淺析模糊神經網絡專家講座

“當系統(tǒng)復雜性增加時，我們使它準確化能力將減小。直到抵達一個閾值，一旦超越它，復雜性和準確性將相互排斥?！?/p>

——含糊數學創(chuàng)始人L.A.Zadeh教授引言淺析模糊神經網絡專家講座第1頁雨大小風強弱人胖瘦年紀大小個子高低天氣冷熱淺析模糊神經網絡專家講座第2頁

客觀世界含糊性反應在人腦中，便產生了概念上含糊性；人巧妙地利用自已建立含糊概念來進行判斷、推理和控制，完成那些當代先進設備所不能完成工作： 人們幾乎能夠一樣地識別胖子和瘦子，漂亮和丑陋； 人們無須測量車速便可明智地躲過川流不息車隊； 一行草書即使大異于整齊印刷字體，卻照樣能夠被人看懂。

淺析模糊神經網絡專家講座第3頁在科學發(fā)展今天，尤其在工程研究設計領域，含糊問題無法回避，要求對數據進行定量分析。含糊概念定量分析？淺析模糊神經網絡專家講座第4頁一.含糊理論1、含糊理論

1965年，Zadeh教授發(fā)表論文“含糊集合”（Fuzzyset），標志含糊數學誕生。含糊集合基本思想是把經典集合中絕對隸屬關系靈活化，即元素對“集合”隸屬度不再是局限于取0或1，而是能夠取從0到1間任一數值。用隸屬函數(MembershipFunction)來刻畫處于中間過渡事物對差異雙方所含有傾向性。隸屬度（MembershipDegree）就表示元素隸屬于集合程度。淺析模糊神經網絡專家講座第5頁設X是論域，映射A(x)：X→[0,1]確定了一個X上含糊子集A，A(x)稱為A隸屬函數。淺析模糊神經網絡專家講座第6頁例1淺析模糊神經網絡專家講座第7頁例2淺析模糊神經網絡專家講座第8頁含糊理論基礎知識常見隸屬度函數含糊隸屬度函數在含糊數學中地位是非常突出，在對客觀事物進行描述和度量過程中，通常是用隸屬度函數來表示該事物含糊程度。在結構隸屬函過程中，應該充分考慮主觀原因和客觀原因，使隸屬函數能全方面反應事物本質。經常使用含糊隸屬函數主要有三類，分別為三角函數、梯形函數和高斯函數。淺析模糊神經網絡專家講座第9頁三角形隸屬函數梯形隸屬函數高斯形隸屬函數鐘型隸屬函數淺析模糊神經網絡專家講座第10頁

隸屬函數是含糊理論中主要概念，實際應用中經慣用到以下三類隸屬函數：

（1）S函數（偏大型隸屬函數）

注：(a、b為待定參數)淺析模糊神經網絡專家講座第11頁（2）Z函數（偏小型隸屬函數）

這種隸屬函數可用于表示像年輕、冷、矮、淡等偏向小一方含糊現象。

圖：Z函數淺析模糊神經網絡專家講座第12頁（3）∏函數（中間型隸屬函數） 這種隸屬函數可用于表示像中年、適中、平均等趨于中間含糊現象。圖：π函數淺析模糊神經網絡專家講座第13頁2、含糊系統(tǒng)（FussySystem，簡稱FS）

許多實際應用系統(tǒng)極難用準確術語來描述。如化學過程中“溫度很高”、“反應驟然加緊”等。含糊系統(tǒng)（也稱含糊邏輯系統(tǒng)）就是以含糊規(guī)則為基礎而含有含糊信息處理能力動態(tài)模型。淺析模糊神經網絡專家講座第14頁

2.1含糊系統(tǒng)組成

含糊系統(tǒng)（也稱含糊邏輯系統(tǒng)）就是以含糊規(guī)則為基礎而含有含糊信息處理能力動態(tài)模型。它由四部分組成，以下列圖：淺析模糊神經網絡專家講座第15頁（1）含糊化接口（Fuzzification）含糊化接口主要將檢測輸入變量準確值依據其含糊度劃分和隸屬度函數轉換成適當含糊值。為了盡可能降低含糊規(guī)則數，可對于檢測和控制精度要求高變量劃分多(普通5一7個)含糊度，反之則劃分少(普通3個)含糊度。當完成變量含糊度劃分后，需定義變量各含糊集隸屬函數。淺析模糊神經網絡專家講座第16頁淺析模糊神經網絡專家講座第17頁（2）知識庫（knowledgebase）知識庫中存貯著相關含糊控制器一切知識，包含了詳細應用領域中知識和要求控制目標，它們決定著含糊控制器性能，是含糊控制器關鍵。如教授經驗等。比如：If渾濁度清，改變率零，then洗滌時間短

If渾濁度較濁，改變率小，then洗滌時間標準淺析模糊神經網絡專家講座第18頁（3）含糊推理機（FuzzyInferenceEngine）依據含糊邏輯法則把含糊規(guī)則庫中含糊“if-then”規(guī)則轉換成某種映射。含糊推理，這是含糊控制器關鍵，模擬人基于含糊概念推理能力。淺析模糊神經網絡專家講座第19頁（4）反含糊化器（Defuzzification）把輸出含糊量轉化為實際用于控制清楚量。

淺析模糊神經網絡專家講座第20頁

按照常見形式，含糊推理系統(tǒng)可分為:

純含糊邏輯系統(tǒng)高木-關野(Takagi-Sugeno)含糊邏輯系統(tǒng)

其它含糊邏輯系統(tǒng)

2.2含糊系統(tǒng)分類淺析模糊神經網絡專家講座第21頁2.2.1純含糊邏輯系統(tǒng)純含糊邏輯系統(tǒng)僅由知識庫和含糊推理機組成。其輸入輸出均是含糊集合?！痢翜\析模糊神經網絡專家講座第22頁純含糊邏輯系統(tǒng)結構圖淺析模糊神經網絡專家講座第23頁純含糊邏輯系統(tǒng)優(yōu)點：提供了一個量化專輯語言信息和在含糊邏輯標準下系統(tǒng)地利用這類語言信息普通化模式；缺點：輸入輸出均為含糊集合，不易為絕大數工程系統(tǒng)所應用。淺析模糊神經網絡專家講座第24頁2.2.2高木-關野含糊系統(tǒng)該系統(tǒng)是由日本學者Takagi和Sugeno提出，系統(tǒng)輸出為準確值，也稱為T-S含糊系統(tǒng)或Sugeno系統(tǒng)。舉例：淺析模糊神經網絡專家講座第25頁經典一階Sugeno型含糊規(guī)則形式以下：

其中：

x和y為輸入；A和B為推理前件含糊集合；z為輸出；p、q、k為常數。

淺析模糊神經網絡專家講座第26頁二、神經網絡介紹1.人工神經網絡定義27

生物神經網絡人類大腦大約有1.4

1011個神經細胞，亦稱為神經元。每個神經元有數以千計通道同其它神經元廣泛相互連接，形成復雜生物神經網絡。人工神經網絡以數學和物理方法以及信息處理角度對人腦神經網絡進行抽象，并建立某種簡化模型，就稱為人工神經網絡（ArtificialNeuralNetwork，縮寫ANN）。淺析模糊神經網絡專家講座第27頁281.人工神經網絡定義神經網絡是由多個非常簡單處理單元彼此按某種方式相互連接而形成計算系統(tǒng)，該系統(tǒng)是靠其狀態(tài)對外部輸入信息動態(tài)響應來處理信息。人工神經網絡是一個由許多簡單并行工作處理單元組成系統(tǒng)，其功效取決于網絡結構、連接強度以及各單元處理方式。人工神經網絡是一個意在模仿人腦結構及其功效信息處理系統(tǒng)。淺析模糊神經網絡專家講座第28頁人腦與計算機信息處理能力比較記憶與聯想能力學習與認知能力信息加工能力信息綜合能力信息處理速度29淺析模糊神經網絡專家講座第29頁人腦與計算機信息處理機制比較系統(tǒng)結構信號形式信息存放信息處理機制30淺析模糊神經網絡專家講座第30頁2.神經網絡基本特征31能力特征：自學習自組織自適應性結構特征：并行式處理分布式存放容錯性淺析模糊神經網絡專家講座第31頁32聯想記憶功效3.神經網絡基本功效淺析模糊神經網絡專家講座第32頁33非線性映射功效淺析模糊神經網絡專家講座第33頁34分類與識別功效淺析模糊神經網絡專家講座第34頁35優(yōu)化計算功效淺析模糊神經網絡專家講座第35頁36知識處理功效淺析模糊神經網絡專家講座第36頁神經網絡軟硬件實現MATLAB推出得到了各個領域教授學者廣泛關注，在此基礎上，教授們相繼推出了MATLAB工具箱，主要包含信號處理、控制系統(tǒng)、神經網絡、圖像處理、魯棒控制、非線性系統(tǒng)控制設計、系統(tǒng)辨識、最優(yōu)化、含糊邏輯、小波等工具箱，這些工具箱給各個領域研究和工程應用提供了有力工具。37淺析模糊神經網絡專家講座第37頁

4.含糊系統(tǒng)與神經網絡區(qū)分與聯絡淺析模糊神經網絡專家講座第38頁(1)從知識表示方式來看含糊系統(tǒng)能夠表示人經驗性知識，便于了解，而神經網絡只能描述大量數據之間復雜函數關系，難于了解。(2)從知識存放方式來看含糊系統(tǒng)將知識存在規(guī)則集中，神經網絡將知識存在權系數中，都含有分布存放特點。淺析模糊神經網絡專家講座第39頁(3)從知識利用方式來看含糊系統(tǒng)和神經網絡都含有并行處理特點，含糊系統(tǒng)同時激活規(guī)則不多，計算量小，而神經網絡包括神經元很多，計算量大。(4)從知識獲取方式來看含糊系統(tǒng)規(guī)則靠教授提供或設計，難于自動獲?。窠浘W絡權系數可由輸入輸出樣本中學習，無需人來設置。淺析模糊神經網絡專家講座第40頁

將二者結合起來，在處理大規(guī)模含糊應用問題方面將表現出優(yōu)良效果。

淺析模糊神經網絡專家講座第41頁三.含糊神經網絡？淺析模糊神經網絡專家講座第42頁1、含糊神經網絡（FNN）

含糊神經網絡（FuzzyNeuralNetwork，簡稱FNN）將含糊系統(tǒng)和神經網絡相結合，充分考慮了二者互補性，集邏輯推理、語言計算、非線性動力學于一體，含有學習、聯想、識別、自適應和含糊信息處理能力等功效。

其本質就是將常規(guī)神經網絡輸入含糊輸入信號和含糊權值。

淺析模糊神經網絡專家講座第43頁在含糊神經網絡中，神經網絡輸入、輸出節(jié)點用來表示含糊系統(tǒng)輸入、輸出信號，神經網絡隱含節(jié)點用來表示隸屬函數和含糊規(guī)則，利用神經網絡并行處理能力使得含糊系統(tǒng)推理能力大大提升。淺析模糊神經網絡專家講座第44頁

含糊神經網絡三種形式：基于含糊算子含糊神經網絡,主要是指網絡輸入輸出和連接權全部或部分采取含糊實數,計算節(jié)點輸出權相加采取含糊算子含糊神經網絡含糊化神經網絡,是指網絡輸入輸出及連接權均為含糊集,能夠將其視為一個純含糊系統(tǒng)，含糊集輸入經過系統(tǒng)內部含糊集關系而產生含糊輸出。含糊推理網絡是含糊模型神經網絡一種實現，是一個多層前向網絡。含糊推理網絡可調參數普通是非線性，而且可調參數眾多，含有強大自學習功效，能夠用作離線辨識有效工具。不過模糊推理網絡計算量大，只適合離線使用。自適應性較差。淺析模糊神經網絡專家講座第45頁2.經典含糊神經網絡結構含糊系統(tǒng)規(guī)則集和隸屬度函數等設計參數只能靠設計經驗來選擇，利用神經網絡學習方法，依據輸入輸出學習樣本自動設計和調整含糊系統(tǒng)設計參數，實現含糊系統(tǒng)自學習和自適應功效。結構上像神經網絡，功效上是含糊系統(tǒng)，這是當前研究和應用最多一類含糊神經網絡。淺析模糊神經網絡專家講座第46頁

該網絡共分5層，是依據含糊系統(tǒng)工作過程來設計，是神經網絡實現含糊推理系統(tǒng)。第二層隸屬函數參數和三、四層間及四、五層間連接權是能夠調整。淺析模糊神經網絡專家講座第47頁含糊神經網絡含糊理論應用普通以含糊系統(tǒng)方式展現出來，含糊神經網絡也能夠看作是一個含糊系統(tǒng)。含糊系統(tǒng)含糊神經網絡網絡輸入、輸出節(jié)點訓練樣本網絡隱含層輸入信息含糊化處理和輸出信息反含糊化處理輸入、輸出信號知識庫含糊推理機含糊化接口和反含糊化接口淺析模糊神經網絡專家講座第48頁經典含糊神經網絡結構第一層為輸入層，為準確值。節(jié)點個數為輸入變量個數。淺析模糊神經網絡專家講座第49頁經典含糊神經網絡結構第二層為輸入變量隸屬函數層，實現輸入變量含糊化。淺析模糊神經網絡專家講座第50頁經典含糊神經網絡結構第三層也稱“與”層，該層節(jié)點個數為含糊規(guī)則數。該層每個節(jié)點只與第二層中m個節(jié)點中一個和n個節(jié)點中一個相連，共有m×n個節(jié)點，也就是有m×n條規(guī)則。淺析模糊神經網絡專家講座第51頁經典含糊神經網絡結構第四層為“或”層，節(jié)點數為輸出變量含糊度劃分個數q。該層與第三層連接為全互連，連接權值為Wkj，其中k=1,2,…,q;j=1,2,…,m×n.（權值代表了每條規(guī)則置信度，訓練中可調。）淺析模糊神經網絡專家講座第52頁經典含糊神經網絡結構第五層為清楚化層，節(jié)點數為輸出變量個數。該層與第四層連接為全互連，該層將第四層各個節(jié)點輸出，轉換為輸出變量準確值。淺析模糊神經網絡專家講座第53頁3.2含糊神經網絡學習算法含糊神經網絡不論作為迫近器，還是模式存放器，都是需要學習和優(yōu)化權系數。學習算法是含糊神經網絡優(yōu)化權系數關鍵。