八年級數(shù)學(xué)上冊《第十四章 整式的乘法與因式分解》單元檢測題及答案(人教版)

第頁八年級數(shù)學(xué)上冊《第十四章整式的乘法與因式分解》單元檢測題及答案(人教版)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1、整式的運(yùn)算：（1）整式的加減：幾個整式相加減，如有括號就先去括號，然后再合并同類項。（2）去括號法則：同號得正，異號得負(fù)。（3）整式的乘除運(yùn)算：①同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。②冪的乘方：(am)n=amn。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。③積的乘方：(ab)n=anbn。積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。④單項式與單項式的乘法：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。⑤單項式與多項式的乘法：p(a+b+c)=pa+pb+pc。單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。⑥多項式與多項式的乘法：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。⑦同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。⑧單項式與單項式的除法：單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。⑨多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。2、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。這個公式叫做平方差公式。3、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍。這兩個公式叫做完全平方公式。4、因式分解：（1）定義：把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。（2）因式分解的常用方法：①提公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c)；②公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)；a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2。一、選擇題1.下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)?a=2a B．(2ab)2=2a2b22．若3m+2n=5，則8mA．16 B．25 C．32 D．643．如果(2x+k)(x?3)展開后的結(jié)果不含x的一次項，則k的值是（）A．0 B．±6 C．?6 D．64．下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A．(a+b)2 B．C．(a?b)2 D．5．已知ab=7，a?b=5，則a2A．39 B．23 C．18 D．96．下列多項式能用平方差公式分解因式的是（）A．?x2+y2 B．?x7．把多項式m2A．(a?2)(mC．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m＋1）8．已知三個實數(shù)a、b、c滿足a?6b+9c＜0，A．b＜0，b2?ac≥0C．b＞0，b2?ac≥0 二、填空題9．計算：10210．已知2a=2，2b=6，211．用提取公因式法將多項式8a3b12．分解因式：ax2?6ax+9a13．對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式．例如，由圖1可以得到(m+n)2=m三、解答題14．計算：（1）(?3)3（2）(a+3)215．計算下列各題：（1）(2x（2）[(2x+y)(x?y)+y16．計算：（1）(x?y)（2）(1217．把下列各式分解因式：（1）2m（2）a18．先化簡再求值：(3?4a)(3+4a)+(3+4a)19．求當(dāng)a=1+2，b=320．甲、乙兩個同學(xué)分解因式x2+ax+b時，甲看錯了b，分解結(jié)果為(x+2)(x+4)；乙看錯了a，分解結(jié)果為(x+1)(x+9)，求

參考答案1．C2．C3．D4．B5．A6．A7．D8．C9．110．411．412．a(chǎn)13．(a+b+c)14．（1）解：(?3)=?27+4?1=?24（2）解：(a+3)=a=4a+9．15．（1）解：(2=8x=?56x=?4x（2）解：[(2x+y)(x?y)+=(2x=(2x=x?116．（1）解：原式=(=x=?2xy+2y（2）解：原式=12=?4a+2b．17．（1）解：2=2m(m?2n+3n（2）解：a=a(=a(a+b)(a?b)18．解：(3?4a)(3+4a)+=9?16a=18+24a，當(dāng)a=?2時，原式=18+24×(?2)=18?48=?3