)系，由10輛公共汽車組成一種樣本，經(jīng)計(jì)算得到有關(guān)數(shù)據(jù)（略），其中x代表使用時(shí)間（年），y代表維修費(fèi)用（元）。根據(jù)以上資料，要求：（1）建立以使用時(shí)間為因變量直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)含義；（2）若已知某公車已使用5年，則該公車維修費(fèi)用為多少？14/29解：（1）設(shè)維修費(fèi)用y與使用年限x之間關(guān)系式為：y=b1+b2x15/29則回歸方程為：此回歸方程表達(dá)公車使用年限每增加1年，維修費(fèi)用平均增加87.5元。維修費(fèi)用與使用年限成正百分比變動(dòng)關(guān)系，使用年限越長，維修費(fèi)用越高。16/29（2）當(dāng)使用年限為5時(shí)，代入回歸方程可得維修費(fèi)用為：17/296.某產(chǎn)品組裝生產(chǎn)線中一部件設(shè)計(jì)組裝時(shí)間為15分鐘，現(xiàn)根據(jù)隨機(jī)抽選7名工人工作時(shí)間進(jìn)行觀測，觀測成果為(分鐘)：15.5，15.7，13.6，15.3，15.1，14.5，13.9.計(jì)算工人組裝時(shí)間95%置信區(qū)間。18/29解：19/2920/297.某公司生產(chǎn)袋裝食品采取自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從每天生產(chǎn)一批產(chǎn)品中按反復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測得其平均重量為101.32克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1.634克。（1）確定該種食品平均重量90%置信區(qū)間；（2）采取假設(shè)檢查辦法檢查該批食品重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。（顯著性水平為0.10，已知

）21/29(1)根據(jù)題意知食品平均重量95%置信區(qū)間為：22/2923/298.某農(nóng)場研究某種農(nóng)作物耕種深度（x，厘米）與平均畝產(chǎn)量（y，千克）關(guān)系，其數(shù)據(jù)資料如下所示：

，，n=6。根據(jù)以上資料，要求：（1）建立以產(chǎn)量為因變量直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)含義；（2）估計(jì)耕種深度為11.5厘米時(shí)平均某產(chǎn)量是多少？24/2925/29此回歸系數(shù)20.86含義是：當(dāng)耕種深度增加1厘米時(shí)，