對小學(xué)高段數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)有效性的思考

精品文檔-下載后可編輯對小學(xué)高段數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)有效性的思考【摘要】在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“解決問題”是小學(xué)教學(xué)中的一個難點。在每一次的測試中“解決問題”部分都會令教師和學(xué)生頭痛，教師苦口婆心的分析，往往換來學(xué)生一臉迷茫，尤其是高段的“解決問題”，學(xué)生之間的區(qū)分度很大，好的學(xué)生30分的題目可以全拿，而差點的學(xué)生只能得5分、10分，甚至一分未得。因此，怎樣才能提高高段學(xué)生“解決問題”的解題能力，已經(jīng)成為了眾多教師共同關(guān)注的一個話題。

【關(guān)鍵字】數(shù)學(xué)教學(xué)；高段；解決問題

“解決問題”解題的過程，更主要體現(xiàn)的是思維活動的過程，而這一過程中采取正確的方法，使思維活動具有一定的目的性、方向性，必能提高解題能力。數(shù)學(xué)教學(xué)方法在“解決問題”教學(xué)中經(jīng)常遇到，如解答復(fù)合應(yīng)用題時，從條件到問題的綜合法；從問題到條件的分析法；采用畫圖、列表、模擬等數(shù)形結(jié)合法。在平時的教學(xué)中，我們可能太過注重問題本身的解決，而忽視了隱含其中的最重要的思想方法，恰恰是這些思想方法才是我們在“解決問題”中應(yīng)當汲取的最有價值的東西。

一、推理分析是解決問題的一般方法

推理分析分為綜合法和分析法兩種。綜合法是從已知條件出發(fā)，逐步推出要解決的問題；分析法是從問題出發(fā)，逐步追溯到已知條件。例如：鳳北小學(xué)計劃植樹600棵，已經(jīng)種了3天，每天種80棵。剩下的要在4天內(nèi)完成，平均每天種多少棵？

用分析法分析：要求平均每天種多少棵，就必須知道剩下多少棵（未知）和剩下的要幾天種完（已知）；要求剩下多少棵就必須知道計劃種多少棵（已知）和已經(jīng)種了多少棵（未知）；要求已經(jīng)種了多少棵就必須知道平均每天種多少棵（已知）和種了幾天（已知）。這樣一步一步找出新的問題中的數(shù)量關(guān)系，直到新的問題所要求的數(shù)量關(guān)系都成為已知條件為止。

用綜合法分析：題中告訴我們，已經(jīng)種了3天，平均每天種80棵，我們能求出3天種的棵數(shù)；已知計劃種600棵和3天中的棵數(shù)，我們能求出剩下的棵數(shù)；已知剩下的棵數(shù)和剩下種的天數(shù)，我們能求出剩下平均每天種的棵數(shù)。根據(jù)題中給的已知條件，一步步找到需要解答的問題。

分析“解決問題”題目時這兩種方法往往是互相配合，靈活運用。用綜合法分析要隨時照顧要求的問題，注意已知條件和問題的關(guān)系；用分析法分析要隨時照顧已知條件，注意問題和已知條件的關(guān)系。不論用什么方法分析應(yīng)用題，都要認真審題，理解題意，通過分析已知條件和問題間的數(shù)量關(guān)系，找出中間問題，最后求得應(yīng)用題的正確解答。

二、“數(shù)形結(jié)合”是解決問題的一種實用方法

數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。它既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合，由數(shù)思形，以形變數(shù)，使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化、簡單化，變抽象思維為形象思維，有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)?！皵?shù)形結(jié)合”思想是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，尤其在小學(xué)數(shù)學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合的方法能夠使很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題迎刃而解。

很多較新、較難的教學(xué)內(nèi)容，對于學(xué)習較困難的學(xué)生可先形后數(shù)，用形來表示數(shù)，學(xué)生通過形來表示數(shù)量之間的關(guān)系；對于較容易理解的內(nèi)容可先數(shù)后形，通過數(shù)來揭示形。對于邏輯思維能力較強的高段學(xué)生，應(yīng)該逐步過度到先數(shù)后形，如在教學(xué)分數(shù)的乘、除法意義和教學(xué)長方體、正方體、圓柱體的拼、截引起的面積變化時，讓學(xué)生通過畫出直觀圖形，很快找出面積的變化，揭示出面積變化的規(guī)律；在教學(xué)分數(shù)應(yīng)用題時，讓學(xué)生通過準確的線段圖，很快找出單位“1”，量和量所對應(yīng)的分率，確定解題方法，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決數(shù)學(xué)問題的能力；如在教學(xué)《組合圖形面積》時，充分利用分割、填補等方法，將組合圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形來計算面積，讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化中培養(yǎng)用數(shù)來表示形，用形來揭示數(shù)的能力。

在課堂教學(xué)中，數(shù)與形的結(jié)合是教師和學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的一種思想方法，兩者不能分割。教師要充分利用學(xué)生形象思維的特點，大量地用“形”來解釋、演示從而幫助學(xué)生理解抽象的“數(shù)”，在應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)特別重視發(fā)揮線段圖的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)中的實物、示意圖、線段圖、平面圖、立體圖等是用形來表示數(shù)量關(guān)系，用形來表示數(shù)，它既能舍去應(yīng)用題的具體情節(jié)，又能形象地揭示條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系，把數(shù)轉(zhuǎn)化為形，明確顯示出已知與未知的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的再造性想象，激發(fā)學(xué)生的解題思路。在教學(xué)中，可經(jīng)常進行一些根據(jù)線段圖列出算式，根據(jù)算式畫出線段圖，根據(jù)線段圖編應(yīng)用題，根據(jù)應(yīng)用題畫出線段圖等訓(xùn)練，讓學(xué)生在潛移默化中悟出畫圖的方法，感受到數(shù)與形結(jié)合的優(yōu)點，養(yǎng)成根據(jù)題意畫圖幫助理解題意，激發(fā)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的學(xué)習興趣，為學(xué)生長遠學(xué)習奠定好的學(xué)習方法。

總之