一元二次方程易錯(cuò)題市公開課一等獎(jiǎng)省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

一元二次方程易錯(cuò)題第1頁(yè)案例1：有關(guān)x方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，求k取值范圍。解：∵△＞０解得k＞０＞０∴又∵k-1≠0∴k＞０且k≠1忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0第2頁(yè)案例2：當(dāng)K為何值時(shí)，解有關(guān)x方程有實(shí)數(shù)根.忽視對(duì)方程分類討論第3頁(yè)案例3：已知實(shí)數(shù)x滿足求：代數(shù)式解：∵，，∴

值?；蛴帧邿o實(shí)根，

∴忽視根存在條件！第4頁(yè)案例4：已知有關(guān)x一元二次方程

有兩個(gè)實(shí)根，求k取值范圍。解：由△≥0，可得解得k≥-2又∵k+1≥0,∴k≥—1∴k取值范圍是k≥—1忽視系數(shù)中隱含條件第5頁(yè)案例5：已知，是方程兩根，求解：∵∴值。說一說忽視討論兩根符號(hào)！第6頁(yè)案例6：已知方程兩個(gè)實(shí)根為、，設(shè),求:解：原方程整頓∴，∵=

取什么整數(shù)時(shí)S值為1.∵∴∴∴由△=—4a+1≥0得，由得∴忽視系數(shù)中隱含條件與鑒別式。

∴取整數(shù)0。第7頁(yè)案例7：在Rt△ABC中，∠C=，斜邊c=5,兩根，求m值。解：在Rt△ABC中，

∵∠C=∴∵∴∴∴檢查:當(dāng)時(shí)，△都大于0兩直角邊長(zhǎng)a、b是又由于直角邊a,b長(zhǎng)均為正因此m值只有7。忽視實(shí)際意義!第8頁(yè)理一理一元二次方程中幾個(gè)容易忽視問題：重視二次項(xiàng)系數(shù)不為0；重視對(duì)方程分類討論；重視系數(shù)中隱含條件；重視根存在條件△≥０

；重視討論兩根符號(hào)；重視根要符合實(shí)際意義。

說一說系數(shù)根第9頁(yè)求下列各式最值（最小值或最大值）：第10頁(yè)閱讀題例，解答下題：第11頁(yè)第12頁(yè)第13頁(yè)第14頁(yè)第15頁(yè)第16頁(yè)第17頁(yè)第18頁(yè)第19頁(yè)第20頁(yè)第21頁(yè)第22頁(yè)第23頁(yè)第24頁(yè)第25頁(yè)OxyABMDC第26頁(yè)第27頁(yè)（圖）yxOPAFBE圖1yxOoPAFBE圖2第28頁(yè)第29頁(yè)ABCPQ（1）用含x代數(shù)式表示BQ、PB長(zhǎng)度；（2）當(dāng)為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形；（3）是否存在x值，使得四邊形APQC面積等于20cm2？若存在，祈求出此時(shí)x值；若不存在，請(qǐng)說明理由?？键c(diǎn)透視其他類型應(yīng)用題：4.如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同步出發(fā)，其中點(diǎn)P以2cm/s速度，沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)；點(diǎn)Q以1cm/s速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停頓。連結(jié)PQ。設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒。第30頁(yè)考點(diǎn)透視其他類型應(yīng)用題：5.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，AD=21，DC=12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、C同步出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P