（原卷版）2021中考數(shù)學(xué)立竿見影模擬卷2（江蘇南京專用）

2021中考數(shù)學(xué)“立竿見影”模擬卷03

一、選擇題（本大題共6個小題，每小題2分，共12分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的）

1.估算指的值（）

A.在2.3至IJ2.4之間B.在2.4到2.5之間

C.在2.5到2.6之間D.在2.6到2.7之間

2.設(shè)面積為6的正方形的邊長為a.下列關(guān)于a的四種說法：①。是有理數(shù)；②a是無理數(shù)；③?？梢?/p>

用數(shù)軸上的一個點來表示；@2<a<3.其中說法正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.已知2"=3，2"=6，2'=12，則b,c的關(guān)系為①b=a+l；②c=a+2；③a+c=2Z?；

④匕+c=2a+3,其中正確的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.一組數(shù)據(jù)的方差為1.2,將這組數(shù)據(jù)擴(kuò)大為原來的2倍，則所得新數(shù)據(jù)的方差為（）

A.1.2B.2.4C.1.44D.4.8

5.如圖，AB//CD,8E和CE分別平分NABC和/BCD,AD過點E，且與AB互相垂直，點P為線

段8C上一動點，連接PE.若AZ>=8,則的最小值為（）

6.如圖，PA切口O于點A,PBC是口。的一條割線，且PA=2ji，BC=2PB,那么PB的長為（)

B.V6C.4D.276

二、填空題（每題2分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

2元+3

7.要使分式----有意義，自變量x的取值范圍是.

x-2

8.若x,y都是實數(shù)，且萬+JH+y=4,則而的平方根是.

9.如圖，從一塊直徑為2米的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90。的扇形.則用剪成的這個扇形圍成圓錐的

底面圓的半徑為.（剪成的扇形的面積正好等于圍成的圓錐的側(cè)面積）

10.點D是等腰RtAASC斜邊8C上一點，DE_LAB于E,DF_LAC于F,若8c=0,則四邊形AEDF的周長

是.

11.若方程2x2-x=l的兩個實數(shù)根為耳，則X；+X；=

12.2019新型冠狀病毒（2019-機(jī)C"）,利用電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的直徑大小約為0.000001215

米，則數(shù)據(jù)0.000001215用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.計算（0一4）（0+4）的結(jié)果是.

14.能說明命題"若。＞匕，則公＞次:"是假命題的一個C值是.（寫出一個符合條件的答案即可）

15.如圖，關(guān)于x的一次函數(shù)八：yi=kix+bi，匕：y2=k2X+bz的圖象交于點（1,3）,則關(guān)于x的不等式

kj+瓦＜k2x+b2的解集為.

16.如圖，AB是00的一條弦，點C是。。上一動點，且NACB=30。，點E、F分別是AC、BC的中點，直線

EF與。。交于G、H兩點，若。。的半徑為7,則GE+FH的最大值為.

三、解答題（本大題共H小題，共88分.解答應(yīng)寫出文字說明'證明過程或演算步驟.）

先化簡I］一號)十六’再從1，一1，。，一2中選一個使原式有意義的數(shù)代入并求值;

3%-2>-5

18.己知關(guān)于X的不等式組〈

5(x-2)+12<6(x-l)+7

(1)將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，并求出x的最小整數(shù)解；

(2)若龍的最小整數(shù)解是方程2x—?=3的解，求4。-工的值.

a

19.在對全市初中生進(jìn)行的體質(zhì)健康測試中，青少年體質(zhì)研究中心隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的坐位體前屈的成

績(單位：厘米)如下：

11.2,10.5,11.4,10.2,11.4,11.4,11.2,9.5,12.0,10.2

(1)通過計算，樣本數(shù)據(jù)(10名學(xué)生的成績)的平均數(shù)是10.9,中位數(shù)是,眾數(shù)是；

(2)一個學(xué)生的成績是11.3厘米，你認(rèn)為他的成績?nèi)绾危空f明理由；

(3)研究中心確定了一個標(biāo)準(zhǔn)成績，等于或大于這個成績的學(xué)生該項素質(zhì)被評定為"優(yōu)秀"等級，如果全市

有一半左右的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績定為多少？說明理由.

20.已知：拋物線y=a(x-2y+h3b<0)的頂點為4與x軸的交點為8,C(點B在點C的左側(cè)).

⑴直接寫出拋物線對稱軸方程；

(2)若拋物線經(jīng)過原點，且△ABC為直角三角形，求a,b的值；

(3)若。為拋物線對稱軸上一點，則以4,B,C,。為頂點的四邊形能否為正方形？若能，請寫出a,b

滿足的關(guān)系式；若不能，說明理由.

21.如圖，AB是。。的弦，過AB的中點E作EC_LOA,垂足為C,過點B作直線BD交CE的延長線于點D,

使得DB=DE.

(1)求證：BD是。0的切線；

(2)若AB=12,DB=5,求△AOB的面積.

22.美麗的洪澤湖周邊景點密布.如圖A,B為湖濱的兩個景點，C為湖心一個景點.景點B在景點C的正東,

從景點A看，景點B在北偏東75。方向，景點C在北偏東30。方向.一游客自景點A駕船以每分鐘20米的速

度行駛了10分鐘到達(dá)景點C,之后又以同樣的速度駛向景點B,該游客從景點C到景點B需用多長時間（精

確到1分鐘）？吆?

A

23.一個不透明的布袋中分別裝有除顏色外，其他都相同的2個白球和1個黑球，從這個布袋中摸出一個

球記下顏色后放回，再摸一球記下顏色，請用列表法或畫樹狀圖法表示出可能出現(xiàn)的情況，并求出兩次摸

出的球顏色相同的概率.

24.遂寧騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A

型車去年2月份銷售總額為3萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加300元，若今年

2月份與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增

加20%.

（1）求今年2月份A型車每輛銷售價多少元？

（2）該車行計劃今年3月份新進(jìn)一批A型車和B型車共40輛，且8型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量

的2倍，A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如表，問應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

A型車8型車

進(jìn)貨價格（元/輛）9001000

銷售價格（元/輛）今年的銷售價格2000

25.A,B,C三地依次在一條直線公路上，甲,乙二人分別從A,B兩地同時出發(fā)沿公路勻速步行到C地，兩人離出

發(fā)地的距離y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）函數(shù)圖象如圖1所示.

⑴甲的步行速度為米/分鐘，乙的步行速度為米/分鐘,A,B兩地之間的距離為米.

⑵設(shè)兩人離B地的距離為S（米），出發(fā)時間x（分鐘），請在圖（2）中分別畫出甲，乙二人s與x的函數(shù)圖象.

⑶兩人出發(fā)多長時間離B地距離相等？

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Z^ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(-2,0)、B(4,0)、C(0,2).

(1)請用尺規(guī)作出△ABC的外接圓。P(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)求出(1)中外接圓圓心P的坐標(biāo)；

(3)0P上是否存在一點Q,使得AQBC與AAOC相似？如果存在，請直接寫出點Q坐標(biāo)；如果不存在,

請說明理由.

27.如圖1,在矩形ABCD中，AB=a,BC=3,動點P從8出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線BC方

向移動，作關(guān)于直線P4的對稱△7%